A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM, que é o de construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais e o de reconhecer, no contexto social, os seus diferentes significados e representações (H1), são propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Compreender o significado de frações equivalentes.
• Identificar a importância desse princípio na comparação entre frações em situações cotidianas.

• Fração como parte de um todo.
• Representação de fração.

• Dicionário de Língua portuguesa
• Fotocópias das atividades propostas
• Folha de papel A4
• Livro “O pirulito do pato” ou imagens digitalizadas do livro
• Laboratório de Informática com acesso à internet ou folhas de papel cartão para construir o jogo

Professor(a), vamos trabalhar com os alunos o princípio da equivalência de frações, pois ele é muito importante na compreensão do significado dos números decimais e das operações, das comparações  que o envolvem, além de ser extremamente importante na compreensão de medidas de comprimento, massa, capacidade, e tempo.

Primeiro Momento:

Entregue aos alunos uma fotocópia contendo a seguinte sequência de atividades.

Sequência de Atividades – Equivalência de Frações

Figura 1: Diálogo 1

Fonte: Diálogo das autoras e figura adaptada do caracol disponível em http://www.estrategiajogos.com.br/Brinquedos.asp. Acesso em 18 de junho de 2013.

Aproveite a atividade para verificar os conhecimentos prévios que os alunos têm acerca do significado da palavra “equivalência” permitindo que eles leiam suas respostas. O dicionário de Língua Portuguesa pode ser útil para ajudar na compreensão de que equivalência é uma igualdade.

Figura 2: Diálogo 2

Fonte: Diálogo das autoras e figura adaptada do caracol disponível em http://www.estrategiajogos.com.br/Brinquedos.asp. Acesso em 18 de junho de 2013.

Agora, utilize o diálogo 2 para verificar os conhecimentos prévios que os alunos têm acerca do significado da palavra “Equivalência” permitindo que eles leiam suas respostas.

Figura 3: Diálogo 3

Fonte: Diálogo das autoras e figura adaptada do caracol disponível em http://www.estrategiajogos.com.br/Brinquedos.asp. Acesso em 18 de junho de 2013.

Em seguida, distribua uma folha de papel A4 e siga as instruções a seguir juntamente com os alunos.

1) Primeiro, pegue uma folha de papel A4 dobre-a ao meio.

2) Risque com um lápis ou uma canetinha a linha da dobra.

3) Pinte uma das partes e responda:  Qual é a fração que representa a parte colorida?

Comentário: Ressalte aos alunos que é preciso colorir toda a região que representa a metade da folha, conforme ilustra a figura 4:

Figura 4: Modelo da metade da folha de papel A4 colorida

Fonte: Imagem das autoras

4) Dobre  novamente ao meio a folha de papel A4 e risque com um lápis ou canetinha a linha da dobra.

5) Que fração representa agora a parte colorida?

6) A parte colorida aumentou, diminuiu ou permaneceu a mesma?

Após a realização da atividade, espera-se que os alunos percebam que apesar de dobrar novamente a folha ao meio a parte colorida permaneceu a mesma e o que mudou foi o número de partes que o inteiro foi dividido, ou seja, o que mudou foi a forma de representar a metade da folha A4, conforme ilustra a figura 5.

Figura 5: Modelo da metade da folha de papel A4 dobrada novamente

Fonte: Imagem das autoras

7) O que podemos afirmar, então, sobre essas duas frações?

8) Dobre em quatro partes iguais a mesma folha e risque com um lápis ou canetinha as linhas das dobras.

9) Que fração representa agora a parte colorida?

10) A parte colorida aumentou, diminuiu ou permaneceu a mesma?

11) O que podemos concluir  sobre essas três frações?

Comentário: Espera-se que os alunos percebam que apesar de dobrar novamente a folha A4, a parte colorida permaneceu a mesma, conforme ilustra a figura 6 e que concluam que as frações um meio, dois quartos e quatro oitavos são equivalentes, ou seja, apesar de serem frações escritas de formas diferentes representam a mesma parte do inteiro.

Figura 6: Modelo da metade da folha de papel A4 dobrada 3 vezes

Fonte: Imagem das autoras

Agora, utilize a mesma sequência de atividades dividindo juntamente com os alunos outra folha de papel A4 em um terço e siga o mesmo processo que utilizamos anteriormente para concluir que um terço é equivalente a dois sextos e a quatro doze avos. Se for necessário, faça a mesma sequência de atividades com outras frações.

Segundo momento:

Professor(a)  caso a escola possua um  Laboratório de Informática com acesso à internet, oriente os alunos a acessarem o site

 http://www.marciofelix2011.xpg.com.br/matematica/fracoes/menufracoesequivalentes.html e escolher a opção “Jogo da Balança”, conforme ilustra a figura 7.

Figura 7: Jogo da Balança sobre fração equivalente online

Fonte:Imagem Jogo da balança online disponível em http://www.marciofelix2011.xpg.com.br/matematica/fracoes/menufracoesequivalentes.html. Acesso em 18 de junho de 2013.

Esse jogo é intuitivo, assim, apesar das instruções estarem em inglês, os alunos conseguirão jogá-lo tranquilamente. A figura 8 apresenta uma fase do jogo, onde é preciso clicar nos pares de figuras equivalentes até que eles consigam encontrar todos. Caso a escola não possua Laboratório de Informática com acesso a internet, construa esse jogo em folhas de papel cartão, pois o importante é destacar as frações que apesar de serem frações escritas de formas diferentes representam a mesma parte do inteiro.

Figura 8: Jogo da Balança sobre fração equivalente online

Fonte: Imagem Jogo da balança online disponível em http://www.marciofelix2011.xpg.com.br/matematica/fracoes/menufracoesequivalentes.html. Acesso em 18 de junho de 2013.

Terceiro momento:

Professor(a), proponha para esse momento a leitura do livro “O pirulito do pato”, caso não haja um para cada aluno, digitalize o livro, conforme ilustra a figura 9, e projete na sala de aula para fazer a leitura em conjunto com os alunos.

Figura 9: Imagens digitalizadas do livro “O pirulito do pato”

Fonte: Machado, Nilson José. O pirulito do pato. São Paulo: Scipione, 2003. (Coleção Histórias de contar)

Comentário: O livro apresenta a seguinte situação problema: dois irmãos precisam dividir em partes iguais o pirulito dado pela mãe, mas assim que começam a entrar em acordo para dividir o pirulito ao meio, chega uma visita e daí os dois irmãos resolvem que o pirulito será dividido em três partes iguais. Quando o pirulito já está dividido em três partes iguais, chega mais uma visita e quer também uma parte do pirulito. Assim, o livro relata que estratégias os patos utilizaram para resolver esse problema.

Aproveite o momento após a leitura do em conjunta do livro para fazer perguntas aos alunos, como por exemplo:

“Como foi feita a nova divisão do pirulito?”,

“Que fração esse novo pedaço representa do pirulito todo?”,

 “Todos receberam partes iguais?”,

 “Que fração cada pato recebeu?”

“Como podemos utilizar o princípio da equivalência para comparar frações?”.

Oriente os alunos a registrarem no caderno, as respostas que eles construíram para responder às questões feitas acima. Retome a leitura do texto quantas vezes forem necessárias, mas não deixe de projetar as imagens do livro caso não tenha um para cada aluno.

A partir da compreensão do livro, espera-se que os alunos concluam que nem todos os patos receberam a mesma fração do pirulito e que para comparar que fração cada um recebeu em relação ao todo é preciso redividir todo o inteiro até que todos estejam em partes iguais e, além disso, percebam a importância da equivalência para comparar frações.

Para finalizar, proponha que os alunos criem uma história ilustrada que tenha mesma situação problema envolvendo frações, mas em outro contexto. Divulgue essas histórias entre os alunos da sala de aula e nos murais da escola.

Professor(a) sugiro que você acesse os links a seguir:

Jogo da balança online

Fonte: Disponível em http://www.marciofelix2011.xpg.com.br/matematica/fracoes/menufracoesequivalentes.html. Acesso em 18 de junho de 2013.

Livro digitalizado “O pirulito do pato”

Fonte: Disponível em http://www.slideshare.net/anthonielly/livro-pirulito-do-pato. Acesso em 18 de junho de 2013.

III Encontro de boas práticas - Formação continuada de professores

Fonte: Disponível em: http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CCoQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.parceirosdaeducacao.org.br%2Fboaspraticas%2Fuploads%2Fee_luis_arrobas_martins_fraaao__apresentaaao_1317351757.ppt&ei=oxnBUbnBJMPx0wH704HYDw&usg=AFQjCNEu6EM3FrLxiinr87nU9VJ3j1uyFw&bvm=bv.47883778,d.dmQ&cad=rja. Acesso em 18 de junho de 2013.

Bibliografia (Livro sugerido para a atividade do 3º momento )

Machado, Nilson José. O pirulito do pato. São Paulo: Scipione, 2003. (Coleção Histórias de contar)

Professor(a) avalie, em cada momento da aula, por meio da participação do aluno, se houve a compreensão do conteúdo trabalhado, ou seja, do significado de frações equivalentes e sua importância para fazer comparações.

Avalie também se na história produzida por eles se souberam expressar suas ideias com clareza e sistematizar o conhecimento de forma adequada e se estabeleceram relações entre o texto e o conteúdo abordado em sala de aula.