Encontrar graficamente o valor aproximado da raiz quadrada de um número usando uma das relações métricas no triângulo retângulo

• Triângulo retângulo: conceito, elementos e relações métricas.
• Raio e Diâmetro de uma circunferência.
• Características de um triângulo inscrito numa semicircunferência.

Para o desenvolvimento da aula é necessário que os alunos tenham em mãos régua, transferidor e compasso. Solicite aos alunos que desenhem uma circunferência de diâmetro igual a 9 cm, de centro O e tracem o diâmetro AB dessa circunferência. Feita a construção, oriente os alunos para a escolha de um ponto C qualquer da circunferência, definindo assim um triângulo ABC. O aluno traça os segmentos AC e CB e pode destacar o triângulo em cores, por exemplo.

Como todo triângulo inscrito numa semicircunferência é retângulo, proponha aos alunos o método gráfico para o cálculo da raiz quadrada.
Oriente os alunos que tracem a altura do triângulo retângulo, de modo que uma projeção meça 2 cm e a outra 7 cm.
Usando a relação métrica do triângulo retângulo “altura ao quadrado é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa”, é possível encontrar graficamente um valor aproximado da raiz quadrada de um número.
Como , neste caso, por exemplo, é possível calcular a obtendo graficamente o seu valor aproximado. Por isso, foi solicitado aos alunos que desenhassem uma circunferência com diâmetro igual a 9 cm (ou em qualquer unidade), assim:

Mostre aos alunos que:

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Utilizando o programa CABRI GÉOMÈTRE II faça a atividade proposta anteriormente expondo aos alunos em sala de aula ou leve-os para o laboratório de informática e proponha que eles mesmos façam as construções e tirem suas conclusões:

Uma nova linha no ensino de geometria vem recebendo o nome de Geometria Dinâmica. Trata-se da utilização de softwares de construções geométricas que permitem a transformação de figuras mantendo certo número de suas propriedades.

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O fechamento da atividade pode ser a resolução das questões do recurso complementar, ou seja é interessante que a atividade avaliativa seja aplicada na sala de informática. Em seguida o professor pode aplicar questões sobre o tema, tendo em vista que o trabalho com a geometria dedutiva pode consolidar o desenvolvimento da habilidade.