A fim de desenvolver as competências da área 2 da matriz do ENEM que é utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela são propostos para essa aula o seguinte objetivo:

• Aplicar os conceitos de ângulos internos e externos de um polígono regular.
• Criar estratégias para construir polígonos regulares utilizando o Superlogo.

• Ângulos internos e externos de um polígono regular
• Polígonos regulares

• Computador e Data Show com acesso à internet
• Cópias das atividades sugeridas
• Laboratório de informática com acesso ao software Superlogo

Primeiro Momento:

Professor (a), o Superlogo é uma linguagem de programação LOGO desenvolvida em meados dos anos 60 no Massachusetts Instituto de Tecnologia, nos EUA, por Seymour Papert e colaboradores, com o objetivo de utilizá-la para fins educacionais. Por ser um software educativo sem fins lucrativos pode ser baixado em vários sites como, por exemplo, a versão 3.0 está disponível em http://projetologo.webs.com/slogo.html  (Acesso em 14 de agosto de 2013). Para mais informações acesse o link http://wwwp.fc.unesp.br/~mauri/Logo/Superlogo.pdf (Acesso em 14 de agosto de 2013).

Antes de colocar em prática o planejamento dessa aula, acesse a proposta da aula intitulada “A geometria como recurso para o ensino da noção de lateralidade” disponível em  http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=51358. (Acesso em 15 de setembro de 2013), pois a mesma apresenta explicações a respeito de alguns comandos básicos do Superlogo.

No laboratório de informática com acesso ao software Superlogo e à internet, com possibilidade de projeção utilizando o aparelho Data Show, proponha que os alunos realizem as atividades abaixo:

1) Quais são as características que precisamos saber para ajudarmos a tartaruga  construir um quadrado?

Esperamos que os alunos saibam identificar que um quadrado é uma figura plana que possui quatro lados congruentes e que os ângulos internos são iguais a 90 graus.

2) Qual seria a sequência de comandos para que a tartaruga construa um quadrado de lado 200?

Oriente os alunos a digitarem na janela de comandos ou no editor de procedimentos do SuperLogo e  clicar no botão Executar para verificar se a sequência está correta.

Esperamos que apareça a seguinte sequência de comandos:  pf 200 pe 90 pf 200 pe 90 pf 200 pe 90 pf 200, conforme ilustra a figura 1. Entretanto, os alunos poderão criar outras estratégias para construir o quadrado solicitado.

Figura 1: Exemplo da atividade realizada

Fonte: Print screen da interface da atividade realizada

3) Considerando que a cada 50 pixels temos 1cm, qual foi a distância percorrida pela tartaruga na questão 1, ou seja, qual é a medida do lado do quadrado em centímetros (cm)?

Após a realização das atividades anteriores, apresente para a turma a função do comando repita, pois ele pode ser usado quando queremos repetir uma sequência de ações um determinado número de vezes.  Para que os alunos visualizem na tela um exemplo da utilização do comando repita, oriente-os a digitarem a sequência de comandos repita 4[pf 200 pe 90] para a construção do quadrado.

Figura 2: Exemplo da atividade realizada

Fonte: Print screen da interface da atividade realizada

Informe aos alunos que caso desejem mudar a espessura do lápis é só digitar mudeel [1 5] ou mudeel [1 10] lembrando que para voltar à espessura normal o comando é  mudeel [1 1].  Entregue para cada aluno uma cópia contendo a tabela de cores (Figura 3), pois caso o aluno deseje alterar a cor da linha basta digitar mudecl nº. 

Figura 3: Tabela de cores

Fonte: Imagem disponível em http://wwwp.fc.unesp.br/~mauri/Logo/Superlogo.pdf. Acesso em 16 de setembro de 2013.

Como exemplo prático, oriente-os a digitarem a sequência mudeel [1 5], mudecl 5 e pf 200 pe 90 pf 200 pe 90 pf 200 pe 90 pf 200 para construir um quadrado de lado 200 com espessura da linha igual a 5 de cor roxo.

Figura 4: Exemplo da atividade realizada

Fonte: Print screen da interface da atividade realizada

Agora, para finalizar essa parte de familiarização com alguns recursos do Software Superlogo, diga aos alunos que é possível preencher o quadrado com cores diferentes, disponíveis na tabela de cores, através do comando mudecp nº.  Peça aos alunos que digite a seguinte sequência de comandos para que o quadrado seja preenchido com a cor 3, conforme ilustra a figura 5.

mudeel [1 5] mudecl 5  pf 200 pe 90 pf 200 pe 90 pf 200 pe 90 pf 200 (construir o quadrado com espessura igual a 5, cor da borda roxo e lado igual a 200)

un pe 135 (para a tartaruga caminhar em direção ao interior do quadrado)

pf 40 (para a tartaruga entrar no interior do quadrado)

mudecp 3 (preenchimento com a cor 3)

pinte (muda a cor do preenchimento do interior do quadrado)

Figura 5: Exemplo da atividade de preenchimento realizada

Fonte: Print screen da interface da atividade realizada

Segundo Momento:

Proponha que os alunos criem sugestões de sequência de comandos para construir um triângulo equilátero. Certamente aparecerá  sugestões semelhante às seguintes:

mudeel [1 5] mudecl 5  pf 200 pe 60 pf 200 pe 60 pf 200 pe 60

ou  mudeel [1 5] mudecl 5  repita 3 [pf 200 pe 60]

Ao executar os comandos anteriores os alunos irão se surpreender com a imagem da figura 7:

Figura 6: Exemplo da atividade  realizada

Fonte: Print screen da interface da atividade realizada

Faça a seguinte pergunta:

Para construir polígonos regulares, a tartaruga usa ângulos internos ou externos? Por quê?

Certamente, os alunos por já terem visualizado que colocando na sequência de comandos os ângulos internos, a tartaruga não desenhou um triângulo equilátero, então eles poderão sugerir uma sequência de comandos utilizando ângulos externos e ao executá-los verificarão que dará certo. Entretanto, professor (a), não perca a oportunidade de explicar que o SuperLogo,  para traçar desenhos, usa o ângulo existente entre o eixo de simetria da tartaruga e o lado da figura, ou seja, o ângulo externo do polígono, conforme ilustra a figura 8:

Figura 7: Exemplo do ângulo percorrido pela tartaruga entre o eixo de simetria e o lado do triângulo equilátero

Fonte: Imagem do próprio autor

Após esse momento, solicite que os alunos refaçam a sequência de comandos para construir um triângulo equilátero e uma possível  solução pode ser a seguinte (Figura 9):

mudeel [1 5] mudecl 5  pf 200 pe 120 pf 200 pe 120 pf 200 pe 120

un pe 45

pf 20

mudecp 14 pinte

Figura 8:Exemplo da atividade realizada

Fonte: Print screen da interface da atividade realizada

Para finalizar, proponha que os alunos realizem a atividade a seguir:

Professor(a) sugiro que você acesse os links a seguir:

Brincando com o logo:

https://docs.google.com/presentation/d/1DTQtrF62hdWG7WC59ITMEQImYCerjIxKEI0mzdk-5jY/edit?pli=1#slide=id.i6 . Acesso em 14 de agosto de 2013.

Geometria da tartaruga: Contribuições do Superlogo ao ensino de geometria

Fonte: Disponível em  http://www.pucminas.br/imagedb/documento/DOC_DSC_NOME_ARQUI20120827154305.pdf?PHPSESSID=fdb6d12870c8aaf4688b74f0ad0dd734. Acesso em 14 de agosto de 2013.

Geometria e tecnologia nos anos iniciais: algumas propostas com o software Superlogo

Fonte: Disponível em http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/2804_1686_ID.pdf. Acesso em 14 de agosto de 2013.

Tutorial Superlogo

Fonte: Disponível em http://www.slideshare.net/chedas/super-logo-comandos-para-movimentar-a-tartaruga. Acesso em 14 de agosto de 2013.

Professor (a), avalie se cada participante está envolvido com a proposta e também avalie se os alunos estão realizando as atividades propostas no laboratório de informática conforme orientação e solicite que eles entreguem uma folha contendo a sequência de comandos para construção de cada uma das figuras planas regulares solicitadas.