A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM que é construir significados para os números racionais  e reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais,  são propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Calcular fração de uma quantidade – cálculo de porcentagens.
• Utilizar os conhecimentos acerca das frações centesimais para resolver problemas do cotidiano.

3 horas/aula (50 minutos cada)

• Fração com parte de um todo.
• Frações impróprias.

• Massinha de modelar
• Cópias das atividades sugeridas

 

A AULA

Sugerimos que inicie trabalhando a primeira parte, disponível no portal do professor na aula "Números mistos no dia a dia: ensinando sem mistérios", disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=58278. Acesso em 17 out. 2014.

 

1º MOMENTO - QUESTIONÁRIO DE INVESTIGAÇÃO

Professor (a), as  frações têm diferentes significados (número, parte-todo, medida, quociente e operador multiplicativo) e, para essa aula, esperamos que os alunos já tenham compreendido o significado da fração como parte de um todo, onde o numerador indica a quantidade de partes consideradas do inteiro e o denominador indica a quantidade de partes iguais em que cada inteiro foi dividido.

Sabemos ainda que porcentagem nada mais é que fração de uma quantidade e pode ser calculada utilizando a mesma ideia.

 

Inicie a aula fazendo perguntas aos alunos, por meio de uma pesquisa, utilizando um questionário. Os alunos deverão se organizar em duplas, caso não seja possível, as atividades podem ser desenvolvidas individualmente.

 

Observações: 

1. O computador e o projetor multimídia utilizados na exibição do vídeo poderão ser empregados também para a veiculação do questionário. Nesse caso, cada aluno deverá registrar as questões em seu caderno.

2. Se não for possível utilizar o Laboratório de Informática, o professor pode também “copiar” e “colar” o Questionário no documento de um editor de texto – como, por exemplo, o software Microsoft Word – e imprimi-lo em uma transparência para exibição em um retroprojetor em sala de aula. Nesse caso, cada aluno deverá registrar as questões em seu caderno. Outra opção é entregar a cada aluno uma via impressa do questionário.

3. Se necessário, leve revistas, jornais, livros e outros materiais, onde os alunos poderão pesquisar.

Questionário de Investigação

1.    Procure no dicionário o significado da palavra PORCENTAGEM e registre.

2.    No seu dia a dia, onde vocês utilizam a porcentagem?

3.    Escreva uma frase contendo a palavra PORCENTAGEM.

4.    Procure em revistas, jornais, livros e outros materiais, frases, manchetes ou outros textos contendo porcentagens.

Comentário: Os alunos deverão responder o Questionário por escrito, registrando as respostas no caderno. Depois disso, o professor pode, para cada questão, sortear uma dupla para apresentar oralmente a resposta elaborada pela mesma. O professor deve ficar atento a possíveis equívocos, cabendo a ele, sempre que necessário, intervir ou complementar as respostas.

 

2º MOMENTO – MODELANDO COM MASSINHA

 

Professor (a) disponibilize massinhas de modelar para os alunos ou faça com eles seis receitas de massinha de modelar caseira. A receita está disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=58278, no Portal do Professor.

 

Instrua os grupos para construírem 3 objetos com suas massinhas de modelar (figura 4), com o objetivo de criar uma loja (opcional), escolhendo entre as categorias:

- Móveis, como cama, mesa, sofá, cadeiras, etc.

- Eletrodomésticos, como liquidificador, batedeira, televisão, etc.

- Brinquedos

- Ferramentas

- Eletrônicos, como celular, smartfone, tablets, etc.

 

Figura 4: Objetos construídos por alunos de 5º ano

Fonte: Arquivo da autora

 

Disponibilize um espaço: mesa, caixa de papelão, isopor, ou outros, para que os alunos montem a loja. A exposição da loja poderá ser feita apenas para o ano de ensino ou em um espaço reservado da própria escola, compartilhando suas criações com os demais anos de ensino.

 

3º MOMENTO – ESTIPULANDO PREÇOS

 

Após criar a loja, solicite aos alunos que estipulem preços para seus objetos, parcelados e com descontos à vista ou peça para pesquisarem o valor em folhetos de lojas ou supermercados, por exemplo, neste caso há também a possibilidade de trabalhar arredondamento.

 

Comentário: Os alunos deverão estipular preços que ao serem divididos por 100 resultam em uma divisão exata, pois até este momento não terão visto números decimais.

 

Disponibilize para eles uma cópia da tabela abaixo, e solicite que completem as cinco primeiras colunas de acordo com os objetos construídos e preços estipulados por cada grupo:

 

Tabela 1: Estipulando preços

Objetos	Números de Parcelas	Valor da Parcela	Valor parcelado (a prazo)	Desconto à vista (%)	Valor do desconto	Valor à vista	Diferença do valor a prazo e à vista

Fonte: Arquivo da autora

 

Abaixo, segue um modelo de tabela preenchida pelos alunos do 5º ano:

 

Tabela 2: Preços estipulados

Objetos	Números de Parcelas	Valor da Parcela	Valor parcelado (a prazo)	Desconto à vista (%)	Valor do desconto	Valor à vista	Diferença do valor a prazo e à vista
1.     Iphone	5	R$300,00	R$1500,00	20%
2.     Poltrona	7	R$200,00	R$1400,00	15%
3.     Sofá	8	R$80,00	R$640,00	10%
4.     Máquina de lavar roupas	5	R$400,00	R$2000,00	15%
5.     Livro	4	R$10,00	R$40,00	10%
6.     Geladeira	12	R$250,00	R$3000,00	20%
7.     Televisão	10	R$160,00	R$1600,00	10%
8.     Computador	8	R$330,00	R$2640,00	20%
9.     IPAD	5	R$270,00	R$1350,00	10%
10.  DVD	10	R$90,00	R$900,00	10%
11.  Telefone fixo	3	R$30,00	R$90,00	20%

Fonte: Arquivo da autora

 

Após estipularem os preços, faça questionamentos de como poderiam calcular a porcentagem, ou seja, o valor do desconto.

Espera-se que os alunos associem a porcentagem como sendo a fração de uma quantidade.

 

DEFINIÇÃO

Explique aos alunos que porcentagem pode ser definida como a centésima parte de uma grandeza, ou o cálculo baseado em 100 unidades.

A porcentagem possui representação através de uma fração centesimal (denominador igual a cem) ou um número decimal. Ela é muito utilizada para representar partes de um inteiro, aumentos e descontos dos preços de produtos, cobrança de juros entre outros.
Além disso, explique que o símbolo % é utilizado para representar porcentagem, e por cento quer dizer algum valor em 100. Por exemplo, na loja em que Carlinhos viu o anúncio, se comprarmos um aparelho no valor de R$ 100,00, obtemos um desconto de R$ 15,00, pois esse valor corresponde a 15% de R$ 100,00.

 

4º MOMENTO – CALCULANDO PORCENTAGENS

Após a definição, calcule com os alunos os descontos à vista dos valores estipulados dos objetos.

Objetos	Números de Parcelas	Valor da Parcela	Valor parcelado (a prazo)	Desconto à vista (%)	Valor do desconto	Valor à vista	Diferença do valor a prazo e à vista
1.      Iphone	5	R$300,00	R$1500,00	20%	R$300,00	R$1200,00	R$300,00
2.      Poltrona	7	R$200,00	R$1400,00	15%	R$210,00	R$1190,00	R$210,00

 

5º MOMENTO – PRATICANDO

 

Para casa, proponha que cada aluno pesquise folhetinhos que tenham preços parcelados e descontos à vista. Discuta com os alunos a diferença de se comprar à vista e a prazo, qual seria a melhor opção.

Logo após proponha uma lista de exercícios com situações problemas (disponível em http://rachacuca.com.br/quiz/62170/exercicios-de-porcentagem/, acesso em 09 out. 2014):

 

1.       Quanto é 50% de 200?

A)  25

B)   50

C)   75

D)  100

 

2.       Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos alunos são corintianos, 30% torcem pro São Paulo, 20% são palmeirenses, 10% torcem pro Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 alunos na sala, quantos torcem para o São Paulo?

A)  24

B)   20

C)   16

D)  12

 

3.       João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no total?

A)  R$ 1650,00

B)   R$ 1725,00

C)   R$ 1800,00

D)  R$ 1875,00

 

4.       Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou?

A)  R$ 58,80

B)   R$ 58,20

C)   R$ 57,60

D)  R$ 57,00

 

5.       Três é quantos porcento de cinco?

A)  80%

B)   70%

C)   60%

D)  50%

Professor (a) sugiro que você acesse o link a seguir:

Porcentagem. Disponível em http://rachacuca.com.br/quiz/62170/exercicios-de-porcentagem/. Acesso em 09 out. 2014.

 

Professor (a) sugiro que você leia o livro a seguir:

TOLEDO, M. Didática de matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997. (Conteúdo e Metodologia)

Professor (a), nas atividades em grupo, avalie se cada participante está envolvido com a proposta e também avalie os registros das resoluções dos problemas de cada grupo. Permita que os alunos apresentem para os demais colegas suas produções e avalie oralmente, fazendo questionamentos acerca do tema, se houve aprendizagem significativa.