A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM, que é construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais e  reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais (H1), propõe para essa aula os seguintes objetivos:

• Reconhecer que as frações decimais podem ser representadas por um número decimal.
• Compreender a representação de um número decimal no Material Dourado e identificar a existência de ordens como décimos, centésimos e milésimos.
• Relacionar os decimais com o Sistema Monetário Brasileiro.
• Resolver situações aditivas significativas envolvendo os números decimais.

•  Sistema de Numeração Decimal;
•  Fração decimal;

• Réplicas de moedas e cédulas de papel
• Laboratório de Informática com acesso a internet
• Material Dourado
• Folhetos de lojas ou hipermercados
• Calculadora

Os números decimais estão presentes no dia a dia e são usados no mundo inteiro em situações diversas como nas medições, nos sistemas monetários e etc. Entretanto, o significado desses números às vezes não é compreendido por nossos alunos. A apropriação de conceitos matemáticos possibilita uma nova leitura, interpretação e ação do aluno no seu cotidiano.

Nesse sentido, a proposta de aula prevê a sequência de quatro momentos que possibilitará o reconhecimento, no contexto social, dos diferentes significados e representações dos números decimais, além das operações aditivas.

PRIMEIRO MOMENTO:

Professor(a), ao iniciar aula pergunte aos alunos se eles sabem o que são os números decimais e se saberiam dar alguns exemplos da presença desses números no dia a dia. Certamente, a resposta mais imediata para a questão é que “um número decimal é um número com vírgula”.

Mesmo sabendo que essa concepção matematicamente é limitada e não está correta, aproveite as respostas dos alunos e solicite a eles exemplos de frações decimais para chegar à conclusão de que toda fração decimal pode ser representada por um número decimal. Para isso, utilize o Material Dourado para explicar o significado dos décimos, centésimos e milésimos.

Considerando o cubo grande do Material Dourado como uma unidade veja abaixo uma representação dos decimais:

Imagem: Representação das unidades decimais no Material Dourado

Fonte: Adaptada. Projeto Araribá: matemática: 6º ano do ensino fundamental. Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna. 2010, p.206.

Em seguida, forneça o material dourado para o aluno manusear e representar alguns números decimais que estão presentes nos folhetins de lojas ou hipermercados fornecidos por você, conforme ilustra a imagem abaixo:  

Imagem: Exemplo de representação de números decimais usando o Material Dourado

SEGUNDO MOMENTO:

Professor(a), para facilitar que o aluno reconheça as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos e centésimos, utilize significado das moedas do Sistema Monetário Brasileiro.

No laboratório de informática, com acesso a internet, proponha que os alunos visitem a página do sítio do Banco Central do Brasil (disponível em http://www.bcb.gov.br/?MOEDAFAM2. Acesso em 13 maio 2013).

Nesse sítio estão disponíveis informações sobre as moedas que usamos atualmente como mostra o quadro abaixo:

Imagem: Características das moedas do Sistema Monetário Brasileiro

Fonte: Adaptada. Disponível em http://www.bcb.gov.br/?MOEDAFAM2. Acesso em 13 maio 2013.

Imagem: exemplos da 2ª família de moedas do sistema monetário brasileiro

Nesse momento, o professor de Matemática poderá trabalhar em parceria com o professor de História aproveitando as informações sobre a história do dinheiro no Brasil contidas no sítio do Banco Central do Brasil disponível em  http://www.bcb.gov.br/?ALBUM . (Acesso em 13 maio 2013).

Para finalizar, ainda no laboratório de informática, é possível propor aos alunos que visitem novamente a página do sítio do Banco Central do Brasil disponível em http://www.bcb.gov.br/htms/bcjovem/moedasmundo.htm e acessem jogos envolvendo o  Sistema Monetário Brasileiro (Jogo da Memória e Torre de Hanói). Além de conhecer as cédulas do nosso Sistema Monetário, o Jogo da Memória serve para trabalhar todos os tipos de memórias, também a atenção e a concentração. A Torre de Hanói contribui para que os alunos criem estratégias e planejem ações para solução de problemas. Ela consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos algumas cédulas umas sobre as outras, em ordem crescente de valor, de cima para baixo. O desafio é passar todas as cédulas de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que uma cédula de maior valor nunca fique em cima de outra cédula de menor valor em nenhuma situação. A Torre de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.

Jogo da Memória

       Imagem: Jogo da Memória

Fonte: disponível em http://www.bcb.gov.br/htms/bcjovem/jogos/memoria/memoria.asp . Acesso em 13 maio 2013.

Torre de Hanói

Imagem: Jogo torre de Hanói

Fonte: disponível em http://www.bcb.gov.br/htms/bcjovem/jogos/jogo-hanoi.htm . Acesso em 13 maio 2013.

TERCEIRO MOMENTO:

Professor (a) inicie esse momento questionando os alunos sobre quais são as diferentes maneiras que os números decimais podem ser lidos e, utilizando os números decimais presentes nas imagens que os alunos podem trazer de casa ou nos folhetins fornecidos por você,  solicite  a eles que preencham uma tabela como a do exemplo abaixo e socializem as respostas com os demais colegas da sala:

Imagem: Exemplo de tabela a ser preenchida pelo aluno

Imagem: Folhetim de um hipermercado

Fonte: disponível em http://www.supermercadosbretas.com.br/ofertas . Acesso em 13 maio 2013.

QUARTO MOMENTO:

Professor (a) nesse momento você poderá fornecer aos alunos réplicas de moedas e cédulas de papel e os Folhetins de lojas ou hipermercados para resolver situações aditivas significativas como os números decimais. Entregue a eles uma folha contendo as seguintes orientações:

• Escolha um integrante do grupo para ser o proprietário dos itens contidos nos folhetins.
• Os outros integrantes do grupo deverão escolher alguns itens dos folhetins e pagar para o proprietário os itens escolhidos. Nesse momento, registre quais itens cada integrante do grupo comprou, o valor total das compras e o quanto sobrou de dinheiro. Para facilitar as contas utilizem a calculadora.
•  Após o grupo realizar a operação de compra e venda, responda às seguintes perguntas: Qual foi o saldo que o proprietário obteve? Para os outros integrantes do grupo, quanto sobrou de dinheiro? Se ao efetuar a compra, o proprietário teria que te devolver R$0,03 de troco, ele te devolveu? No dia a dia quando os vendedores costumam te devolver esse troco? Discuta com seus colegas.

Professor (a) sugiro que você acesse os endereços a seguir:

Jogos envolvendo operações com os decimais.

Fonte: disponível em http://escolovar.org/mat_numero_decimais.htm Acesso 13 maio 2013

O material dourado e os números decimais

Fonte: disponível em http://www.slideshare.net/m1a9r8c1e/construindo-nmeros-decimais-com-o-material-dourado .Acesso 13 maio 2013

 Frações decimais

 http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/fracdec.htm. Acesso 13 maio 2013.

A avaliação faz parte do processo de ensino e aprendizagem. Assim sendo, ela se dará em cada etapa das aulas e servirá para detectar aspectos relativos ao desempenho dos alunos, como aquisição de conceitos, de procedimentos e desenvolvimento de atitudes (Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN, BRASIL, 1998).

Primeiro momento: participação dos alunos no manuseio do material dourado para representar os números decimais escolhidos.

Segundo momento: participação nas atividades realizadas no laboratório de informática.

Terceiro momento: realização das atividades de preenchimento da tabela.

Quarto momento: participação na atividade realizada em grupo e apresentação das respostas sobre as questões propostas na folha fornecida.