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Medidas do Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos: subsídios para a construção de gráficos de setor – parte 2

 

15/07/2013

Autor e Coautor(es)
EDERSON DE OLIVEIRA PASSOS
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UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA

Danilo Augusto Ganancin Faria, Antomar Araújo Ferreira, Angela Cristina dos Santos

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Geometria
Ensino Médio Matemática Números e operações
Ensino Fundamental Final Matemática Tratamento da informação
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
  • Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos, conforme habilidade H5 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;
  • Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências, conforme habilidade H24 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;
  • Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos, conforme habilidade H26 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM.
Duração das atividades
2 a 3 horas/aulas (50 minutos)
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
  • Estabelecimento da razão e/ou regra de três e/ou propriedade fundamental da proporção;
  • Utilização de régua, compasso e transferidor;
  • Construção de quadro ou tabela e círculo.
Estratégias e recursos da aula

Recursos Materiais

  • Cartolina;
  • régua;
  • compasso;
  • transferidor.

 

Após a realização das atividades sugeridas pela aula “Medidas do Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos: subsídio para a construção de gráficos de setor – parte 1, sugere-se que o professor divida a turma em dois grupos. Nesse momento, é importante suscitar uma discussão sobre as possibilidades de organização dos valores do IMC de cada componente do grupo, buscando facilitar a análise e interpretação dos resultados.

A expectativa é que os alunos sugiram a construção de uma tabela ou quadro. Assim, deve-se chamar a atenção dos grupos para a necessidade de definir quais serão as categorias a serem consideradas. Deve-se, então, questionar os alunos sobre quais divisões serão usadas. Espera-se que os alunos optem por: abaixo do peso; peso normal; sobrepeso; obesidade.

Outra definição importante, na construção do quadro ou tabela, é se esta última categoria será subdividida, pois para cada uma corresponderá um setor do gráfico a ser construído. Caso os alunos tenham dificuldades em definir as categorias a serem apreciadas, pode-se recorrer às definições destacadas na ilustração a seguir (figura 1).

Figura1: Categorias para construção da tabela ou quadro.
Categorias do quadro
Disponível em: < http://www.terra.com.br/saude/infograficos/imc/>. Acesso em 30 jun. 2013 (adaptado).

 

Professor, sugira a construção do quadro ilustrado a seguir (Quadro 1):

Quadro 1: Exemplo de quadro para organização dos dados.

INTERVALOS DO IMC

CLASSIFICAÇÃO

NÚMERO DE COMPONENTES

 

 

< 18,5

Abaixo do peso

 

 

 

18,5 a 24,9

Peso normal

 

 

 

25 a 29,9

Sobrepeso

 

 

 

> 30

Obesidade

 

 

 

Fonte: Construção do autor
 

As duas colunas em branco serão definidas posteriormente, como: taxa percentual e ângulo do setor circular do gráfico. Porém, não é necessário expor esta informação nesse momento, somente alerte os alunos para a necessidade de garanti-las na construção do quadro.

Professor solicite que os grupos façam a contagem do número de componentes correspondente a cada categoria definida pelo grupo, de acordo com o cálculo do IMC. E assim, completem o quadro.

Posteriormente, questione os alunos quanto ao percentual que o número de componentes de cada categoria representa em relação ao total do número de componentes do grupo. Espera-se que os alunos utilizem diferentes estratégias para o cálculo da porcentagem.

Entre as quais, destaca-se:

  • Estabelecimento da razão: Como exemplo, caso se tenha para determinada classificação de IMC o número de 3 componentes para um total de 15 componentes. Assim, calculariam:

Cálculo razão

  • Regra de três: usando-se os mesmos números do exemplo anterior, realizariam:

Regra de tres

  • Propriedade fundamental da proporção:

 Proporcao

Cabe salientar que, dependendo dos valores a serem trabalhos, pode ser necessário realizar arredondamentos. Nesse caso, o professor pode sugerir que para determinar os quocientes, os alunos considerem apenas uma casa decimal.

Professor, solicite que os alunos retomem o quadro 1 e identifiquem a quarta coluna com os dados percentuais calculados e completem o seu preenchimento. Assim:

Quadro 1: Exemplo de quadro para organização dos dados.

INTERVALOS DO IMC

CLASSIFICAÇÃO

NÚMERO DE COMPONENTES

PORCENTAGEM

 

< 18,5

Abaixo do peso

 

 

 

18,5 a 24,9

Peso normal

 

 

 

25 a 29,9

Sobrepeso

 

 

 

> 30

Obesidade

 

 

 

 Fonte: Construção do autor
 

Após completarem o quadro com os dados da porcentagem que o número de componentes representa em relação ao total de integrantes do grupo, instigue os alunos sobre qual seria outra possibilidade de representação dos dados expressos no quadro que pode facilitar a análise e interpretação dos resultados. A expectativa é que os alunos sugiram representar os dados com um gráfico. Assim sendo, questione-os sobre qual tipo de gráfico seria melhor.

Pode ser oportuno que o professor faça uma breve explanação sobre as características de cada tipo de gráfico ou sugira que os alunos façam uma busca na Internet sobre as características dos diferentes tipos de gráficos. Caso julgue necessário, pode-se ainda, sugerir o site: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/tipos-de-graficos-disponiveis-HA001233737.aspx#BMscattercharts>. Acesso em: 11 maio 2013. Nesse endereço, há a caracterização de diferentes tipos de gráficos, na ilustração a seguir, destaca-se a caracterização do gráfico de pizza ou de setor.

Figura 2: Caracterização dos gráficos de pizza.
Gráfico Pizza
 

Solicite que os grupos expressem qual tipo de gráfico escolheriam e quais características consideraram na sua escolha. Espera-se que os alunos optem pelo gráfico de setor, caso não surja esta opção, estabeleça questionamentos que busquem induzi-los para a sua escolha.

Questione os alunos:

Sobre o que estamos estudando?

Quantas séries o cálculo do IMC representa na composição do gráfico?

Há valores negativos a serem representados?

As classificações que representam as categorias são parte de um todo, ou seja, um o número total de componentes?

Caso o professor perceba que alguma categoria não tenha nenhum componente, ou seja, surja o valor zero, sugira a criação de uma legenda com essa categoria e, ela não sendo representada no gráfico é que corresponde ao valor nulo.

Ao se optar pelo gráfico de setor, questione os alunos sobre quais estratégias deverão ser adotadas para se se dividir o círculo e determinar os setores (“fatias”) correspondentes a cada categoria. Para isso, pergunte a eles sobre qual característica, em um círculo, permite definir o “tamanho” de uma região (seção). Acredita-se que os alunos apontem para a necessidade de se calcular a medida do ângulo correspondente a cada setor. Caso esta resposta não seja obtida de pronto, pode-se, ainda, perguntar: “Se todos os componentes tivessem o mesmo IMC qual setor do círculo deveria representá-los? O que usamos para medir esse setor? (ou como medimos esse setor?) Quantos graus correspondem ao total do círculo, ou seja, 100% de componentes?”

Os alunos devem dar respostas a essas perguntas, tais como: “O círculo todo ou o círculo inteiro corresponde a 360º”.

Ao responder a essas perguntas espera-se que os alunos recorram à regra de três ou à propriedade fundamental da proporção para o cálculo dos ângulos de cada setor.

Novamente, pode ser necessário que o professor alerte para a necessidade de se considerar apenas duas casas decimais na determinação dos quocientes. Dessa forma, os alunos procederão: 

Angulo e regra de tres

Ou ainda:

Angulo_Proporcao

Portanto, os alunos devem definir no círculo, um setor correspondente a 72°, conforme ilustrado a seguir.

Figura 3: Exemplo setor circular no gráfico de setor.
Setor circular
Fonte: Construção do autor
 

Solicite que os alunos retomem o quadro e identifiquem a 5ª coluna como o ângulo do setor e realizem os cálculos para completá-la, conforme o exemplo a seguir (considerando um total de 15 indivíduos).

Quadro 1: Exemplo de quadro para organização dos dados.

INTERVALOS DO IMC

CLASSIFICAÇÃO

NÚMERO DE COMPONENTES

PORCENTAGEM

ÂNGULO DO SETOR

< 18,5

Abaixo do peso

2

13%

46,8º

18,5 a 24,9

Peso normal

7

47%

169,2º

25 a 29,9

Sobrepeso

5

33%

118,8º

> 30

Obesidade

1

7%

25,2º

Fonte: Construção do autor
 

O professor, após o preenchimento de todo o quadro, deve disponibilizar, para cada grupo, uma cartolina, régua, compasso e transferidor para que construam o gráfico de setores a partir dos dados da categorização do IMC dos seus integrantes. É importante alertar os alunos para que identifiquem cada setor com a taxa percentual, além de usarem cores ou formas diferentes correspondentes a cada categoria, inclusive criando sua respectiva legenda, elaborada a partir do quadro anterior, conforme ilustrado a seguir.

Figura 4: Exemplo de gráfico a ser construído pelos alunos. 
  Gráfico de setor
Fonte: Construção do autor

 

Caso perceba dificuldades por parte dos alunos, o professor pode sugerir a realização de uma busca na Internet por meio de vídeos, demonstrações e explicações de como construir ângulos com transferidor. Professor, outra medida que se pode adotar é a exibição do vídeo disponível no endereço: <http://www.youtube.com/watch?v=YVWUTTbzouE>  ou a leitura do texto no site: <http://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos4.php>. Acessados em 06 jul. 2013.

Os PCN defendem que “a aula deve ser o espaço privilegiado de desenvolvimento de capacidade intelectual e linguística dos alunos, oferecendo-lhes condições de desenvolvimento de sua competência discursiva” (BRASIL, 1998, p. 30). Por isso, julga-se oportuno que o professor solicite que os alunos façam a explanação sobre as atividades realizadas e apresentem os dados levantados junto ao grupo e as interpretações sobre a representação gráfica construída.

 

ENRIQUEÇA SUA AULA

Como recurso enriquecedor das atividades, o professor pode optar pela construção gráfica a partir do uso de softwares como o Excel. No endereço: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/criando-graficos-de-pizza-de-pizza-e-de-barra-de-pizza-HA001117937.aspx>. Acesso em 03 jul. 2013, encontra-se disponível um tutorial de como gerar gráficos usando este programa que pode ser usado como material de apoio pelo professor.

Professor, outra opção para geração gráfica é o recurso interativo online que permite gerar gráficos de setores com até 7 categorias. O recurso está disponível no endereço: <http://mdmat.mat.ufrgs.br/sead/setores.html>. Acesso em: 06 jul. 2013. 

Recursos Complementares

Recomenda-se, como material de apoio ao professor, a utilização do álbum seriado disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000015495.pdf>. Acesso em: 06 jul. 2013. O referido material tem como tema central a promoção da saúde, além de estimular a adoção de um estilo de vida mais saudável, buscando conscientizar o leitor, de forma lúdica, sobre a sua corresponsabilidade na promoção da sua própria saúde.

Avaliação

Recomenda-se como processo avaliativo que o professor observe o interesse, a motivação e o envolvimento dos alunos na realização das atividades. Além disso, como as atividades são encerradas com a apresentação oral, aconselha-se que o professor adote os critérios sugeridos pelos PCN quando os alunos são envolvidos no processo de produção oral. Esse documento sugere que o aluno (BRASIL, 1998, p. 51):

  • Considere os papéis assumidos pelos participantes, ajustando o texto à variedade linguística adequada;
  • Saiba utilizar e valorizar o repertório linguístico de sua comunidade na produção de textos;
  • Monitore seu desempenho oral, levando em conta a intenção comunicativa e a reação dos interlocutores e reformulando o planejamento prévio, quando necessário;
  • Considere possíveis efeitos de sentido produzidos pela utilização de elementos não verbais.

É importante que a avaliação possibilite ao professor perceber se os objetivos pretendidos inicialmente foram alcançados. Dessa forma, torna-se importante considerar a representação gráfica construída pelos alunos. Aconselha-se, ainda, que o professor realize uma autoavaliação para que os discentes manifestem as facilidades e as dificuldades encontradas ao longo das atividades realizadas.

 

REFERÊNCIAS

Brasil. Parâmetros curriculares nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: língua portuguesa. Brasília: MEC/SEF, 1998. 

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