A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM que é construir significados para os números racionais  e reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais,  são propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Compreender  o significado dos números mistos.
• Calcular fração de uma quantidade.
• Utilizar os conhecimentos acerca desses números para resolver problemas do cotidiano.

• Fração com parte de um todo
• Frações impróprias

• Ingredientes e objetos de medir da receita (Figura 1)
• Medidores (Figura 2 e 3)
• Cópias das atividades sugeridas

A AULA

1º MOMENTO - QUESTIONÁRIO DE INVESTIGAÇÃO

Professor(a), as  frações têm diferentes significados (número, parte-todo, medida, quociente e operador multiplicativo)e, para essa aula, esperamos que os alunos já tenham compreendido o significado da fração como parte de um todo, onde o numerador indica a quantidade de partes consideradas do inteiro e o denominador indica a quantidade de partes iguais em que cada inteiro foi dividido.

Sabemos que as frações impróprias podem ser escritas na forma de número misto e esse tipo de número é formado por uma ou mais partes inteiras mais uma parte fracionária.

Inicie a aula fazendo perguntas aos alunos, por meio de uma pesquisa, utilizando um questionário. Os alunos deverão se organizar em duplas,, caso não seja possível, as atividades podem ser desenvolvidas individualmente.

Observações: 

1. O computador e o projetor multimídia utilizados na exibição do vídeo poderão ser empregados também para a veiculação do questionário. Nesse caso, cada aluno deverá registrar as questões em seu caderno.

2. Se não for possível utilizar o Laboratório de Informática, o professor pode também “copiar” e “colar” o Questionário no documento de um editor de texto – como, por exemplo, o software Microsoft Word – e imprimi-lo em uma transparência para exibição em um retroprojetor em sala de aula. Nesse caso, cada aluno deverá registrar as questões em seu caderno. Outra opção é entregar a cada aluno uma via impressa do questionário.

3. Se necessário, leve revistas, jornais, livros e outros materiais, onde os alunos poderão pesquisar.

Questionário de Investigação

1.    Procure no dicionário o significado da palavra FRAÇÃO e registre.

2.    Onde vocês utilizam frações me seu dia a dia?

3.    Escreva uma frase contendo a palavra FRAÇÃO.

4.    Procure em revistas, jornais, livros e outros materiais, frases, manchetes ou outros textos contendo frações.

5.    Para que serve o número misto no dia a dia?

6.    Em quais situações do dia a dia precisamos compreender um número misto para resolver algum problema?

Comentário: Os alunos deverão responder o Questionário por escrito, registrando as respostas no caderno. Depois disso, o professor pode, para cada questão, sortear uma dupla para apresentar oralmente a resposta elaborada pela mesma. O professor deve ficar atento a possíveis equívocos, cabendo a ele, sempre que necessário, intervir ou complementar as respostas.

2º MOMENTO – PRODUÇÃO DE MASSINHAS

Em seguida, distribua para eles uma cópia da receita de massinha de modelar caseira (figura 1)  contendo os ingredientes e modo de fazer.

Figura 1: Receita Massinha de Modelas Caseira

Fonte: Adaptado do site Dicas Pais e Filhos, disponível em http://dicaspaisefilhos.com.br/diversao/brincadeiras/receita-de-massinha-de-modelar-caseira/. Acesso em 07 out. 2014.

Divida a sala em grupos e distribua para os alunos os ingredientes e objetos necessários para fazer a massinha de modelar.

Cada grupo fará uma receita de massinha de modelar. Registre por meio de fotos as associações que cada grupo fez e, caso algum tenha feito incorretamente, intervenha explicando o significado de um número misto. A figura 2 apresenta o modelo esperado de associação realizada pelos grupos.

Figura 2: Modelo de associação esperada

Fonte: Imagem adaptada pelo autor a partir do desenho de uma xícara disponível em http://www.colorirgratis.com/desenhos-de-bebidas-para-colorir.html. Acesso em 07 out. 2014.

Observação: Os alunos podem utilizar também, alguns objetos de medição, tais como os ilustrados na figura 3.

Figura 3: Objetos para medir

Fonte: Arquivo da autora

3º MOMENTO – FAZENDO ASSOCIAÇÕES

Em seguida, solicite que os alunos façam associações dos ingredientes com as respectivas quantidades para responder as seguintes questões:

a)    Para fazer duas receitas de massinha de modelar, quais seriam as quantidades necessárias de cada ingrediente?

b)   Para fazer três receitas de massinha de modelar, quais seriam as quantidades necessárias de cada ingrediente?

c)    Para fazer quatro receitas de massinha de modelar, quais seriam as quantidades necessárias de cada ingrediente?

d)   Uma receita rende aproximadamente ½ quilograma de massa. Para fazer 3 quilogramas de massa quanto gastaríamos de cada ingrediente? E para fazer 5 kg (quilogramas) de massa?

e)   Sabendo que

1 quilograma (kg) de farinha de trigo custa R$ 3,00

1 quilograma (kg) de sal custa R$ 2,00

1 litro (L) de óleo custa R$ 3,00

Quanto reais gastaríamos para fazer uma receita de massinha de modelar? E para fazer duas receitas, quanto gastaríamos?

Comentário: Fica a critério do professor (a) criar outras questões relacionadas às frações: classificação, operações, parte de um todo, porcentagem, entre outras.

Sugere-se que dê sequência a esta aula com a proposta “Frações centesimais no dia a dia: ensinando porcentagem sem mistérios”, disponível no Portal do Professor no endereço http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=58279 (acesso em 18 out. 2014), instruindo os alunos a construírem uma loja (objetos) com a massinha de modelar, logo após, solicite que estipulem preços para seus objetos, parcelados e com descontos à vista, iniciando assim o conceito de porcentagem e como calcular.

Para casa, proponha que cada aluno pesquise e escreva uma receita contendo a quantidade de ingredientes e o modo de preparo. Se for possível, eleja com a turma uma receita para ser feita na cozinha da escola pelos alunos e, assim, eles poderão vivenciar na prática a necessidade de compreender o significado dos números mistos e as operações que os envolvem.

Professor (a) sugiro que você acesse os links a seguir:

Número misto

Fonte: Disponível em http://www.brasilescola.com/matematica/numero-misto.htm. Acesso em 10 de agosto de 2013.

Fonte: Disponível em http://www.escolakids.com/numeros-mistos.htm. Acesso em 10 de agosto de 2013.

Professor (a) sugiro que você leia o livro a seguir:

TOLEDO, M. Didática de matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997. (Conteúdo e Metodologia)

Professor (a), nas atividades em grupo, avalie se cada participante está envolvido com a proposta e também avalie os registros das resoluções dos problemas de cada grupo. Permita que os alunos apresentem para os demais colegas suas produções e avalie oralmente, fazendo questionamentos acerca do tema, se houve aprendizagem significativa.