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Desenhando malhas geométricas

 

11/08/2008

Autor e Coautor(es)
Claudia Renata Pauleto do Prado
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BRASILIA - DF COL MADRE CARMEN SALLES

Maria Terezinha Gaspar

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matemática Espaço e forma
Ensino Fundamental Final Matemática Grandezas e medidas
Ensino Fundamental Final Artes Arte Visual: Produção do aluno em arte visual
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
•Construir malhas geométricas.•Desenvolver a criatividade artística.•Identificar propriedades de polígonos que recobrem o plano.
Duração das atividades
Duas aulas de 50 minutos cada
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
•Retas paralelas, ponto médio, plano cartesiano, formas geométricas (quadrado, triângulo eqüilátero, hexágono), ângulos.
Estratégias e recursos da aula
Aula

Sala de aula:
Professor, antes de mostrar a seus alunos os sites indicados, converse com eles a respeito das malhas geométricas, ou mosaicos. Se conhecem, já viram, como acham que são construídos, se seguem um padrão etc. Aqui você estará investigando os conhecimentos prévios de seus alunos a respeito do assunto. Mostre alguns exemplos de malhas ou mosaicos que podem ser encontrados em paredes ou pisos de residências, casas, nas calçadas, etc.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/363/imagens/mosaico-full.jpg 

imagem do site: http://nemesvv.googlepages.com/pavimenta%C3%A7%C3%B5es

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/363/imagens/Image42.gif                http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/363/imagens/Image44.gif

imagens do site: http://www.geocities.com/teselados

Verifique se todos identificam os padrões de construção das malhas e quais as figuras geométricas foram utilizadas. 

 


Laboratório de informática!

Leve os alunos para o laboratório de informática e solicite que abaram o site: http://www.tvcultura.com.br/artematematica/geometrias.html, nele os alunos vão encontrar um pouco da geometria na arte. Peça para que explorem as páginas seguintes observando como surgiu a geometria e algumas artes plásticas que foram criadas usando figuras geométricas.
A seguir, peça para que iniciem o jogo de memória. Para isso devem clicar na mãozinha, que será aberta uma nova janela com instruções do jogo, que devem ser lidas e observadas pelos alunos, antes de começarem a jogar. Quando clicarem em jogar irá aparecer 16 mosaicos diferentes, porém, são apenas 8 malhas diferentes que os alunos deverão encontrar os pares.
 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/363/imagens/arteematematica.JPG

 

Após encontrarem todos os pares irão aparecer todas as malhas utilizadas. Conversem com eles sobre quais formas geométricas foram utilizadas, as cores e a forma de pintar.
Pergunte aos alunos que relação existe entre as formas geométricas que foram utilizadas na composição de uma das malhas. Eles devem perceber que a soma dos ângulos que têm um vértice em comum é sempre igual a 360º .


http
://portaldoprofessor.mec.gov.br:8080/discovirtual/13731256835/img/somaangulosmalha.JPG

Depois peça aos alunos que abram o site: http://www.mat.uel.br/geometrica/php/dg_ex_re/dg_ex_re12.php e explorem as diversas malhas geométricas apresentadas e as suas construções. Ao selecionar um exercíc io na animaçã o dos exe rcícios será aberta uma nova janela com a animação dos passos para a construção da malha. (Observação: para visualizar esse site com seus recursos é necessário o Internet Explorer)
Após essa exploração, indique aos alunos ou deixe que escolham livremente (professor, aqui depende da turma, do tempo que terá para realizar a atividade etc., você deverá escolher qual será a melhor opção) uma malha para construírem, para isso, eles deverão anotar os passos a serem seguidos e realizar a atividade em sala de aula.
Uma sugestão são os exercícios 2, 3 e 4, as malhas triangular, hexagonal e octogonal, pois além da malha a ser construída, a forma geométrica a ser utilizada, você pode explorar as coordenadas cartesianas dos vértices dos triângulos, dos hexágonos e dos octógonos.
 

Professor, os alunos devem perceber que os únicos polígonos regulares que formam malhas compostas por polígonos de um único tipo são: o triângulo eqüilátero, o quadrado e o hexágono regular. Para que eles percebam esta propriedade distribua para os alunos pelos menos 6 polígonos regulares de cada tipo. Eles devem verificar, quais deles permitem construir mosaicos, utilizando um só tipo de polígono.
No caso da malha octogonal, os alunos devem perceber que esta é formada por octógonos e quadrados. Questione o porquê dessa combinação de polígonos.
 

Dicas e Sugestões
Professor, antes de construir as malhas converse com os alunos sobre as formas geométricas, questionando, por exemplo, como eles irão construir um triângulo eqüilátero, qual deverá ser a altura, mostre que podem construir um triângulo eqüilátero usando régua e compasso, assim também para construir um hexágono regular.


Você pode explorar também o plano cartesiano, pedindo que os alunos indiquem as coordenadas cartesianas dos vértices das figuras geométricas (triângulos, hexágonos e octógonos) e depois peça para que calculem a distância entre eles, verificando se é sempre a mesma, mostrando assim que todos os lados são congruentes.


Trabalhe junto com o professor de artes para que ele possa orientar os alunos quanto as cores, a harmonia, etc. envolvida nos mosaicos.
 

Avaliação
Você pode usar como avaliação a participação nas atividades, as contribuições dadas, e também a construção da malha geométrica, se ela foi feita corretamente, se as formas geométricas utilizadas são as propostas e também a criatividade dos alunos. Peça ao professor de artes que ajude na avaliação artística, como a utilização das cores, por exemplo. Os alunos podem fazer uma exposição dos seus trabalhos.
Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 9 classificações

  • Cinco estrelas 7/9 - 77.78%
  • Quatro estrelas 1/9 - 11.11%
  • Três estrelas 1/9 - 11.11%
  • Duas estrelas 0/9 - 0%
  • Uma estrela 0/9 - 0%

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Opiniões

  • bruna, Escola pimentas 5 , São Paulo - disse:
    brunae434@gmail.com

    15/05/2014

    Três estrelas

    eu achei legal mais eu tenho ceteza que as pessoas iria adorar se vc coloca-se uma malha com triângulos equiláteros so acho :3


  • Marina Schaden Couto, Novo Angulo Novo Esquema , São Paulo - disse:
    marinaschaden@uol.com.br

    13/05/2013

    Cinco estrelas

    Projeto muito bem elaborado.


  • MARIA ROSÁLIA MELO DE SOUSA, Secretaria Municipal de Educação de MANAUS , Amazonas - disse:
    rosalia_melo@yahoo.com.br

    12/07/2011

    Quatro estrelas

    Achei interessante principalmente por indicar os sites complementares. Irei indicar para a professora de Artes e os de Matemática da escol onde atuo.


  • lidia, ap , Goiás - disse:
    lidiamusic2008@hotmail.com

    28/11/2010

    Cinco estrelas

    nossa vc ensina muito bem.... esta de Parabens...


  • Claudia Helena Brum Dias, ESC EST EDUC BAS APOLINARIO PORTO ALEGRE , Rio Grande do Sul - disse:
    claudiah.dias@hotmail.com.br

    24/03/2010

    Cinco estrelas

    Isso dá um excelente projeto, unindo arte- matemática-história. Com certeza vou propor às minhas colegas para desenvolvermos este trabalho na nossa escola. Parabéns "tocaia".


  • Odenizia Batista dos Santos, Escola Lutério Siqueira da Silva , Mato Grosso - disse:
    odeniziahugo@hotmail.com

    24/03/2010

    Cinco estrelas

    Muito interessante, de fato deve ser uma aula excelente...


  • Maria de Lourdes Breves, Sec. de Estado da Educação do Estado do RS , Rio Grande do Sul - disse:
    mbreves@hotmail.com

    24/03/2010

    Cinco estrelas

    achei a aula bem interessante principalmente as construções das malhas, os alunos se interssam muito por este tipo de atividade, não muito corriqueira nas aulas de matematica.


  • Rosani Diniz Nogueira, Escola Estadual Ana Dantas Motta , Minas Gerais - disse:
    rosani_nogueira@yahoo.com.br

    24/03/2010

    Cinco estrelas

    Adorei sua aula! Sempre trabalhei usando o mosaico no papel. Agora vai ficar mais divertido e o aproveitamento do conteúdo maior.


  • MARIA DA CONCEIÇÃO SILVA GASPARETTO, EMREF DIONISIO ANTONIO VIEIRA-POLO , Mato Grosso do Sul - disse:
    liagasparetto@uol.com.br

    24/03/2010

    Cinco estrelas

    • Este Projeto é maravilhoso já trabalhei em sala de aula. De inicio ele traz grandes expectativas, depois os alunos se sentem como se tivessem só fazendo arte, ou seja unindo a arte a matemática com essas formas podemos construir grandes obras. Parabéns!


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