• Identificar as grandezas que envolvem o estado físico de um gás ideal.
• A relação matemática entre as grandezas que envolvem a pressão, o volume e a temperatura de um gás ideal.
• A solucionar exercícios envolvendo as grandezas que caracterizam o estado de um gás ideal.

Temperatura, calor, pressão.

          Sugerimos que o professor inicie a aula fazendo algumas exposições demonstrativas simples, mas que fornece uma informação adequada ao conteúdo que se pretende repassar aos alunos.

Atividade I

Material:

• Um balão de borracha.
• Uma seringa grande sem a agulha.

Procedimento:

1. Assopre o balão enchendo-o parcialmente e depois deixe o ar sair. Repita isso pelo menos por três vezes para as paredes de balão se tornar bem flexível, menos rígida.
2. Deixe sair boa parte do ar isolando apenas uma pequena parte formando um pequeno balão que deverá caber dentro da seringa, esquema B da Figura 01.
3. Amarre um barbante isolando a parte cheia de ar, balãozinho, e corte as sobras da borracha, esquema C.
4. Retire o êmbolo da seringa e coloque o balãozinho dentro da seringa. Veja que o diâmetro do balãozinho deve ser um pouco menor que o diâmetro da seringa, ou seja, ele cabe com folga dentro da seringa, esquema D, Figura 01.
5. Tampe a extremidade da seringa com o dedo e empurra o êmbolo da seringa pressionando o ar dentro da seringa, esquema E da figura.
6. Ainda com o dedo vedando a saída de ar na seringa, puxe o embolo para fora diminuindo a pressão no interior da seringa, esquema F, Figura 01.

            Repita os procedimentos 5 e 6 várias vezes em diversos pontos da sala para que todos os alunos possam acompanhar e observar, sempre pedindo para notarem o que acontece com o balão no interior da seringa.

          O professor deverá explicar aos alunos que o comportamento do balão corresponde ao comportamento do gás em seu interior; o uso do balão é para se tornar mais perceptivo aquilo que ocorre com o gás no interior da seringa, e que praticamente não houve variação temperatura no interior do balão.

Em seguida, pergunte para que respondam oralmente:

O que acontece com o volume do balão quando forçamos o êmbolo comprimindo o ar dentro da seringa?

E quando puxamos o êmbolo para fora, diminuindo a pressão no interior da seringa?

Então, que relação deve existir entre a pressão e o volume de um gás?

• Deverão ter observado que aumentando a pressão o volume diminui e diminuindo a pressão o volume do balão aumentou. Certamente dirão que o volume é inversamente proporcional à pressão.

Atividade II

           Depois faça a seguinte exposição:

Material:

• Um balão de borracha.
• Uma garrafa vazia.
• Uma vela ou um recipiente com água quente ou morna.

Procedimento:

1. Adquira uma garrafa vazia, assopre o balão enchendo-o de ar. Esvazie o balão e encha-o novamente, repetindo esse procedimento pelo menos três vezes, para a borracha do balão se tornar menos rígida.
2. Adapte a boca do balão vazio, no gargalo da garrafa, veja esquema B da Figura 02.
3. Coloque a garrafa dentro de um recipiente com água quente, esquema C na Figura 02, ou coloque o fundo da garrafa sobre a chama de uma vela, esquema D desta figura.

          Faça esse procedimento na mesa da sala de aulas ou em uma posição que todos possam observar. Se necessário repita o procedimento algumas vezes para grupos menores, é importante que todos estejam atentos e observem o que está acontecendo.

          Pergunte novamente para a turma responder oralmente.

Ao aquecer o ar dentro da garrafa o que aconteceu com seu volume?

A pressão externa aumentou ou diminuiu?

Então, sobre pressão constante como o volume de um gás se relaciona com sua temperatura?

• Ao aumentar a temperatura colocando a garrafa dentro da água morna ou sobre a chama quente de uma vela, o balão encheu, ou seja, o ar dentro da garrafa sofreu dilatação enchendo o balão. A pressão praticamente permaneceu constante, pois encheu pouco o balão quase sem forçar suas paredes. Disto conclui-se que o volume varia diretamente com a temperatura.

              Faça também a demonstração da prática experimental esquematizada na Figura 03.

Material:

• Uma garrafa vazia
• Uma rolha de cortiça, ou de borracha ou de plástico, que se adapte a boca da garrafa.
• Cerca de 80 cm de uma mangueira bem fina e transparente.
• Um pouco de água colorida com tinta ou anilina.
• Uma vela de parafina.

Procedimento:

1. Fure a rolha fazendo um orifício em seu centro tal que a mangueira passe através dele, mas de maneira bem justa. Coloque a rolha na boca da garrafa que também deve ficar bem justa, bem apertada, esquema a da Figura 03.
2. Antes de adaptar a mangueira à rolha, dobre-a próximo do ponto médio mantendo as duas extremidades abertas para cima. Coloque tinta ou anilina em um pouco de água e introduza a água colorida na mangueira até que fiquem aproximadamente 15 cm de altura de cada lado da mangueira, veja esquema B da figura. Se necessário use a seringa para facilitar a introdução da água na mangueira.
3. Introduza então uma das extremidades da mangueira no orifício da rolha da garrafa, mantenha a outra extremidade também para cima, esquema C da figura. Se necessário prenda a outra extremidade com uma fita aderente ou pedaço de barbante no bico da garrafa ou use um suporte. Acenda uma vela e com a parafina vede bem a rolha para não escapar ar.
4. Aqueça a garrafa com cuidado para a água não transbordar. Se as paredes da garrafa forem bem finas, basta atritá-la um pouco com um papel toalha ou esfregando as mãos e colocando as palmas em contato com a garrafa, se necessário use a chama da vela; peça aos alunos para observarem o que acontece com a água na mangueira à medida que se aquece a garrafa.

          Argumente com os alunos que o volume do gás confinado na garrafa, praticamente não sofre alteração; a variação do volume na mangueira é desprezível, pois, ela deverá ser muito fina.

Depois pergunte sobre esta apresentação:

Como era a pressão do ar dentro da garrafa antes de aquecer a garrafa?

E depois que a garrafa foi aquecida?

Que relação deverá existir entre a pressão e a temperatura com volume constante?

• Deverão dizer que a pressão na garrafa antes do aquecimento era igual a pressão atmosférica, pontos de um mesmo nível de um mesmo fluido. Após aquecimento a pressão no interior da garrafa aumentou, verificado pelo desnível da coluna de água nos dois ramos da mangueira. Conclui-se então que a pressão variou diretamente com a temperatura.

Atividade III

          Depois o professor poderá exibir aos alunos o seguinte filme disponível na internet com o seguinte título e endereço:

Gás ideal Equação de Clapeyron

http://www.youtube.com/watch?v=08-GKwQNpAc

 Acesso em 05/09/2011.

         Depois de comentar o filme, reforçar com os alunos a equação de Clapeyron e o que é um gás ideal.

Equação de Clapeyron: PV = nRT, em que: P é a pressão exercida obre o gás; V é o volume ocupado pelo gás; T é a temperatura Kelvin que se encontra o gás; n é o número de moles do gás e R é a constante universal dos gases.

Gás ideal:

          É um gás hipotético, um modelo físico-matemático criado para explicar o comportamento macroscópico de um gás. Este modelo prevê que num gás ideal:

• As moléculas têm massa não nula, mas seu volume é desprezível;
• As moléculas não se atraem e nem se repelem, por isso só há interação entre elas quando se chocam;
• As colisões entre as moléculas são completamente elásticas e o tempo de interação é desprezível;
• Entre duas colisões sucessivas, as partículas estão sempre em movimento retilíneo uniforme e obedecem as leis da Mecânica Newtoniana;
• O gás, nestas circunstâncias, pode ser definido pelas suas variáveis macroscópicas de estado: V, P e T.

          Para certos valores de pressão e temperatura, pressão mais baixa e temperaturas mais altas, as leis dos gases ideais se aplicam à maioria dos gases reais com grande aproximação, principalmente para os monoatômicos. 

          A partir daí peça aos alunos que através da equação de Clapeyron, mostre as relações das seguintes transformações de certa massa de um gás ideal:

1. Lei de Boyle-Mariotte, transformação isotérmica.
2. Lei de. Charles e Gay Lussac, transformação isobárica.
3. Lei de Charles, transformação isométrica ou isovolumétrica ou isocórica.
   • De PV = nRT, tem-se que PV/T = nR; nR é constante.
   • Pode-se então escrever: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
   • 1. Se T não varia, T₁ =T₂;
   •  P₁V₁ = P₂V₂ ou PV = const. ( Lei de Boyle-Mariotte)
   • 2. Se P não varia, P₁ = P₂
   • V₁/T₁ = V₂/T₂ ou V = const.T (Lei de Charles e Gay Lussac)
   • 3. Se V não varia, V₁ = V₂
   • P₁/T₁ = P₂/T₂ ou P = const.T (Lei de Charles)

Atividade IV

          Se houver tempo disponível da aula, o professor poderá elaborar alguns exercícios para os alunos individualmente ou em grupos aplicarem o conteúdo trabalhado.

Exemplos:

1.      Um balão de 200 litros contém gás hélio, à temperatura de 27°C e pressão de 2,0.10⁵ Pa. Determine o número de moles contidos no balão considerando o comportamento do hélio como um gás ideal e massa atômica de 4 u.a., a constante universal dos gases é R = 8,31 J/mol.k.

2.      Um motorista calibra os pneus de seu carro com pressão de 30 lib/(pol)² de manhã, quando a temperatura era de 7^oC. Após rodar no asfalto por algum tempo, a temperatura dos pneus atingira uma temperatura de 27^oC. Desconsiderando a dilatação dos pneus, qual deverá ser a pressão no interior dos mesmos?

1. Aplicando a equação de Clapeyron:

·        PV = nRT; 200 litros = 200.10^-3 m³ = 0,200 m³ e 20^oC = 300K

·        2.10⁵.0,200 = n.8,31.300 (Unidades no SI)

·        n = 16

   2. Transformação isométrica:

·        P₁/T₁ = P₂/T₂

·        P₁.T₂ = P₂.T₁

·        30.300 = P₂.280

·        P₂ = 32,14 libras/(pol)²

          Para reforçar o conteúdo, ao final da aula ou em outro horário de suas aulas, o professor poderá fazer uma revisão utilizando uma animação sobre propriedades dos gases, acessando o link, a seguir, e apresentando essa animação para a turma. Mostre a eles como as opções de P, V, T (Pressão, volume e temperatura) e o número de partículas, bem como a quantidade de calor, Q, podem ser controlados na simulação. Fixe o valor de algumas grandezas, mantendo duas variando para mostrar como essas  relacionam entre si, isoladamente.

         Havendo recurso disponível, distribua a turma em duplas e orientem para que possam utilizar essa animação.

Propriedades dos gases 

          Sugerimos que o professor acesse os seguintes endereços abaixo:

Propriedades dos gases

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=10386

http://www.if.ufrgs.br/public/tapf/v19n5_Michelena_Mors.pdf

http://www.brasilescola.com/fisica/mistura-gasosa.htm

          Para complementar o assunto, oriente os alunos para fazerem uma pesquisa, individualmente ou em grupos, sobre a lei de Dalton, referente à mistura de gases ideais. Peça também para descrever a lei de Avogadro. Depois, durante certo momento em outra aula de Física, entregar e discutir o trabalho de pesquisa realizado.