26/11/2010
Armando Tramontano, Fernando Celso Villar Marinho, Jackson Lopes, Raquel Cupolillo Simões de Sousa, Rita Maria Cardoso Meirelles, Victor Cesar Paixão Santos
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
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Ensino Fundamental Final | Matemática | Números e operações |
Educação de Jovens e Adultos - 1º ciclo | Matemática | Números e operações |
Ensino Fundamental Inicial | Matemática | Números e operações |
Representar frações. Ler frações. Comparar frações. Reconhecer frações equivalentes.
Conceito de fração
O jogo pode ser citado como uma poderosa ferramenta de aprendizagem, na medida em que estimula o interesse do aluno. Assim, professor, para abordar o assunto frações, de forma mais dinâmica e prazerosa, você pode utilizar o Tangram. O Tangram é um quebra-cabeça chinês, formado por 7 peças, com as quais pode-se montar e criar diversas figuras entre animais, objetos, letras e outros. A regra do jogo consiste montar figuras usando as sete peças, colocando-as lado a lado, sem sobreposição. Para iniciar a aula pergunte a seus alunos quem conhece a origem do Tangram e como esse jogo pode ser utilizado. Essas informações são encontradas nos seguintes sítios:
http://ensinarevt.com/jogos/tangram/index.html http://www.mathema.com.br/index.asp?url=http://www.mathema.com.br/e_fund_a/mat_didat/tangram/_tangram.html
Após a conversa sobre a origem do Tangram, leve seus alunos ao laboratório de informática para montarem diversas figuras com as peças do quebra-cabeça chinês no sítio
http://ensinarevt.com/jogos/tangram/index.html
Ainda no laboratório de informática acesse o vídeo no endereço eletrônico http://www.youtube.com/watch?v=dEbGEBwPNAs&feature=related
que apresenta a construção das peças do Tangram através de dobraduras.
Professor, após a apresentação do vídeo, retome oralmente com seus alunos a quantidade de peças do quebra-cabeça: 2 triângulos grandes, 2 triângulos pequenos, 1 triângulo médio,1 quadrado e 1 paralelogramo.
A seguir, distribua para cada aluno uma folha de papel sulfite e solicite a construção das sete peças do quebra-cabeça. Deixe que seus alunos tentem construir o Tangram a partir do vídeo assistido. Para orientar o seu trabalho, segue uma proposta de construção.
1) Utilizando a folha de papel, recorte um quadrado. Nomeie os vértices desse quadrado ABCD, de acordo com a figura abaixo.
2) Dobre o quadrado pela diagonal BD. Abra e cubra a linha de dobra com caneta ou lápis colorido.
3) Dobre o quadrado pela outra diagonal AC somente até o encontro com a diagonal BD já traçada. Abra, cubra a linha de dobra e nomeie o ponto de encontro das diagonais de O.
A partir dessa etapa, encontramos 2 peças do Tangram: os triângulos grandes AOB e AOD.
4) Dobre de modo que o vértice C do triângulo BCD encontre no ponto O. Abra e cubra a linha de dobra.
Nessa etapa foi construído o triângulo médio.
5) Dobre novamente a diagonal AC até a interseção com o segmento EF. Abra, cubra a linha de dobra e nomeie o ponto de interseção G.
6) Encoste o ponto E no ponto O e dobre apenas entre o ponto G e a diagonal BD. Abra e cubra a linha de dobra.
Obtivemos nessa etapa um triângulo pequeno e o paralelogramo.
7) Encoste o vértice D no ponto O e dobre apenas entre o ponto F e a diagonal BD. Abra e cubra a linha de dobra.
Finalmente, construímos o quadrado e o outro triângulo pequeno.
Solicite aos alunos que recortem e pinte as peças do Tangram, dos dois lados, de acordo com a legenda abaixo:
Depois, peça que montem o quadrado original com as 7 peças coloridas e respondam as seguintes perguntas:
a) Que fração do quadrado original está pintada de verde?
b) A que fração da superfície verde do quadrado original cada triângulo verde corresponde?
c) Cada triângulo verde corresponde a que fração do quadrado original?
d) Que fração do triângulo verde é o triângulo azul?
e) Então, que fração do quadrado original é o triângulo azul?
f) O triângulo amarelo corresponde a que fração do triângulo azul? E do triângulo verde? E do quadrado original?
g) Que fração do quadrado original é o quadrado vermelho. Mostre como você pensou.
h) De quantos paralelogramos são necessários para formar o quadrado original? Mostre como você pensou.
Para resolver essa atividade solicite a seus alunos que sobreponham as peças do quebra-cabeça.
Confira com seus alunos as respostas:
Solicite a seus alunos o cálculo do valor de cada uma das figuras montadas abaixo, sobrepondo as peças se for necessário:
Figura da autora
Comparando os valores correspondentes às figuras da atividade anterior, o que se pode afirmar?
As Figuras A e B têm o mesmo valor, pois 6/8 = 12/16.
O valor da Figura C é menor que os valores das Figuras A e B, ou seja, 5/16 <6/8 e 5/16<12/16 .
Professor, se o aluno apresentar dúvidas nessa atividade, solicite a sobreposição das peças do Tangram para fazer a comparação das frações.
Podemos observar que 6 quadrados vermelhos valem 12 triângulos amarelos, 6 paralelogramos valem 12 triângulos amarelos e 6 triângulos azuis valem 12 triângulos amarelos, portanto, 6/8 = 12/16.
Observe as figuras abaixo e faça o que se pede:
Figura da autora
a) Monte uma outra figura com valor equivalente à Figura A.
b) É possível montar uma figura equivalente à Figura A e menor que o valor da Figura B? Justifique sua resposta.
Professor, as peças do Tangram podem ser construídas no software Régua e Compasso,como mostra a figura abaixo:
Como desafio, encaminhe seus alunos ao laboratório de informática e sugira a construção do Tangram utilizando o software Régua e Compasso.
Chame atenção de seus alunos sobre o software Régua e Compasso. Ele foi desenvolvido pelo professor René Grothmann, da Universidade Católica de Berlim, na Alemanha. É um software de geometria dinâmica gratuito, de fácil manuseio, que possibilita construções dinâmicas e interativas.
O download do software, a orientação para instalação e os vídeos tutoriais estão disponíveis no sítio: http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/.
Acesso aos links: Origem do Tangram
http://ensinarevt.com/jogos/tangram/index.html
Construção do Tangram
http://www.youtube.com/watch?v=dEbGEBwPNAs&feature=related
Software Régua e Compasso http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/
Avaliar a participação dos alunos durante as atividades desenvolvidas. Observar o envolvimento dos alunos durante a construção das peças do Tangram com dobraduras e no laboratório de informática. Observar as relações que eles fazem das peças com o quadrado original e das peças entre si.
Cinco estrelas 2 calificaciones
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09/01/2013
Cinco estrelasAdorei já trabalhei com o tangram e agora posso adaptar as minhas aulas.
03/04/2011
Cinco estrelasAdorei estas aulas, com certeza estarei utilizando estas ideias.