•   Distinguir termos introdutórios de Estatística;

•   Construir e analisar tabelas de frequência;

•   Interpretar dados, construir gráficos estatísticos;

•   Escolher medidas de tendência central mais apropriadas aos dados de uma pesquisa.

21 horas-aula

•  Fração;

•  Representação decimal;

•  Porcentagem;

• Plano cartesiano.

ATIVIDADE 1:  CONHECENDO TERMOS ESTATÍSTICOS E REALIZANDO UMA PESQUISA

Esta atividade se desenvolverá inicialmente no Laboratório de Informática Educativa (LIE). Com o objetivo de mostrar a importância e a presença de conhecimentos estatísticos no cotidiano, o professor deverá propor os seguintes questionamentos: “Quantos habitantes tem o Brasil?”, "Como temos conhecimento desse número?”. Espera-se que os alunos respondam uma quantidade aproximada e indiquem o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) como fonte dessa informação. Em seguida, o professor deverá explicar que este é um dos institutos brasileiros responsáveis por desenvolver este tipo de atividade no país e instigar os alunos a relatarem outras pesquisas desenvolvidas ou não por este instituto.

Após essa conversa introdutória, os alunos deverão acessar o seguinte endereço eletrônico: http://www.uff.br/cdme/pesqest/pesqest-html/pesqest01.html.  O professor deverá utilizar as abas contidas nessa página para mostrar a definição de pesquisa estatística, possíveis pesquisas que não tenham sido mencionadas no momento anterior, e explorar essas pesquisas para explicar os seguintes termos estatísticos: amostra, população, variável qualitativa e quantitativa e frequência absoluta e relativa. Como por exemplo, na aba “eleições” (ver imagem 1), há uma pesquisa de intenção de votos com 928 entrevistados. Este número representa a amostra, e o número de habitantes da cidade do Rio de Janeiro, a população. Na aba “torcidas”, o professor poderá utilizar a pergunta sobre o time de preferência dos brasileiros para definir a variável de uma pesquisa.

                                                                                                       

IMAGEM 1: Aba Eleições

Fonte:http://www.uff.br/cdme/pesqest/pesqest-html/pesqest08.html

 

Após o estudo dos temos estatísticos mencionados acima, o professor deverá abordar a utilidade destes na construção de tabelas de frequências, como está descrito na próxima etapa dessa atividade.

1.1 CONSTRUINDO UMA TABELA DE FREQUÊNCIAS

 Nesse momento, o professor irá utilizar os termos definidos anteriormente na construção de uma TABELA DE FREQUÊNCIAS. Para isso, ele realizará uma pesquisa com os alunos. Seguem algumas sugestões de variáveis a serem exploradas: time de preferência, sabor de sorvete e disciplina favorita. Na medida em que os alunos responderem a pergunta de pesquisa, os dados deverão ser colocados no quadro para que os alunos visualizem e auxiliem na contagem e determinação das porcentagens, relacionadas respectivamente às frequências, absoluta e relativa.

A partir da organização de dados realizada anteriormente, os alunos deverão utilizar esse conhecimento em uma pesquisa mais ampla a ser desenvolvida por eles na rede social Facebook.

1.2 CRIANDO UM GRUPO NO FACEBOOK 

O professor deverá propor a turma que criem um grupo no Facebook para a realização de uma pesquisa nessa rede social. Desse modo, em primeiro lugar, os alunos deverão escolher, por meio de uma votação, o nome do grupo. Em seguida, professor e alunos deverão criar o grupo(ver imagem 2). Seguem abaixo links importantes para esse procedimento:

1.      http://webzoon.blogspot.com.br/2012/02/como-criar-e-o-que-sao-grupos-no.html- Tutorial sobre a criação de um grupo;

2.       https://www.facebook.com/about/groups- Página para a criação do grupo.

 

IMAGEM 2: Página para a criação de grupos no Facebook

 

Fonte: https://www.facebook.com/about/groups

 

1.3 ELABORANDO O QUESTIONÁRIO

Neste momento, o professor deverá informar que o objetivo da pesquisa proposta será determinar o perfil dos alunos da escola que utilizam o Facebook. Desse modo, os alunos deverão elaborar as perguntas que irão compor a entrevista a ser utilizada na pesquisa. Seguem abaixo algumas sugestões:

PERGUNTAS QUE DEVEM SER RESPONDIDAS PELOS ALUNOS DO __º ANO

1.      Qual é a sua idade?

2.      Qual é o seu sexo?

3.      Com quantos anos você começou a utilizar a internet?

4.      Quantas são as redes sociais acessadas por você (exceto Facebook)?

5.      Quais são as redes sociais acessadas por você atualmente (exceto Facebook)? a.       Orkut                b. MySpace           c. Twitter          d. Badoo         e. Google +

6.      Há quanto tempo (meses) você utiliza o Facebook?

7.      Quantas horas diárias você passa utilizando o Facebook?

8.      Quais são os principais fatores que o levaram a utilizar o Facebook?

9.      Quais os seus objetivos ao utilizá-lo?

                                                                                                                

As perguntas serão respondidas através de comentários e o título da postagem deverá conter o ano da turma que está sendo pesquisada, como mostra a figura abaixo:

 

IMAGEM 3: Modelo para pesquisa no grupo

 
Fonte: Criação do autor

1.4 REALIZANDO A PESQUISA

Para a realização das próximas etapas dessa atividade, o professor dividirá a turma em 5 equipes e sorteará os anos (caso a escola tenha muitas turmas de um mesmo ano, fica a critério do professor a distribuição destas entre as equipes) a serem pesquisados ou seguirá a sugestão abaixo:

Equipe 1: 8º ano;

Equipe 2: 9º ano;

Equipe 3: 1º ano (Ensino Médio);

Equipe 4: 2º ano (Ensino Médio);

Equipe 5: 3º ano (Ensino Médio).

Os convites para os alunos que farão parte da pesquisa serão feitos da seguinte maneira: cada grupo deverá ficar responsável pelo convite aos alunos de sua amostra na pesquisa, por exemplo, a equipe 1 irá convidar os alunos do 8º ano e assim por diante. O professor deverá combinar com os alunos o tempo máximo para a obtenção dos dados da pesquisa.

1.5 ORGANIZANDO OS DADOS EM TABELAS DE FREQUÊNCIAS

Com os dados já coletados, os alunos deverão construir gráficos para analisar os dados e montar um perfil de usuário do Facebook com a sua respectiva amostra (tarefas a serem desenvolvidas na atividade 2). Para isso, recomenda-se a elaboração de tabelas de frequências, com os resultados obtidos na enquete, utilizando a planilha eletrônica Calc do OpenOffice (ver imagem 4):

IMAGEM 4: Tabelas de Frequências

Fonte: Criação do autor

Para a observação de modelos de tabelas de frequências, recomenda-se o seguinte endereço eletrônico: https://docs.google.com/open?id=0B2QqMDjjx-kFUEFFX1RhTHBlLTA.

 

ATIVIDADE 2:  CONSTRUINDO GRÁFICOS E ANALISANDO DADOS

No laboratório de informática educativa (LIE), os alunos deverão conhecer os diversos tipos de gráficos que poderão ser utilizados para a apresentação dos dados de uma pesquisa, desse modo, o professor deverá, inicialmente, explorar as características e analisar os dados contidos no gráfico abaixo:

IMAGEM 5: Gráfico de segmentos

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Pesquisas_de_opini%C3%A3o_na_elei%C3%A7%C3%A3o_presidencial_brasileira_de_2010

Este gráfico apresenta a intenção de votos nas eleições presidenciais de 2010, realizada em setembro pelo instituto Vox Populi, contida no link: http://pt.wikipedia.org/wiki/Pesquisas_de_opini%C3%A3o_na_elei%C3%A7%C3%A3o_presidencial_brasileira_de_2010.

Para introduzir o assunto desta atividade, o professor deverá debater com os alunos sobre as informações contidas nessa pesquisa, como a intenção de votos dos eleitores pesquisados no dia 17.03. Além de perguntar sobre o que o gráfico está indicando em relação à possibilidade de eleição de alguns candidatos, e indagar sobre o que realmente aconteceu, se a pesquisa condiz com quem posteriormente foi eleito presidente nesta votação.

Após essa breve análise gráfica e com o intuito de destacar características dos gráficos mais comumente utilizados, o professor deverá mostrar os vários tipos de representação gráfica que seguem abaixo: 

IMAGEM 6 : Gráfico de barras

Fonte: http://cbv8anod.blogspot.com.br/2012/04/matematica-grafico-de-barras-e-de.html

 

Os gráficos de barras são muito usados para comparar quantidades. As barras podem ser horizontais ou verticais, quando também são chamadas de colunas. Seja na horizontal ou na vertical, quanto maior o comprimento de uma barra, maior o valor que representa.

IMAGEM 7 : Gráfico circular (de setor)

Fonte: Criação do autor

 

Este modelo de gráfico torna mais fácil a visualização dos dados, afinal, consegue dividir bem cada pedaço para uma determinada proporção. É geralmente utilizado quando os dados se apresentam em porcentagens.
 

IMAGEM 8 : Gráfico de linha e ponto

Fonte: Criação do autor

O gráfico em linha constitui uma aplicação do processo de representação das funções no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Normalmente, é mais utilizado nas séries cronológicas, onde a variável tempo é representada no eixo horizontal e as quantidades respectivas no eixo vertical.

 

Após a abordagem dos tipos de gráficos, o professor deverá propor aos alunos a construção de gráficos, na planilha eletrônica Calc (nos Recursos Complementares desta aula, segue um tutorial com informações importantes sobre esse programa), com os dados coletados na pesquisa realizada sobre o perfil dos usuários do Facebook, a partir de tabelas elaboradas no formato apresentado na atividade 1. Cada equipe deverá escolher o(s) tipo(s) de gráfico(s) que julgar mais apropriado.

ATIVIDADE 3:UTILIZANDO A ESTATÍSTICA PARA REALIZAR VENDAS

PREPARAÇÃO DO AMBIENTE

Esta atividade ocorrerá no laboratório de informática educativa, serão utilizados os seguintes recursos: computador, cartolina, canetinhas e data-show. Recomendam-se as seguintes regras:

- Participação nas atividades;

- Respeito à opinião dos colegas;

- Atenção e silêncio durante a apresentação do vídeo;

-Divisão da turma em 5 equipes (a mesma formação da atividade 1).

O objeto educacional a ser utilizado é intitulado “OLHA O SANDUÍCHE!” e está disponível no Banco Internacional de Objetos Educacionais através do seguinte endereço: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/17173. Este vídeo aborda a importância da organização e análise de dados, estruturada na chamada pesquisa de mercado, como também o uso de medidas estatísticas (média, mediana e moda) a partir de uma problematização simples, vinculada ao cotidiano de um casal que está iniciando uma venda de sanduíches.

 

IMAGEM 9: Vídeo “OLHA O SANDUÍCHE!”

Fonte: Criação do autor

 

DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE

ETAPA 1 – CONHECENDO UMA ANÁLISE DE CRITÉRIOS PARA A ESCOLHA DE MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

Inicialmente, o professor deverá abordar os conceitos de média, mediana e moda, utilizando os dados obtidos na pesquisa realizada pelos alunos. Como por exemplo, caso o twitter tenha sido a rede social mais utilizada (fora o Facebook), então, o twitter é a moda desta distribuição de dados. Sugere-se, ainda, fazer a média de idade com a qual os alunos da pesquisa começaram a utilizar redes sociais.

Após a definição e exemplificação das medidas estatísticas mencionadas acima, os alunos deverão ver o vídeo proposto para essa atividade e analisar, principalmente, os critérios de utilização de cada medida de tendência central relacionados aos dados coletados na pesquisa. As dúvidas e aspectos interessantes do vídeo devem ser anotados pelos alunos para uma posterior discussão com o professor e os demais colegas.

ETAPA 2 – PLANEJANDO A VENDA DE UM PRODUTO

O professor deverá propor o seguinte desafio aos discentes: a partir das observações feitas no vídeo eles deverão elaborar um questionário para uma nova pesquisa no Facebook (o número de perguntas dependerá do produto a ser vendido), a qual servirá como base de dados para a venda de um produto, este poderá existir no mercado, como caneta, livro, computador, ou poderá ser uma invenção da equipe. Cada equipe deverá escolher uma ou mais medidas de tendência central para analisar as respostas obtidas na pesquisa.

ETAPA 3 – APRESENTANDO O PRODUTO

Após a escolha desse produto, os alunos deverão apresentá-los (foto, desenho ou apenas descrição) no grupo do Facebook, de modo a tentar “vendê-lo” aos demais alunos. A pseudovenda será realizada através do próprio Facebook da seguinte forma:

1.      A equipe deverá anunciar e expor o produto, da forma que julgar mais eficaz, no grupo do Facebook;

2.       Os alunos restantes devem comentar, caso gostem do produto e queiram “comprá-lo”.

Fica a critério do professor e dos alunos a determinação do tempo máximo para a venda dos produtos pelas equipes.

MOMENTO DO ALUNO: Neste momento, os alunos buscarão realizar a atividade proposta.

DISCUSSÃO:

As equipes deverão apresentar, ao restante da turma, uma imagem e a descrição do produto colocado à venda, bem como um pequeno relato sobre os dados da pesquisa utilizados na escolha ou criação do produto, além de mostrar como escolheram a medida de tendência central (moda, média e mediana) mais eficaz para analisar as respostas obtidas na pesquisa. O professor deverá solicitar que eles exponham os dados da pesquisa utilizando o modelo apresentado no vídeo. Após esse momento, o docente deverá abordar o significado da medida de tendência central mais utilizada no cotidiano dos alunos, a partir de  situações como esta: “Em uma negociação entre governo e sindicato de uma determinada categoria, anuncia-se pelo poder público um salário médio de valor x, este acima da média nacional, e, desse modo, a categoria não teria o que reclamar (considerando a média nacional um valor justo para a atividade exercida). Pergunta-se, todos os profissionais desta categoria não tem mesmo o que reivindicar? Por quê?”.   

IMAGEM 10: Tabela de pesquisa-“Quantos sanduíches você compra na praia?”

Fonte: Criação do autor

 

O docente poderá premiar as equipes que conseguiram “vender” mais produtos virtualmente, sugere-se a utilização de brindes educativos, como o Tangram ou o Cubo Mágico.

SISTEMATIZAÇÃO:

Neste momento, o professor formalizará o assunto abordado na atividade juntamente com os alunos. O docente deverá escolher a equipe que vendeu mais produtos e mostrar os aspectos, como, por exemplo, perguntas elaboradas pela equipe na pesquisa, a organização dos dados e a escolha da medida de tendência centralque foram importantes nesse processo. Em seguida, os alunos deverão analisar os aspectos referentes ao processo de venda das outras equipes analisando esses e outros aspectos que julgarem importantes.

• Sugestão de links para os alunos:

§Site que disponibiliza várias pesquisas estatísticas: http://www.ibge.gov.br/home/´

§Site contendo um gráfico sobre uma pesquisa de opinião pública:http://datafolha.folha.uol.com.br/

§Tutorial sobre o Calc:http://www.juliobattisti.com.br/tutoriais/celsonunes/openoffice009.asp

§Tutorial sobrea Microsoft Office Excel: http://www.bertolo.pro.br/FinEst/Estatistica/Basic%C3%A3o%20de%20Estat%C3%ADstica.pdf

• Sugestão de links para o professor:

§Página contendo várias noções de estatística:

http://matematica.com.br/site/ensino-medio/117-estatistica/404-nocoes-de-estatistica.html

• Links do Portal que podem ser consultados pelo professor no planejamento de sua aula:

 

§Projeto de ensino de Estatística:

http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/premio/arquivos_unicos_2009/fernanda_dniz_da_silva_ens_medio.pdf

§Aula explorando termos estatísticos: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=20643;

§Tutorial sobre Grupos no Facebook:

http://guiadoiniciante.blogspot.com.br/2009/12/tutorial-facebook-grupos.html;

§Página que contém dicas sobre grupos no Facebook: http://www.tudosobrefacebook.com.br/index.php/2012/04/tudo-sobre-os-grupos-do-facebook/

O professor poderá investigar, nas atividades 1 e 2, se os alunos conseguiram compreender os conceitos estatísticos, bem como a construção e análise de dados de uma tabela de frequências e dos gráficos solicitados, a partir da adequação do perfil de usuários do Facebook estabelecido pelas equipes aos dados coletados na pesquisa realizada com os alunos da escola. Na atividade 3, recomenda-se que o professor verifique se os alunos conseguiram escolher a medida de tendência central mais apropriada aos dados da pesquisa a partir das escolhas realizadas no processo de venda de produtos pelas equipes.