A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM, que é o de construir  significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais e identificar padrões numéricos ou princípios de contagem (H2), são propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Compreender o princípio multiplicativo de contagem e sua utilidade em situações cotidianas;
• Identificar as várias possibilidades de uma combinação de fatores.

• Multiplicação envolvendo números naturais

• Caderno para registros
• Fotocópias contendo os problemas propostos
• Laboratório de Informática com acesso à internet
• Lousa simples ou digital

Professor(a), antes de prosseguir acesse a aula “Aplicação do princípio multiplicativo de contagem: simulando possibilidades de escolha em situações diversas - Parte 1”.

Essa é a parte 2 da aula e será dividida em 3 momentos distribuídos na sala de aula e no laboratório de informática.

A aula trata do princípio multiplicativo de contagem. A sugestão para trabalhar esse conteúdo é a de se  utilizar uma sequência de problemas que envolvam situações cotidianas, onde os alunos poderão  identificar as várias possibilidades de uma combinação de fatores.

Momento 1:

Professor (a), espera-se que os alunos já saibam fazer combinações envolvendo dois objetos. Pergunte a eles se  o princípio multiplicativo de contagem pode ser aplicado quanto tiver mais de dois objetos para serem combinados.

Distribua para cada aluno uma fotocópia contendo o problema 1. Deixe que os alunos criem estratégias para resolver o problema 1 e oriente-os a registrarem a resolução no caderno e a construir a árvore de possibilidades. A figura 1 apresenta as peças novas que estão disponíveis  no guarda-roupas do João para que sejam feitas combinações. Deixe que os alunos apresentem as diferentes estratégias de resolução para o restante do grupo. Utilize como recurso para apresentação a lousa simples ou a digital. Veja se algum grupo aplicou o princípio multiplicativo de contagem para resolver o problema, além de fazer a árvore de possibilidades e contá-las.

Figura 1: Imagem contendo calçados, calças e camisas

Fonte: Disponível em http://www.fotosdesapatos.com/fotos-de-sapatos-masculinos/sapatos-moda-masculinos/ Acesso em 15 de julho de 2013.

Disponível em http://www.muccashop.com.br/camisa-masculina/ Acesso em 15 de julho de 2013.

Disponível em http://www.muccashop.com.br/cal%C3%A7a-social-masculina-preta/ Acesso em 15 de julho de 2013.

Momento 2:

Distribua para cada aluno uma fotocópia contendo o problema 4. Deixe que os alunos criem estratégias para resolver o problema 4 e oriente-os a registrarem a resolução no caderno, a construir a árvore de possibilidades e a aplicar o princípio multiplicativo de contagem.

A figura 2 apresenta um cardápio contendo 3 tipos de sanduíches, 3 tipos de suco e 3 tipos de frutas para que sejam feitas combinações de quantas maneiras diferentes poderiam ser feitas escolhas de 1 lanche, 1 suco e 1 fruta. Deixe que os alunos apresentem as diferentes estratégias de resolução para o restante do grupo. Utilize como recurso para apresentação a lousa simples ou a digital. Veja se algum grupo aplicou o princípio multiplicativo de contagem para resolver o problema, além de fazer a árvore de possibilidades e contá-las.

Figura 3: Exemplo de registros de uma árvore de possibilidades para resolução do problema 2

Fonte: Imagem das próprias autoras

Momento 3:

Para finalizar, no laboratório de informática, com acesso à internet, oriente os alunos a acessarem o objeto virtual de aprendizagem que está disponível em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/CombinacoesCotidianas/CombinacoesCotidianas.html . Neste objeto o aluno visita uma lanchonete virtual e confere as diferentes opções de lanches utilizando o principio fundamental de contagem, conforme ilustra a figura 4.

Figura 4: Objeto Combinações cotidianas

Fonte: Disponível em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/CombinacoesCotidianas/CombinacoesCotidianas.html . Acesso em 10 de julho de 2013.

Professor(a) sugiro que você acesse os links a seguir:

Campo Multiplicativo

Fonte: disponível em http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/ . Acesso em 10 de julho de 2013.

Combinações Cotidianas - Princípio Fundamental da Contagem

Fonte: disponível em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/CombinacoesCotidianas/links.html. Acesso em 10 de julho de 2013.

Guia do professor

Fonte: disponível em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/PrincipioMultiplicativo/guiadoProfessor.pdf Acesso em 10 de julho de 2013.

Problemas de contagem no ensino fundamental: ‘novas’ indagações didáticas.

Fonte: disponível em http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/mc16599632491.pdf Acesso em 10 de julho de 2013.

Professor(a) sugiro que você leia o livro a seguir:

DINIZ, Maria Ignez. Resolução de problemas e Comunicação. In: DINIZ, Maria I, SMOLE, Kátia S (orgs).  Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.

Professor (a), sugere-se avaliar as respostas apresentadas pelos alunos a partir da apresentação das estratégias para resoluções dos problemas 1 e 2 e da atividade realizada no laboratório de informática com acesso à internet. Os registros dos grupos ou dos próprios alunos são instrumentos importantíssimos para avaliação, pois apresentam indícios da participação, do comprometimento e também se houve aprendizagem significativa a respeito do tema proposto.