O aluno será capaz de conceituar vetor unitário, reconhecer e calcular o versor de um vetor, identificar a base canônica do R² e operar a partir da combinação linear com os vetores desta base.

Operações de adição e subtração entre vetores e multiplicação de vetores por um escalar.

Módulo de um vetor

Reconhecimento de direção e sentido de um vetor

O objetivo central desta aula é a formalização da base canônica do R². Para isso, será necessário conceituar vetores unitários e conhecer o versor de um vetor.

Entende-se por VERSOR de um vetor dado, um vetor unitário de mesma direção e mesmo sentido que este vetor dado. Inicialmente, para se justificar a existência do versor de um vetor, sugerimos a seguinte atividade:

I) Apresenta-se à turma um conjunto de vetores de mesma direção e mesmo sentido, com módulos diferentes. Dentre eles, um deverá ser unitário.

II) Inicia-se uma discussão sobre as diferenças e semelhanças entre os elementos deste conjunto.

Sobre esta discussão, encaminhada pelo professor, destacamos uma situação geradora para a necessidade da existência de um versor:

Depois dessa primeira abordagem, propomos uma atividade que faz com que os alunos, por si só, descubram uma fórmula para o cálculo do versor. (Esta e outras atividades encontram-se publicadas no endereço: http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_vetores_unitarios.pdf)

Posteriormente, apresentamos os vetores i = (1, 0) e j = (0, 1) como unitários dos eixos coordenados e formadores da base canônica do R².

Finalizando a aula, deve-se mostrar que um vetor pode ser representado de três formas diferentes: graficamente, em função de suas coordenadas ou como combinação linear dos vetores da base canônica.

Para obter o detalhamento destas representações e de toda esta aula, clique no link abaixo.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_vetores_unitarios.pdf

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_vetores_unitarios.pdf

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Atividades_vetores_unitarios.pdf

Aplicação de atividades que abordem o tema para a fixação dos conteúdos apresentados.

O link abaixo apresenta sugestões de exercícios para serem aplicados ao final desta aula.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Atividades_vetores_unitarios.pdf