- Comparar as medidas de comprimento, largura e área das folhas tipo A.

- Analisar a razão entre as medidas de comprimento e de largura das folhas tipo A. (Raiz quadrada de 2)

- Observar que as folhas Tipo A são figuras semelhantes.

- Transformar medidas de comprimento e de área.

Os alunos devem conhecer as medidas de comprimento e de área.

1ª Atividade

Apresentar o vídeo “A4, A3, A2, A1, ... mas são verdes”, da Série Isto é Matemática.(Duração 7min15seg)

O matemático Rogério Martins explica a matemática de forma simples, acessível, casual e, às vezes, bem disposta. Este programa é promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática.

Este episódio explica as razões pelas quais foram determinadas através da Matemática as medidas universais do papel A4, A3, A2 e A1.

Observação:

O título da aula não tinha muito sentido para nós, por isso fizemos contato pela página do programa no Facebook e perguntamos o sentido da expressão: "Ah, mas são verdes" é um ditado popular português em resposta à interjeição "aaaah... (Já sei do que fala)". Ou seja, depois de muito tentar explicar, sem que o receptor o entenda, o locutor diria, brincalhão, "Ah mas são verdes". (Está certo, mas demorou).

Questões para discussão após assistir o programa:

a) Qual o tamanho de folha que você mais conhece?

b) Quais as vantagens das folhas apresentarem essas medidas?

c) O que significa dizer que as folhas apresentam medidas proporcionais?

d) Qual é a razão entre o comprimento e a largura das folhas do tipo A?

e) Sabendo que uma folha A4 pesa 5 gramas, quanto pesam as folhas A0, A1, A2, E A3?

f) Sabendo que a folha A0 tem área igual a 1m², qual é a área das folhas A1, A2, A3 e A4?

e) Quais países não adotaram esse sistema de medidas?

2ª Atividade

Montar um painel com a colaboração dos alunos.

Distribuir 32 folhas A4 para representar as folhas do tipo A0 (16 folhas A4), A1 (8 folhas A4), A2 (4 folhas A4), A3 (2 folhas A4), A4 (a própria folha A4), A5 (1/2 da folha A4), A6 (1/4 da folha A4). Enquanto alguns alunos colocam fita adesiva no verso, outros montam o painel que será importante para que os alunos observem os tamanhos reais no momento de realizar as atividades em equipe e para que consigam responder os questionamentos e validar os resultados.

Painel construído pelos alunos da EEF Demétrio Bettiol

3ª Atividade

Realizar as atividades a seguir em equipes com no máximo 4 alunos cada uma.

1. Observe a ilustração que representa os tamanhos das folhas tipo A.

   Analise os tamanhos tomando como referência a folha A4 em destaque.

2. Confeccione um envelope para guardar as folhas tipo A.

Dobre uma folha A4 e obtenha as folhas de tamanhos A5, A6, A7, A8, A9 E A10.

Com base nas medidas da folha A4, calcule e registre dentro de cada folha a medida do seu comprimento e da sua largura: essas medidas devem ser apresentadas como números inteiros e arredondadas para menos. A folha A4 mede 297 mm de comprimento e 210 mm de largura.

3. A folha tipo A mais usada em atividades escolares é a A4. Ela mede 297 mm de comprimento e 210 mm de largura.

Com base nessa informação, calcule as medidas e preencha as medidas abaixo.

FOLHA TIPO A0

Medidas em milímetros (mm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em centímetros (cm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em metros (m)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

FOLHA TIPO A1

Medidas em milímetros (mm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em centímetros (cm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em metros (m)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

FOLHA TIPO A2

Medidas em milímetros (mm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em centímetros (cm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em metros (m)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

FOLHA TIPO A3

Medidas em milímetros (mm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em centímetros (cm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em metros (m)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

FOLHA TIPO A4

Medidas em milímetros (mm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em centímetros (cm)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

Medidas em metros (m)

Comprimento: ................    Largura: ................    Área: ................

4. Coloque V para as afirmativas verdadeiras ou F para as afirmativas falsas.

a.(     ) A folha A4 corresponde a um quarto da folha A0.

b.(     ) A área da folha A1 é igual a metade da área da folha A0.

c.(     ) A área da folha A2 é igual ao quadruplo da área da folha A6.

c.(     ) O perímetro da folha A2 é o dobro do perímetro da folha A3.

d.(     ) A razão entre a medida do comprimento e da largura das folhas é um número muito aproximado.

5. Responda:

a) Quantos cm² há em 1 m²? ________________

b) Quantas folhas do tamanho A6 é preciso para obter a folha do tamanho a folha do tamanho A3? ________________

c) Quantas folhas do tamanho A4 é preciso para obter a folha do tamanho a folha do tamanho A0? ________________

d) Qual é a fração que a folha A2 representa da folha A0? ________________

e) Qual é a fração que a folha A5 representa da folha A1? ________________

f) A razão entre a medida do comprimento e da largura das folhas resulta na raiz quadrada de qual número?_____

ISO 216 que define o tamanho das folhas dos papeis utilizados em vários países, disponível em:  http://pt.wikipedia.org/wiki/A4_%28tamanho_de_papel%29, acesso em abril de 2013.

Programas de TV da Série “Isto é Matemática” , disponível em: https://www.facebook.com/istoematematica, acesso em abril de 2013.

Blog Os Alunos que Calculavam, disponível em: http://osalunosquecalculavam.blogspot.com.br/2013/03/isto-e-matematica.html, acesso em abril de 2013.

A avaliação desse trabalho se apóia no trabalho em equipe que consta nas Estratégias e Recursos.

Enquanto os alunos respondem o questionário, o professor dever circular entre os grupos para mediar as atividades.

Possivelmente terá que acompanhá-los para ajudá-los a visualizar no mural as relações entre as medidas das folhas. Por exemplo, nem todos os alunos percebem de imediato que a largura da folha A0 corresponde ao comprimento da folha A1.

O trabalho deve ser complementado com uma conversa informal com os alunos para saberem o que descobriram, se acharam interessantes e se tiveram dificuldades.