Atendendo a habilidade H1 da matriz de referência de Matemática do ENEM, ao final da aula o aluno deverá:

1.  Reconhecer em um contexto social dos diferentes sentidos das quatro operações fundamentais:

• Adição: a ideia de juntar e acrescentar.
• Subtração: a ideia de tirar, de diminuir, de perder e de quanto falta.
• Multiplicação: a ideia de adição de parcelas iguais, de proporcionalidade e de combinação.
• Divisão: a ideia de repartir e de distribuir.

2.  Resolver problemas, utilizando os diferentes sentidos das quatro operações fundamentais.

- Conhecer as operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.

- Conhecer estratégias de elaboração de problemas.

RECURSOS MATERIAIS

Computador e data show ou computador e TV (se a escola não tiver data show)

Uma cópia para cada aluno do texto “Quem sabe somar, sabe dividir” abordado no vídeo ou na apresentação e do roteiro de atividades.

A AULA

MOMENTO 1

Professor, esta aula é apropriada para rever os sentidos das operações e aplicá-los na resolução de problemas.

Utilizando o Datashow ou a TV, mostre o vídeo disponível no site: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=19844

Outra sugestão é mostrar a apresentação disponível no site: http://www.slideshare.net/search/slideshow?searchfrom=header&q=Quem+sabe+somar%2C+sabe+dividir

Ambos  retratam o texto “Quem sabe somar sabe dividir”.  Em seguida comece a questionar os alunos, dando-lhes a oportunidade para se manifestarem, propondo os seguintes questionamentos:

- Qual é a operação matemática que você tem mais facilidade para resolver?

- O que você gosta de somar em sua vida?

- Como você se sente quando perde alguma coisa de valor material ou afetivo?

- Você já perdeu alguma coisa da qual não sentiu falta?

- Você gosta de dividir suas coisas com outras pessoas?

- O que você costuma fazer com o que sobra na sua vida (roupas, calçados, comida, brinquedos, etc.)?

- Você já teve oportunidade de dividir alguma coisa com alguém? Como você se sentiu?

Após permitir que os alunos compartilhem suas respostas, convide-os a responderem as atividades do roteiro a seguir.

OBSERVAÇÃO: O Texto utilizado no roteiro de atividades é o mostrado pelo vídeo e pela apresentação.

Comentário: Uma cópia do texto deve ser entregue para cada aluno juntamente com o roteiro de atividades.

ROTEIRO DE ATIVIDADES

Quem Sabe Somar Sabe Dividir

                Somar é a primeira operação matemática que se aprende a que temos mais facilidade e a que gostamos mais.

                Primeiro a gente gosta de somar várias vezes palitos e giz, depois brinquedos e roupas da moda, depois somar dinheiro, depois somar carros e casas, e sempre somar alegria e felicidade. Isto já é multiplicação, que também é fácil de aprender, é só somar várias vezes a mesma coisa.

                A Segunda operação que aprendemos é a subtração. Aí começa a ficar estranho. Principalmente quando tem que “pedir emprestado” na casa do vizinho, digo casa decimal ao lado. Ninguém gosta mais de diminuir do que somar.

                Quando chega na divisão é quase um desespero, ainda mais quando sobra um resto. É que ninguém entende aonde ou pra quem vai ficar o resto. Até no cotidiano ninguém gosta de dividir nada.  A dificuldade no aprendizado não parece à toa, o homem rejeita essa prática.

                Quando o homem aprender a dividir corretamente e souber onde deve ficar o resto, entenderá que é o mesmo que somar para alguns, mantendo a quantidade de outros, sem necessariamente subtrair de alguém, ou seja, é o mesmo que somar igual para todos; entenderá também que somando os restos teremos mais um inteiro divisível, fazendo outros felizes. O resultado final também é uma soma, a soma da felicidade geral. Poderíamos até chamar esta operação de soma distribuída.

                Com esta visão, com certeza a matemática daria mais resultados, talvez fosse dispensável aprender contas de dividir e os homens continuariam felizes a somar palitos, brinquedos, dinheiros, carros, casas e felicidade, porém não somente para si. Quem sabe?

Odylanor Havlis

Fonte: Disponível em: http://www.mensagensdecarinho.com.br/reflexoes/quem_sabe_somar_sabe_dividir_499.html. Acesso em: 19 de junho de 2013.

ATIVIDADES

1 – Copie do texto uma frase que fale da ideia de juntar. Esta ideia está relacionada à qual operação matemática?

RESPOSTA ESPERADA: “Primeiro a gente gosta de somar várias vezes palitos e giz, depois brinquedos e roupas da moda, depois somar dinheiro, depois somar carros e casas, e sempre somar alegria e felicidade.” Está relacionada à adição.

2 – Outra ideia ligada a adição é a de acrescentar. Procure o significado desta palavra no dicionário e forme uma frase com ela.

3 – Observando a imagem a seguir (figura , você tem a ideia de juntar ou acrescentar? Justifique a sua resposta.

Figura 1: Acrescentando leite no copo

Fonte: Google imagens

RESPOSTA ESPERADA: Acrescentar, pois já havia leite no copo e está sendo colocado mais.

4 – Elabore um problema que exemplifique a ideia de juntar ou de acrescentar. Justifique a ideia.

5 – Resolva o problema que você elaborou.

6 – Qual é a definição de multiplicação mencionada no texto?

RESPOSTA ESPERADA: Somar várias vezes a mesma coisa

7 – Marque a alternativa correta:

a)      4 + 5 + 4 + 5 = 4 x 5                         b) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4                             c) 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4 x 5

RESPOSTA ESPERADA: Item b.

8 – Elabore um problema que seja resolvido através de uma multiplicação e que exemplifique o conceito de multiplicação mencionado no texto. Resolva-o.

9 – A ideia de somar várias vezes a mesma coisa pode ser utilizada em outros contextos. Tente descobrir como utilizar esta ideia nos casos abaixo:

a)      Proporcionalidade: Para fazer um copo de 200 ml de suco utilizamos duas colheres de poupa. Para fazer cinco copos de suco quantas colheres de poupa seriam necessárias?

Figura 2: copos e colheres

Fonte: O autor

RESPOSTA ESPERADA: Se 200 ml + 200 ml + 200 ml + 200 ml + 200 ml = 5 x 200ml, então 2colheres + 2colheres + 2colheres + 2colheres + 2 colheres = 5 x 2 colheres

b)      Combinação: Tenho duas calças e três blusas, de quantas  maneiras diferentes posso  vestir?

Figura 3: Calças e blusas

Fonte: O autor

RESPOSTA ESPERADA: 3 opções + 3 opções = 2 x 3 opções = 6 opções

10 – Quando o texto fala da subtração, traz a expressão: “pedir emprestado na casa do vizinho”. Na matemática esta expressão não está correta. Observe a operação a seguir, onde o recurso foi utilizado.

Figura 4: Subtração

Fonte: O autor

Nessa operação o numeral 1 da dezena não pediu emprestado na casa do vizinho 1 para obter 11, o que realmente aconteceu? Explique com suas palavras, usando a ideia da transformação.

RESPOSTA ESPERADA:  Neste caso, de uma dezena não conseguimos tirar duas dezenas. Por isso, na verdade, a expressão “pegar emprestado” refere-se a transformar uma centena em dez dezenas acrescentando-as a uma dezena que já tínhamos e obtendo onze dezenas, das quais podemos tirar duas dezenas.

Comentário: Professor verifique se os alunos entendem a questão da transformação. Se for necessário utilize o ábaco para mostrar este processo, conforme exemplicado a seguir:

RESPOSTA ESPERADA: a, b, d, e, g, h.

Comentário: Professor procure discutir com os alunos cada item do exercício exemplificando com situações do cotidiano.

12 – “Ninguém gosta mais de diminuir do que somar.” Elabore um problema que tenha como contexto uma das ideias ligadas a subtração, marcadas na questão anterior.

13 – Você concorda com o título deste texto? Por quê?

14 – Elabore um problema que exemplifique a parte do texto que diz “Quando o homem aprender a dividir corretamente e souber onde deve ficar o resto, entenderá que é o mesmo que somar para alguns, mantendo a quantidade de outros, sem necessariamente subtrair de alguém, ou seja, é o mesmo que somar igual para todos;”.

MOMENTO 2

Para finalizar a aula, propõe-se uma atividade de pesquisa, mencionada a seguir.

ATIVIDADE COM PESQUISA

A) Solicite aos alunos que conversem com adultos do seu convívio (parentes, balconista da lanchonete, caixa de loja ou supermercado, trocador do ônibus) sobre situações em que eles utilizam as operações matemáticas. Peça que eles registrem estas situações em uma folha  e tentem identificar qual é a ideia relacionada a operação que está sendo utilizada.

B) Recolha as folhas e utilize estas situações para elaborar exercícios para os alunos.

Comentário: Outra sugestão é recolher os problemas que os alunos elaboraram no roteiro de atividades, revisá-los e preparar uma lista de exercícios para os alunos resolverem e relacionarem cada um com uma das ideias trabalhadas.

A apresentação sugerida na aula também pode ser encontrada  através dos links:

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10491;

http://www.youtube.com/watch?gl=BR&hl=pt&v=6IdMBEjuB6g

Além da participação nas atividades, ao avaliar os alunos, leve em consideração o processo de desenvolvimento das atividades solicitadas, tendo como critérios:

1. A participação na realização das atividades sugeridas;

2. A realização da pesquisa, devidamente registrada.

3. Os problemas elaborados no decorrer do desenvolvimento das atividades.