- Fazer operações matemáticas mediante a vivência do futebol.

- Reconhecer medidas, equações e cálculos  nos elementos que constituem o futebol.

- Vivenciar o futebol numa perspectiva interdisciplinar reconhecendo a matemática no esporte e o esporte na matemática.

- Vivenciar o futsal enquanto espaço para construção de relações pessoais que favoreçam a convivência e a participação de todos.

11 aulas de 50 minutos

• Conhecimentos sobre modalidades de futebol, onde se pratica e regras básicas.
• Conhecimentos básicos sobre operações matemáticas, medidas, equações e cálculos.

A presente aula foi concebida a partir de uma proposta de trabalho interdisciplinar entre as áreas de Educação Física e Matemática provocada pelo contato do autor com o vídeo "Matemática no Futebol" da série "Matemática em toda parte" (TV Escola/ MEC). O vídeo está disponível no seguinte endereço: http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=2349 (acesso em 05 de Julho de 2103. Duração 26 minutos). Em determinados momentos desta aula, indicaremos algumas atividades que poderão ser realizadas, ora pelo professor de Educação Física, ora pelo professor de Matemática e, em alguns casos pelos dois juntos. Todas as atividades são de caráter sugestivo e separadas apenas por um recurso didático. Fiquem à vontade para adaptarem à sua realidade, e mais, convide seus colegas professores das duas áreas em foco e façam um bom trabalho em parceria!

Aula 1 - O professor de Matemática convida para um bate bola...

1. A primeira aula, inicialmente, poderá ser ministrada pelo professor de Matemática (como uma opção metodológica). Ele deve começar convidando a turma para um bate bola na quadra de Futsal da Escola.

Obs.: Antes da primeira aula, o professor de Matemática terá combinado com o professor de Educação Física com relação à sua presença na aula neste dia.

Ao chegarem à quadra, os alunos e o professor de Matemática encontrarão com o professor de Educação Física que já os aguardava. Assim, os alunos, sob orientação dos dois professores, receberão dois desafios simultâneos: 1º - uma partida de futsal misto; 2º - desafios das medidas: identificar o máximo de formas geométricas e realização de medidas presentes na quadra.

 

2. Com relação ao primeiro desafio o professor de educação física deverá observar os seguintes procedimentos:

a) A turma será divida em quatro equipes mistas por gênero. O critério de seleção dos times será aleatório e feito pelo professor (sorteio), evitando assim a formação de "panelinhas", ou seja, que os alunos escolham seus jogadores apenas pela amizade ou buscando trazer para seu time somente "os melhores".

Atenção!! O critério de escolha aleatório não garante que as equipes fiquem equilibradas do ponto de vista técnico, ou seja, não evita que uma equipe tenha mais jogadores habilidosos do que a outra. Nesse caso, o professor deve observar também essa questão caso ela apareça, fazendo as modificações necessárias e sempre esclarecendo a turma que o objetivo de pequenas alterações de jogadores é para garantir equipes mais equilibradas possível no que tange ao aspecto de domínio da técnica e da tática no futsal.

b) Enquanto uma equipe joga, a outra equipe fará suas observações anotando no caderno de Matemática registros da atividade orientada pelo professor dessa disciplina.

 

Fonte: http://3.bp.blogspot.com/_w11mmMkq7w8/SqFRTyDkqPI/AAAAAAAAAF8/c3L3FfpEBGQ/S1600-R/gin+4.jpg. Acesso em 08 de Julho 2013.

 

3. Com relação ao segundo desafio, o professor de Matemática deve observar os seguintes procedimentos:

Obs.: O professor pode disponibilizar fitas métricas para que os alunos realizem as medidas necessárias. Como no vídeo, algumas medidas podem ser realizadas e podem ser  estimadas de acordo com os conhecimentos dos alunos, tais como: estimativa no número de torcedores da arquibancada, número de faces, vértices e arestas da bola, caso seja uma bola semelhante à mostrada no vídeo

a) Os alunos deverão estar com seu caderno de matemática em mãos e registrar o máximo de formas geométricas e medidas que puderam identificar e medir, para poderem discutir em sala de aula sobre os resultados de suas anotações.

b) Eles se revezarão entre o jogo e os registros em consonância com a atividade orientada pelo professor de Educação Física conforme descrito acima.

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/img/matematica/192-Matematica.jpg. Acesso em 08 de Julho 2013.

 

Aula 2 - Do estádio do Pacaembu à quadra da escola

1. Nesta aula, os professores conduzirão as atividades em parceria.

Num  primeiro momento, os alunos irão expor os acontecimentos ocorridos durante as partidas de futsal na aula anterior e que não são possíveis de "medir", tais como: dificuldades de conviver no mesmo jogo com jogadores de gênero masculino e feminino, respeito às diferenças e possibilidades de aprimorar o futsal misto alterando algumas normas de convivência ou mesmo regras do esporte.

Obs.: Mesmo se tratando de uma discussão da prática de uma partida de Futsal propriamente dito, o professor de matemática poderá tranquilamente intervir na discussão, já que os temas pautados dizem respeito à convivência para um jogo ético e saudável.

2. Em seguida, os alunos apresentarão os registros das medidas realizadas e formas geométricas identificadas na quadra.

3. Com o objetivo de ampliar o olhar dos alunos sobre a Matemática do Futebol, eles irão assistir ao vídeo do site Tv Escola (MEC), orientada pelos dois professores.

 

Assista ao vídeo clicando nas imagens abaixo ou no link do vídeo em seguida:

 

Fonte da Imagem 1: http://tvescola.mec.gov.br/images/stories/title2.jpg. Acesso em 08 de Julho 2013.

Fonte da Imagem 2: http://tvescola.mec.gov.br. Acesso em 08 de Julho 2013.

Link do vídeo: http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=2349. Acesso em 08 de Julho 2013. Duração 26 minutos.

 

4. Esclarecer que durante a apresentação do vídeo os alunos deverão observar os seguintes itens:

a) O que é possível aprender de Educação Física e Matemática pela prática de futebol?

b) Quais temas da Educação Física e Matemática aparecem no futebol pelo vídeo?

c) Quais as formas geométricas que aparecem no vídeo e que também podem ser observadas em nossa quadra.

É importante esclarecer que durante a exibição do vídeo, os alunos deverão registrar o máximo possível das respostas para que se orientem na discussão posterior.

 

Aulas 3 e 4 - Ampliando as possibilidades da Educação Física e Matemática pelo Futebol

1. Os professores permitirão que os alunos falem sobre suas percepções com relação ao vídeo assistido na aula passada. Nessa discussão eles serão provocados a propor temas a serem trabalhados tanto na Educação Física como na Matemática, tudo por meio do futebol.

Após essa discussão os alunos serão novamente orientados a uma nova prática do futebol com dois objetivos: ampliar as dimensões de convivência ética e saudável por meio do esporte e ampliar seus conhecimentos de Matemática pelos elementos presentes no futebol.

2. Os professores deverão levá-los para quadra e os alunos terão duas tarefas simultâneas, quais sejam:

a) Organizar-se, sem a intervenção do professor, e dividir as equipes mantendo os seguintes princípios: times mistos, equilíbrio técnico entre as equipes e de garantia da participação de todos.

Fonte: http://www.streetfootballworld.org/network/all-nwm/associacao-crista-de-mocos-do-rio-grande-do-sul/blog/1a-copa-ads-acm-rs-de-futebol-de-rua-2010-1/copy_of_P1030350.JPG/image_preview. Acesso em 08 de Julho 2013.

 

b) Enquanto um grupo joga, outro grupo contabiliza os pontos e o Scout da partida (ou seja, tradução da partida em números, exemplo: quantos passes errados, quantas faltas, quantas vezes cada atacante chutou ao gol etc.).

Fonte: http://www.anunciosgratis.pt/files/upload/1/295x222/4fedd9cc-6270-4b53-b375-4e8a5266053e.jpg. Acesso em 08 de Julho 2013.

 

Sugestão de formulário para direcionamento dos trabalhos dos grupos que contabilizarão os pontos e dos grupos que farão os registros dos Scouts:

Grupo de Registro dos pontos	Grupo de Registro dos Scouts
1º Tempo de jogo	Número de passes:
Gols marcados pelo time A __	Atacantes __, defensores __, goleiro __ etc.
Gols marcados pelo time B __	Número de finalizações
2º Tempo de jogo	Atacantes __, defensores __, goleiro __ etc.
Gols marcados pelo time A __	Número de neutralizações de ataques
Gols marcados pelo time B __	Na defesa ___, no meio da quadra ___.

Fonte: Imagem do próprio autor.

 

Aula 5 e 6. Matemática e Educação Física: debatendo temas do jogo do Futsal

1. Em sala de aula, orientados pelos professores, os alunos deverão comentar sobre os seguintes aspectos do jogo da aula passada:

a) Foi possível dividir as equipes considerando os princípios previamente estabelecidos? Os times estavam equilibrados? Todos participaram razoavelmente? Sim, não? Por quê?

b) O que é preciso modificar na prática jogo? Normas de convivência? Regras do esporte?

Ao final desta discussão é preciso que o professor registre as alterações necessárias para modificação do jogo, para que os alunos possam vivenciá-lo modificado na próxima aula (aula7).

2. Em seguida, os professores conduzirão a apresentação dos números do jogo: os registros das pontuações e dos Scouts. Os alunos apresentarão os dados sintetizados das observações técnicas que foram registradas durante a realização das partidas de futsal. Exemplo: mostrarão quantos alunos tocaram mais na bola, quantos fizeram mais finalizações, quantos e quais colegas fizeram gols etc.

a) Após a apresentação dos números das partidas realizadas, o professor de Educação Física analisará, em conjunto com os alunos, se as partidas ficaram, ou não, equilibradas do ponto de vista dos resultados.

Obs.: A critério dos professores, os alunos poderão apresentar as pontuações e os Scouts de cada partida, elaborando a representação gráfica dos números observados.

b) O professor de Matemática fará com eles um exercício de probabilidade, com relação aos possíveis resultados para os próximos jogos, caso as equipes se mantenham a mesma. Os alunos podem ser instigados com perguntas, tais como: se Fulano - jogador que mais errou passes - continuar errando os passes, o que pode ser feito para melhorar o desempenho da equipe? Caso o número de chutes a gol continue iguais, quem tem mais chance de fazer um gol?

Em seguida, os professores devem provocá-los com seguintes questões:

- Os números nos ajudam a pensar a convivência do Futebol?

- O que devemos fazer para nos aproximarmos do princípio do futebol mais ético, amplamente participativo e saudável para todos?

 

Fonte: http://globoesporte.globo.com/platb/files/177/2011/09/anuncio-para-revista-etica-no-futebol.jpg. Acesso em 08 de Julho 2013.

 

3. Após os exercícios acima, os alunos deverão se reunir em grupos (máximo de 07 alunos por grupo) e pensar juntos duas tarefas:

a) Quais propostas de divisão de equipes, distribuição das posições em quadra, de estratégias e táticas de jogo poderão melhorar os números dos resultados de minha equipe, aproximando-o dos princípios estudados?

b) Quem será responsável pelas anotações dos pontos e Scouts.

Obs.: Em todos os momentos os professores farão orientações e intervenções nos grupos de modo a colaborar com as análises necessárias para que os alunos possam fazer suas propostas.

4. Na aula seguinte, os alunos farão a prática dos seus exercícios de proposições feitos na aula anterior e vivenciarão os jogos com suas propostas construídas nos grupos.

 

Aulas 7 e 8 -  Novas vivências, outras normas de convivência, novas operações...

1. Nesta aula, os professores parceiros permitirão que cada grupo apresente suas proposições para o jogo. Eles seguirão os seguintes procedimentos:

a) Divisão das equipes com base nos critérios eleitos pelo grupo.

b) Apresentação das regras e normas de convivência que serão aplicadas com base nas propostas.

c) Definição do papel de cada colega: quem orientará a escolha das equipes, o jogo de futsal e os responsáveis pelos registros na hora da disputa da partida.

2. Em seguida, eles vivenciarão o futsal aplicando as proposições dos grupos. Nessa primeira vez, teremos a prática de apenas duas vivências (duas partidas) correspondentes às proposições de dois grupos. Sendo assim ficarão mais dois grupos para apresentação na aula seguinte.

Obs.: Nesse momento, além dos registros dos números de cada partida, os alunos poderão fazer fotos e vídeos dos jogos (enquanto alguns jogam outros registram).

3. Nessa aula, os dois grupos irão apresentar suas propostas com base nos procedimentos supracitados. Nesse sentido, teremos a prática de mais duas partidas conforme as proposições desses grupos.

4. Ao final das apresentações, o professor irá informar aos alunos sobre o trabalho de campo programado para a turma: uma visita a um estádio de futebol. A visita estará condicionada à autorização dos pais.

 

Aulas 9 e 10- Trabalho de Campo: Visita ao estádio do Futebol

Fonte: http://www.correiodeuberlandia.com.br/wp-uploads/2011/05/havelangeestadi.jpeg. Acesso em 08 de Julho 2013.

1. O trabalho de campo será orientado conforme roteiro abaixo. Os grupos deverão se organizar para cumprir a tarefa dos registros necessários para as discussões que se farão após a visita, de acordo com os objetivos dessa proposta de trabalho.

Seguem questões que nortearão as observações e medidas que os alunos farão na visita ao estádio de futebol.

a) Quais formas geométricas que aparecem estádio? Temos condições de medi-las? 

(os alunos deverão identificar e medir as formas e medidas encontradas, necessário disponibilizar fita métrica e/ou trena)

b) É possível fazer uma estimativa da capacidade total do estádio visitado?

c) Que temas da Educação Física o estádio te faz pensar? Será que as medidas do campo correspondem às medidas oficiais da FIFA?

 

2. Os professores ainda poderão conversar com os alunos durante a visita e apresentar a eles exercícios possíveis, tais como:

1) Para calcular a área de uma figura basta uma multiplicação da base por sua altura? Temos setores no campo com vários formatos. No caso de um setor em formato de trapézio, como calcular o número de torcedores desse setor. Ex: arquibancadas, grandes e pequenas áreas do campo, placas de publicidades etc.

2) Discussão do cálculo da possível quantidade de pessoas que cabem no estádio.

3) O professor de Educação Física, pode levar o aluno à uma discussão do papel da torcida no futebol, do preço dos ingressos (ou seja, quem tem acesso, questões políticas, de classe social etc.).

- Ainda no estádio, os professores poderão desafiar os alunos a calcular o número de pessoas que cabem dentro do estádio. Nesse caso, o professor pode propor o cálculo da quantidade de cadeiras de apenas um setor da arquibancada e pedir que os alunos elaborem estratégias para estimar o público total. Assim, os alunos teriam que multiplicar o número de cadeiras de um setor pelo número de setores observados pelos alunos neste estádio. Ou ainda, medindo o comprimento e a largura do campo, como calcular a diagonal do campo?

Dica: Os professores podem propor, ainda, que os alunos realizem as medidas do campo verificando se elas seguem as recomendações oficiais. Para isso, o professor de Educação Física pode elaborar um texto resumido com as normas e especificações técnicas das medidas definidas para construção de um campo. Tais como: centro do campo, linha da pequena área, linha da grande área, raios do centro do campo e da meia lua, medidas do gol, distância da marca do pênalti, entre outras.

3. Na aula seguinte, encaminhar os alunos ao Laboratório de Informática, e, de posse dos registros dos jogos e do trabalho de campo eles deverão editar um vídeo para apresentação do mesmo na aula seguinte. Os professores deverão orientar as edições de vídeos com base nos seguintes critérios:

a) Nenhum vídeo deverá ultrapassar 05 minutos.

b) Poderão ser utilizadas apenas imagens e filmagens relacionadas aos registros das aulas e do trabalho de campo.

c) Além de imagens e edições das filmagens (recortes), os vídeos deverão trazer informações (escritas ou com gravação de voz) que respondam duas perguntas:

1ª – O que eu aprendi de Educação Física estudando o futebol? 

2ª – O que eu aprendi sobre Matemática por meio do futebol?

Fonte: http://www.lindallohr.com/ET695/MovieMaker/moviemaker.jpg. Acesso em 08 de Julho 2013.

Como sugestão de programa de edição, este trabalho pode ser realizado no próprio Windows pelo programa Movie Maker.

Obs.: Caso o professor tenha dificuldades de lidar ou de orientar os alunos com relação à edição de vídeos, pode ser utilizado o trabalho apenas com os registros de imagens, e feita uma edição de slides como é possível no programa Power Point (Microsoft Office).

Sugestões de links com tutoriais de edição de vídeo:

Como usar o Movie Maker: http://www.youtube.com/watch?v=xAzJw7xnUR0, acesso em 08 de Julho 2013. Duração 04 minutos e 31 segundos.

Como editar (“recortar”) vídeos no Movie Maker: http://www.youtube.com/watch?v=-sZvS5zVZ6w, acesso em 08 de Julho 2013. Duração 04 minutos e 28 segundos.

 

Aula 11 – Educação Física e Matemática: pequenos vídeos, grandes aprendizados...

1. Nessa aula, os grupos apresentarão os resultados de suas edições de vídeos.

Os professores deverão coordenar a sessão de apresentação dos pequenos vídeos de modo que ao final da apresentação de cada grupo, os demais colegas possam esclarecer eventuais dúvidas e tecer comentários críticos, inclusive, no sentido de reconhecer os méritos dos grupos quanto ao conteúdo selecionado (sobretudo, com relação às imagens e informações que responderam as duas perguntas que orientaram as edições).

Obs.: Além da socialização dos vídeos para seus colegas de turma, os alunos poderão fazê-los para os demais colegas da escola, assim como fora dela. Neste caso, poderão postá-lo em algum site de alto índice de buscas e acessos como You Tube (www.youtube.com.br).

2. Após assistirem os vídeos, os alunos deverão fazer uma produção de texto sobre o que foi mais significativo de aprendizado das duas áreas de conhecimento envolvidas nesta estratégia de ensino. As seguintes questões podem favorecer a redação dos alunos:

a) Quais conhecimentos de Educação Física o futebol me permitiu aprender?

b) Quais conhecimentos da Matemática eu consegui assimilar estudando o futebol?

Obs.: A produção de texto referida acima poderá servir como mais um dos instrumentos da avaliação processual que cabe para as aulas propostas.

Sugestão de artigo sobre discussão de equipes mistas:

DORNELLES, P. G.; FRAGA, A. B. Aula mista versus aula separada? Uma questão de gênero recorrente na educação física escolar. IN.: Revista Brasileira de Docência, Ensino e Pesquisa em Educação Física. v. 1, n. 1, p. 141-156, Agosto/2009. Disponível em: http://www.facec.edu.br/seer/index.php/docenciaepesquisaeducacaofisica/article/viewFile/84/143, Acesso em 08 de Julho 2013.

1. Os professores deverão observar se durante todo o processo de estudo do Futebol com os enfoques dados pela Educação Física e pela Matemática, os alunos conseguiram perceber que o Futebol não representa um tema pertencente a uma área de conhecimento específica;

2. Deve ser avaliada a percepção dos alunos quanto ao reconhecimento de que no âmbito da Educação Física principalmente, estudar o futebol não significa aprender somente conteúdos técnicos (passes, chutes, regras etc.), mas também questões fundamentais relacionadas à nossa convivência. Questões essas que aparecem, inclusive, pela análise das dimensões técnicas do esporte, favorecida pela análise dos números dos jogos feita nas aulas.