• Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais, conforme competência de área 1 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;
• Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais, conforme habilidade H1 da Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;
• Compreender os elementos culturais que constituem as identidades, conforme competência de área 1 da Matriz de Referência de Ciências Humanas e suas Tecnologias do ENEM;
• Interpretar historicamente e/ou geograficamente fontes documentais acerca de aspectos da cultura, conforme habilidade H1 da Matriz de Referência de Ciências Humanas e suas Tecnologias do ENEM;
• Identificar as manifestações ou representações da diversidade do patrimônio cultural e artístico em diferentes sociedades, conforme habilidade H5 da Matriz de Referência de Ciências Humanas e suas Tecnologias do ENEM.

• Acessar e navegar na Internet;
• Domínio da exploração de recursos digitais para aproximação de visualização de mapas e imagens pelo Google.

  PRIMEIRO MOMENTO

Aconselha-se ao professor iniciar a aula provocando os alunos a responderem questões sobre as suas concepções e conhecimentos prévios sobre o processo histórico da construção do sistema numérico. Para isso, questione:

• Os números sempre existiram ou foram criados?
• Como os números foram criados? Ou como os números surgiram?
• Os algarismos sempre tiveram a forma escrita que usamos hoje?
• Quais sistemas de numeração vocês conhecem?
• Os sistemas de numeração sempre existiram tais como os conhecemos atualmente?
• Os sistemas de numeração tinham as mesmas regras do nosso sistema de numeração?
• O nosso sistema de numeração é conhecido como indo-arábico. Alguém consegue explicar por quê?

As respostas para estas perguntas são pessoais e dependem do nível de ensino, da vivência e da trajetória escolar de cada aluno. Após esse momento de discussão é fundamental que a aula seja realizada em um laboratório de informática ou em um ambiente em que os computadores tenham acesso à Internet.

Os alunos devem ser estimulados a acessarem o site: <http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=986&sid=9>. Acesso em: 27 maio 2013 e a realizarem a leitura do texto disponibilizado no site sobre a história dos números escrito por Moraes [s.d.]. Após a leitura do texto citado anteriormente, aconselha-se ao professor solicitar que os discentes elaborem um texto sobre o processo histórico dos números. O objetivo da elaboração textual é que os aprendizes percebam a história dos números como inerente ao desenvolvimento das civilizações. O professor pode aconselhar a busca de outras fontes para subsidiarem a construção textual.

É importante que o professor esclareça aos alunos, que para saberem mais sobre cada sistema de numeração citado no texto, devem dar um clique nas palavras que aparecem em destaque ao longo do site, pois são links para outros documentos sobre o sistema numérico em questão. Para retornarem ao texto inicial, devem dar um clique sobre a indicação “Voltar à matéria principal” ao final dos textos acessados por meio dos links. Recomenda-se a exploração dos textos sobre os sistemas numéricos: mesopotâmico, egípcio, maia, grego, romano e o indo-arábico.

Julga-se importante que o professor chame a atenção dos alunos para que eles observem e anotem a região geográfica em que ocorreram os fatos históricos citados nos textos. Para isso, sugere-se que o professor circule pela sala, pois pode ser necessário auxiliar os aprendizes, esclarecendo dúvidas e orientando-os sobre a localização de civilizações antigas, uma vez que, talvez, não seja do conhecimento do aluno.

SEGUNDO MOMENTO

Conforme defendem Pissinati; Archela (2007), ao se considerar os problemas educacionais existentes em nosso país, a alfabetização cartográfica não deve ocorrer somente dos primeiros anos da Educação Básica, pois para essas autoras muitos brasileiros concluem o Ensino Fundamental sem compreenderem os conceitos que envolvem o mapa. Defende-se, pois, que a alfabetização cartográfica pode ser um importante suporte didático para a compreensão da evolução e construção histórica dos sistemas de numeração advindo da necessidade humana e possibilitada pela comunicação e, muitas vezes, fruto do relacionamento social entre as civilizações.

Para o processo de alfabetização cartográfica, autores como Silva; Torelli e Passini (2011) defendem os meios digitais como recursos importantes no auxílio para o avanço do processo de leitura e interpretação de mapas, pelo fato do espaço virtual estar presente na rotina dos estudantes. Por isso, indica-se que o professor solicite aos alunos que acessem o site <http://www.google.com.br>. Acesso em: 27 maio 2013.

Na barra de ferramentas desse site é possível acessar o Google mapas ou se achar melhor pode-se indicar o endereço direto: <http://maps.google.com.br/maps?hl=pt-BR&tab=wl>. Acesso em: 27 maio 2013. Esse site possibilita a visualização de qualquer área da superfície terrestre na forma de mapa ou satélite.

Para uma melhor visualização, indique aos alunos para localizarem o mouse na seta indicativa da opção “ocultar painel” e dar um clique – em destaque na imagem a seguir. 

Imagem 1: Vista do painel na página do Google mapas.

Fonte: http://maps.google.com.br/maps?hl=pt-BR&tab=wl. Acesso em:  27 maio 2013.

Nas opções disponibilizadas pelo site, localizadas na parte superior direita, os alunos podem alterar a configuração das imagens.

Imagem 2: Opções de vista da página do Google mapas.

Fonte: http://maps.google.com.br/maps?hl=pt-BR&tab=wl. Acesso em:  27 maio 2013.

Aconselha-se que o professor sugira a visualização da imagem pelo Google Earth, mas pode-se escolher a visualização tanto por satélite quanto por mapa. Em seguida, recomenda-se que os alunos usem o recurso de aproximação e afastamento da visualização da imagem na tela para sua familiarização. Essa ação pode ser executada pelo botão de rolagem do mouse ou movendo o marcador na reta vertical localizada no lado esquerdo da tela, conforme destacado na imagem a seguir. Para continuidade da aula, peça aos alunos que reduzam a escala da imagem até visualizarem a Terra, conforme imagem abaixo.

Imagem 3: Vista da Terra do Google Earth.

Fonte: http://maps.google.com.br/maps?hl=pt-BR&tab=wl. Acesso em:  27 maio 2013.

Assim, após esses momentos de esclarecimentos, resgate com os alunos o as anotações referentes às regiões geográficas dos fatos históricos citados no texto. Em seguida, usando o recurso de aproximação do site, convide os discentes a localizarem as regiões em que os fatos ocorreram. Vale ressaltar que o site permite uma boa definição das características geográficas das regiões à medida que se aproxima da superfície terrestre. Além disso, o site ainda permite visualizar características de clima, trânsito, terreno, entre outras; para isso, basta marcar as opções desejadas, que são visualizadas ao localizar o cursor do mouse nas opções de figuração no canto superior direito, na mesma posição indicada na figura 2.

Para exemplificar, a seguir, tem-se uma percepção das diferenças entre as possibilidades de visualização, mapa ou satélite, de um mesmo ponto da superfície terrestre: o Coliseu, em Roma (imagens 4 e 5).

Imagem 4: Vista do Coliseu pelo Google nas opções satélite e clima.

            Fonte: http://maps.google.com.br/maps?hl=pt-BR&tab=wl. Acesso em:  01 jun. 2013.

Imagem 5: Vista do Coliseu pelo Google nas opções mapa e clima.

Fonte: http://maps.google.com.br/maps?hl=pt-BR&tab=wl. Acesso em:  01 jun. 2013.

TERCEIRO MOMENTO

Para esse momento da aula, é necessário que o professor disponibilize, individualmente aos alunos, cópias em folha A4 do mapa-múndi mudo para que eles possam localizar e identificar as regiões em que os fatos históricos sobre os sistemas de numeração ocorreram. Essa cópia pode ser tanto com a divisão dos países ou apenas com a visualização dos continentes, conforme imagens a seguir.

 Imagem 6: Mapa-múndi mudo com a divisão dos países.

          Fonte:http://www.santiago.pro.br/mapas/mundo/mundo_mudo_carto.JPG. Acesso em:  27 maio 2013.

Imagem 6: Mapa-múndi mudo dos continentes.

 Fonte:http://mapas.owje.com/10560_mapa-mudo-del-mundo.html. Acesso em:  27 maio 2013.

Para a realização dessa atividade, solicite aos alunos que:

• Indique com um ponto a região em que os fatos históricos ocorreram;
• Escreva o sistema numérico correspondente aos fatos históricos em letra de forma e na região correta;
• Pinte as regiões indicadas.

Comentário: Esta aula pode ser trabalhada em conjunto (Matemática, História e Geografia) de forma interdisciplinar. Além disso, pode ser adaptada a todos os níveis de ensino da Educação Básica. Para isso, o professor deve procurar textos com uma linguagem mais acessível e um vocabulário mais próximo do nível cognitivo dos alunos.

Fonte:http://www.santiago.pro.br/mapas/mundo/mundo_mudo_carto.JPG. Acesso em:  27 maio 2013.Fonte:http://www.santiago.pro.br/mapas/mundo/mundo_mudo_carto.JPG. Acesso em:  27 maio 2

O professor pode sugerir como leitura complementar para os alunos, o texto de Fernanda Salla: “Os elementos que compõem os mapas”. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-2/elementos-compoem-mapa-639045.shtml>. Acesso em: 27 maio 2013.

O professor pode, ainda, usar os vídeos sobre a criação dos números:

Parte 1: Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=qeYfblQHEIM>. Acesso em:  27 maio 2013.

Parte 2: Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=9d7mHfjnfOw>. Acesso em:  27 maio 2013.

Parte 3: Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=OhrlojbFJa4>. Acesso em:  27 maio 2013.

Recomenda-se como processo de avaliação que o professor observe o interesse, a motivação e o envolvimento dos alunos na realização das atividades sugeridas. O professor pode, ainda, adotar como critério avaliativo a produção textual dos alunos sobre o processo histórico dos números e a representação cartográfica para observar se os alunos conseguiram reconhecer e identificar as regiões em que os fatos históricos ocorreram. Dessa forma, o professor pode observar se os alunos têm clareza sobre as diferentes temporalidades que definem os processos históricos na construção dos sistemas numéricos, além de compreenderem que o mundo é construído a partir das ações e interações humanas e do seu convívio em sociedade (BRASIL, 1998).

Aconselha-se, ainda, que o professor utilize a autoavaliação, pois ela permite aos alunos relatarem as facilidades e as dificuldades encontradas na realização das atividades propostas.

É importante que todo o processo de avaliativo possibilite ao professor perceber se os objetivos pretendidos inicialmente foram alcançados e quais as mudanças necessárias a serem adotadas em situações semelhantes posteriores para que os objetivos sejam conseguidos.

Referências

Brasil. Parâmetros curriculares nacionais: geografia. Brasília: MEC/SEF, 1998.

MORAES, D. Um, dois, três e já: com vocês a história dos números. Disponível em: <http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=986&sid=9>. Acesso em: 27 maio 2013.

PISSINATI, M. C.; ARCHELA, R. S. Fundamentos da alfabetização Cartográfica no Ensino de geografia. Geografia, v. 16, n. 1, p. 169-195,jan./jun. 2007. Londrina: Departamento de geociências. Disponível em: <http://www.uel.br/revistas/uel/index.php/geografia/index>. Acesso em 26 maio 2013.

SILVA, T. M. da; TORELLI, Y. L.; PASSINI, E. Y. Alfabetização cartográfica: do papel ao meio digital. In: ENCONTRO ESTADUAL DE GEOGRAFIA E ENSINO, 2, SEMANA DE GEOGRAFIA, 20, Maringá, 2011. Anais... p. 86-100 Disponível em: <http://www.dge.uem.br/gavich/downloads/semana11/Eixo1/1-07%20SILVA%20E%20TORELLI.pdf>. Acesso em: 26 maio 2013.