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Desenhando malhas geométricas

11/08/2008

Autor e Coautor(es)

Autor: CLAUDIA RENATA PAULETO DO PRADO

BRASILIA - DF COL MADRE CARMEN SALLES

Coautor(es):

Maria Terezinha Gaspar

Estrutura Curricular

Modalidade / Nível de Ensino	Componente Curricular	Tema
Ensino Fundamental Final	Matemática	Espaço e forma
Ensino Fundamental Final	Matemática	Grandezas e medidas
Ensino Fundamental Final	Artes	Arte Visual: Produção do aluno em arte visual

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

•Construir malhas geométricas.•Desenvolver a criatividade artística.•Identificar propriedades de polígonos que recobrem o plano.

Duração das atividades

Duas aulas de 50 minutos cada

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

•Retas paralelas, ponto médio, plano cartesiano, formas geométricas (quadrado, triângulo eqüilátero, hexágono), ângulos.

Estratégias e recursos da aula

Aula

Sala de aula:
Professor, antes de mostrar a seus alunos os sites indicados, converse com eles a respeito das malhas geométricas, ou mosaicos. Se conhecem, já viram, como acham que são construídos, se seguem um padrão etc. Aqui você estará investigando os conhecimentos prévios de seus alunos a respeito do assunto. Mostre alguns exemplos de malhas ou mosaicos que podem ser encontrados em paredes ou pisos de residências, casas, nas calçadas, etc.

imagem do site: http://nemesvv.googlepages.com/pavimenta%C3%A7%C3%B5es

imagens do site: http://www.geocities.com/teselados

Verifique se todos identificam os padrões de construção das malhas e quais as figuras geométricas foram utilizadas.

Laboratório de informática!

Leve os alunos para o laboratório de informática e solicite que abaram o site: http://www.tvcultura.com.br/artematematica/geometrias.html, nele os alunos vão encontrar um pouco da geometria na arte. Peça para que explorem as páginas seguintes observando como surgiu a geometria e algumas artes plásticas que foram criadas usando figuras geométricas.
A seguir, peça para que iniciem o jogo de memória. Para isso devem clicar na mãozinha, que será aberta uma nova janela com instruções do jogo, que devem ser lidas e observadas pelos alunos, antes de começarem a jogar. Quando clicarem em jogar irá aparecer 16 mosaicos diferentes, porém, são apenas 8 malhas diferentes que os alunos deverão encontrar os pares.

Após encontrarem todos os pares irão aparecer todas as malhas utilizadas. Conversem com eles sobre quais formas geométricas foram utilizadas, as cores e a forma de pintar.
Pergunte aos alunos que relação existe entre as formas geométricas que foram utilizadas na composição de uma das malhas. Eles devem perceber que a soma dos ângulos que têm um vértice em comum é sempre igual a 360º .

Depois peça aos alunos que abram o site: http://www.mat.uel.br/geometrica/php/dg_ex_re/dg_ex_re12.php e explorem as diversas malhas geométricas apresentadas e as suas construções. Ao selecionar um exercíc io na animaçã o dos exe rcícios será aberta uma nova janela com a animação dos passos para a construção da malha. (Observação: para visualizar esse site com seus recursos é necessário o Internet Explorer)
Após essa exploração, indique aos alunos ou deixe que escolham livremente (professor, aqui depende da turma, do tempo que terá para realizar a atividade etc., você deverá escolher qual será a melhor opção) uma malha para construírem, para isso, eles deverão anotar os passos a serem seguidos e realizar a atividade em sala de aula.
Uma sugestão são os exercícios 2, 3 e 4, as malhas triangular, hexagonal e octogonal, pois além da malha a ser construída, a forma geométrica a ser utilizada, você pode explorar as coordenadas cartesianas dos vértices dos triângulos, dos hexágonos e dos octógonos.

Professor, os alunos devem perceber que os únicos polígonos regulares que formam malhas compostas por polígonos de um único tipo são: o triângulo eqüilátero, o quadrado e o hexágono regular. Para que eles percebam esta propriedade distribua para os alunos pelos menos 6 polígonos regulares de cada tipo. Eles devem verificar, quais deles permitem construir mosaicos, utilizando um só tipo de polígono.
No caso da malha octogonal, os alunos devem perceber que esta é formada por octógonos e quadrados. Questione o porquê dessa combinação de polígonos.

Dicas e Sugestões
Professor, antes de construir as malhas converse com os alunos sobre as formas geométricas, questionando, por exemplo, como eles irão construir um triângulo eqüilátero, qual deverá ser a altura, mostre que podem construir um triângulo eqüilátero usando régua e compasso, assim também para construir um hexágono regular.

Você pode explorar também o plano cartesiano, pedindo que os alunos indiquem as coordenadas cartesianas dos vértices das figuras geométricas (triângulos, hexágonos e octógonos) e depois peça para que calculem a distância entre eles, verificando se é sempre a mesma, mostrando assim que todos os lados são congruentes.

Trabalhe junto com o professor de artes para que ele possa orientar os alunos quanto as cores, a harmonia, etc. envolvida nos mosaicos.

Avaliação

Você pode usar como avaliação a participação nas atividades, as contribuições dadas, e também a construção da malha geométrica, se ela foi feita corretamente, se as formas geométricas utilizadas são as propostas e também a criatividade dos alunos. Peça ao professor de artes que ajude na avaliação artística, como a utilização das cores, por exemplo. Os alunos podem fazer uma exposição dos seus trabalhos.

Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 9 classificações

Cinco estrelas 7/9 - 77.78%
Quatro estrelas 1/9 - 11.11%
Três estrelas 1/9 - 11.11%
Duas estrelas 0/9 - 0%
Uma estrela 0/9 - 0%

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Opiniões

bruna, Escola pimentas 5 , São Paulo - disse:
brunae434@gmail.com
15/05/2014
Três estrelas
eu achei legal mais eu tenho ceteza que as pessoas iria adorar se vc coloca-se uma malha com triângulos equiláteros so acho :3

Marina Schaden Couto, Novo Angulo Novo Esquema , São Paulo - disse:
marinaschaden@uol.com.br
13/05/2013
Cinco estrelas
Projeto muito bem elaborado.

MARIA ROSÁLIA MELO DE SOUSA, Secretaria Municipal de Educação de MANAUS , Amazonas - disse:
rosalia_melo@yahoo.com.br
12/07/2011
Quatro estrelas
Achei interessante principalmente por indicar os sites complementares. Irei indicar para a professora de Artes e os de Matemática da escol onde atuo.

lidia, ap , Goiás - disse:
lidiamusic2008@hotmail.com
28/11/2010
Cinco estrelas
nossa vc ensina muito bem.... esta de Parabens...

Claudia Helena Brum Dias, ESC EST EDUC BAS APOLINARIO PORTO ALEGRE , Rio Grande do Sul - disse:
claudiah.dias@hotmail.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
Isso dá um excelente projeto, unindo arte- matemática-história. Com certeza vou propor às minhas colegas para desenvolvermos este trabalho na nossa escola. Parabéns "tocaia".

Odenizia Batista dos Santos, Escola Lutério Siqueira da Silva , Mato Grosso - disse:
odeniziahugo@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
Muito interessante, de fato deve ser uma aula excelente...

Maria de Lourdes Breves, Sec. de Estado da Educação do Estado do RS , Rio Grande do Sul - disse:
mbreves@hotmail.com
24/03/2010
Cinco estrelas
achei a aula bem interessante principalmente as construções das malhas, os alunos se interssam muito por este tipo de atividade, não muito corriqueira nas aulas de matematica.

Rosani Diniz Nogueira, Escola Estadual Ana Dantas Motta , Minas Gerais - disse:
rosani_nogueira@yahoo.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
Adorei sua aula! Sempre trabalhei usando o mosaico no papel. Agora vai ficar mais divertido e o aproveitamento do conteúdo maior.

MARIA DA CONCEIÇÃO SILVA GASPARETTO, EMREF DIONISIO ANTONIO VIEIRA-POLO , Mato Grosso do Sul - disse:
liagasparetto@uol.com.br
24/03/2010
Cinco estrelas
• Este Projeto é maravilhoso já trabalhei em sala de aula. De inicio ele traz grandes expectativas, depois os alunos se sentem como se tivessem só fazendo arte, ou seja unindo a arte a matemática com essas formas podemos construir grandes obras. Parabéns!