15/07/2013
Danilo Augusto Ganancin Faria, Antomar Araújo Ferreira, Angela Cristina dos Santos
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Ensino Médio | Matemática | Números e operações |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Tratamento da informação |
Recursos Materiais
Após a realização das atividades sugeridas pela aula “Medidas do Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos: subsídio para a construção de gráficos de setor – parte 1”, sugere-se que o professor divida a turma em dois grupos. Nesse momento, é importante suscitar uma discussão sobre as possibilidades de organização dos valores do IMC de cada componente do grupo, buscando facilitar a análise e interpretação dos resultados.
A expectativa é que os alunos sugiram a construção de uma tabela ou quadro. Assim, deve-se chamar a atenção dos grupos para a necessidade de definir quais serão as categorias a serem consideradas. Deve-se, então, questionar os alunos sobre quais divisões serão usadas. Espera-se que os alunos optem por: abaixo do peso; peso normal; sobrepeso; obesidade.
Outra definição importante, na construção do quadro ou tabela, é se esta última categoria será subdividida, pois para cada uma corresponderá um setor do gráfico a ser construído. Caso os alunos tenham dificuldades em definir as categorias a serem apreciadas, pode-se recorrer às definições destacadas na ilustração a seguir (figura 1).
Professor, sugira a construção do quadro ilustrado a seguir (Quadro 1):
Quadro 1: Exemplo de quadro para organização dos dados.
INTERVALOS DO IMC |
CLASSIFICAÇÃO |
NÚMERO DE COMPONENTES |
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< 18,5 |
Abaixo do peso |
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18,5 a 24,9 |
Peso normal |
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25 a 29,9 |
Sobrepeso |
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> 30 |
Obesidade |
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As duas colunas em branco serão definidas posteriormente, como: taxa percentual e ângulo do setor circular do gráfico. Porém, não é necessário expor esta informação nesse momento, somente alerte os alunos para a necessidade de garanti-las na construção do quadro.
Professor solicite que os grupos façam a contagem do número de componentes correspondente a cada categoria definida pelo grupo, de acordo com o cálculo do IMC. E assim, completem o quadro.
Posteriormente, questione os alunos quanto ao percentual que o número de componentes de cada categoria representa em relação ao total do número de componentes do grupo. Espera-se que os alunos utilizem diferentes estratégias para o cálculo da porcentagem.
Entre as quais, destaca-se:
Cabe salientar que, dependendo dos valores a serem trabalhos, pode ser necessário realizar arredondamentos. Nesse caso, o professor pode sugerir que para determinar os quocientes, os alunos considerem apenas uma casa decimal.
Professor, solicite que os alunos retomem o quadro 1 e identifiquem a quarta coluna com os dados percentuais calculados e completem o seu preenchimento. Assim:
Quadro 1: Exemplo de quadro para organização dos dados.
INTERVALOS DO IMC |
CLASSIFICAÇÃO |
NÚMERO DE COMPONENTES |
PORCENTAGEM |
|
< 18,5 |
Abaixo do peso |
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18,5 a 24,9 |
Peso normal |
|
|
|
25 a 29,9 |
Sobrepeso |
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|
> 30 |
Obesidade |
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Após completarem o quadro com os dados da porcentagem que o número de componentes representa em relação ao total de integrantes do grupo, instigue os alunos sobre qual seria outra possibilidade de representação dos dados expressos no quadro que pode facilitar a análise e interpretação dos resultados. A expectativa é que os alunos sugiram representar os dados com um gráfico. Assim sendo, questione-os sobre qual tipo de gráfico seria melhor.
Pode ser oportuno que o professor faça uma breve explanação sobre as características de cada tipo de gráfico ou sugira que os alunos façam uma busca na Internet sobre as características dos diferentes tipos de gráficos. Caso julgue necessário, pode-se ainda, sugerir o site: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/tipos-de-graficos-disponiveis-HA001233737.aspx#BMscattercharts>. Acesso em: 11 maio 2013. Nesse endereço, há a caracterização de diferentes tipos de gráficos, na ilustração a seguir, destaca-se a caracterização do gráfico de pizza ou de setor.
Solicite que os grupos expressem qual tipo de gráfico escolheriam e quais características consideraram na sua escolha. Espera-se que os alunos optem pelo gráfico de setor, caso não surja esta opção, estabeleça questionamentos que busquem induzi-los para a sua escolha.
Questione os alunos:
Sobre o que estamos estudando?
Quantas séries o cálculo do IMC representa na composição do gráfico?
Há valores negativos a serem representados?
As classificações que representam as categorias são parte de um todo, ou seja, um o número total de componentes?
Caso o professor perceba que alguma categoria não tenha nenhum componente, ou seja, surja o valor zero, sugira a criação de uma legenda com essa categoria e, ela não sendo representada no gráfico é que corresponde ao valor nulo.
Ao se optar pelo gráfico de setor, questione os alunos sobre quais estratégias deverão ser adotadas para se se dividir o círculo e determinar os setores (“fatias”) correspondentes a cada categoria. Para isso, pergunte a eles sobre qual característica, em um círculo, permite definir o “tamanho” de uma região (seção). Acredita-se que os alunos apontem para a necessidade de se calcular a medida do ângulo correspondente a cada setor. Caso esta resposta não seja obtida de pronto, pode-se, ainda, perguntar: “Se todos os componentes tivessem o mesmo IMC qual setor do círculo deveria representá-los? O que usamos para medir esse setor? (ou como medimos esse setor?) Quantos graus correspondem ao total do círculo, ou seja, 100% de componentes?”
Os alunos devem dar respostas a essas perguntas, tais como: “O círculo todo ou o círculo inteiro corresponde a 360º”.
Ao responder a essas perguntas espera-se que os alunos recorram à regra de três ou à propriedade fundamental da proporção para o cálculo dos ângulos de cada setor.
Novamente, pode ser necessário que o professor alerte para a necessidade de se considerar apenas duas casas decimais na determinação dos quocientes. Dessa forma, os alunos procederão:
Ou ainda:
Portanto, os alunos devem definir no círculo, um setor correspondente a 72°, conforme ilustrado a seguir.
Solicite que os alunos retomem o quadro e identifiquem a 5ª coluna como o ângulo do setor e realizem os cálculos para completá-la, conforme o exemplo a seguir (considerando um total de 15 indivíduos).
Quadro 1: Exemplo de quadro para organização dos dados.
INTERVALOS DO IMC |
CLASSIFICAÇÃO |
NÚMERO DE COMPONENTES |
PORCENTAGEM |
ÂNGULO DO SETOR |
< 18,5 |
Abaixo do peso |
2 |
13% |
46,8º |
18,5 a 24,9 |
Peso normal |
7 |
47% |
169,2º |
25 a 29,9 |
Sobrepeso |
5 |
33% |
118,8º |
> 30 |
Obesidade |
1 |
7% |
25,2º |
O professor, após o preenchimento de todo o quadro, deve disponibilizar, para cada grupo, uma cartolina, régua, compasso e transferidor para que construam o gráfico de setores a partir dos dados da categorização do IMC dos seus integrantes. É importante alertar os alunos para que identifiquem cada setor com a taxa percentual, além de usarem cores ou formas diferentes correspondentes a cada categoria, inclusive criando sua respectiva legenda, elaborada a partir do quadro anterior, conforme ilustrado a seguir.
Caso perceba dificuldades por parte dos alunos, o professor pode sugerir a realização de uma busca na Internet por meio de vídeos, demonstrações e explicações de como construir ângulos com transferidor. Professor, outra medida que se pode adotar é a exibição do vídeo disponível no endereço: <http://www.youtube.com/watch?v=YVWUTTbzouE> ou a leitura do texto no site: <http://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos4.php>. Acessados em 06 jul. 2013.
Os PCN defendem que “a aula deve ser o espaço privilegiado de desenvolvimento de capacidade intelectual e linguística dos alunos, oferecendo-lhes condições de desenvolvimento de sua competência discursiva” (BRASIL, 1998, p. 30). Por isso, julga-se oportuno que o professor solicite que os alunos façam a explanação sobre as atividades realizadas e apresentem os dados levantados junto ao grupo e as interpretações sobre a representação gráfica construída.
ENRIQUEÇA SUA AULA
Como recurso enriquecedor das atividades, o professor pode optar pela construção gráfica a partir do uso de softwares como o Excel. No endereço: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/criando-graficos-de-pizza-de-pizza-e-de-barra-de-pizza-HA001117937.aspx>. Acesso em 03 jul. 2013, encontra-se disponível um tutorial de como gerar gráficos usando este programa que pode ser usado como material de apoio pelo professor.
Professor, outra opção para geração gráfica é o recurso interativo online que permite gerar gráficos de setores com até 7 categorias. O recurso está disponível no endereço: <http://mdmat.mat.ufrgs.br/sead/setores.html>. Acesso em: 06 jul. 2013.
Recomenda-se, como material de apoio ao professor, a utilização do álbum seriado disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000015495.pdf>. Acesso em: 06 jul. 2013. O referido material tem como tema central a promoção da saúde, além de estimular a adoção de um estilo de vida mais saudável, buscando conscientizar o leitor, de forma lúdica, sobre a sua corresponsabilidade na promoção da sua própria saúde.
Recomenda-se como processo avaliativo que o professor observe o interesse, a motivação e o envolvimento dos alunos na realização das atividades. Além disso, como as atividades são encerradas com a apresentação oral, aconselha-se que o professor adote os critérios sugeridos pelos PCN quando os alunos são envolvidos no processo de produção oral. Esse documento sugere que o aluno (BRASIL, 1998, p. 51):
É importante que a avaliação possibilite ao professor perceber se os objetivos pretendidos inicialmente foram alcançados. Dessa forma, torna-se importante considerar a representação gráfica construída pelos alunos. Aconselha-se, ainda, que o professor realize uma autoavaliação para que os discentes manifestem as facilidades e as dificuldades encontradas ao longo das atividades realizadas.
REFERÊNCIAS
Brasil. Parâmetros curriculares nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: língua portuguesa. Brasília: MEC/SEF, 1998.
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