17/06/2011
Elzon Cezar Bezerra Junior
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Números e operações |
- Utilizar uma combinação de critérios de divisibilidade para solucionar um problema.
- Compreender o conceito de números primos a partir de critérios de divisibilidade.
- Identificar o conceito de números amigos.
- Quatro operações com números inteiros;
- Critérios de divisibilidade entre números inteiros;
- Teorema fundamental da aritmética.
AMBIENTE 1: SALA DE AULA
ATIVIDADE 1
DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:
Com a turma organizada em dois grupos, o professor deverá propor a seguinte atividade, escrevendo-a no quadro branco:
Complete o quadro « Números Cruzados », preenchendo os espaços em branco com algarismos, de modo que os números formados estejam de acordo com as instruções indicadas.
NÚMEROS CRUZADOS
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A |
B |
C |
A |
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B |
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|
C |
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Horizontal
A – Um número em que cada algarismo é o sucessor do algarismo anterior.
B – O maior número de três algarismos que seja divisível por 2.
C – Um número menor que 300.
Vertical
A – Um número que não é divisível por 2.
B – Um número divisível por 3, mas não por 2.
C – Um número de três algarismos iguais.
MOMENTO DO ALUNO:
Neste momento, os alunos buscarão realizar a atividade proposta.
DISCUSSÃO:
Os grupos deverão expor ao restante da turma as soluções obtidas, e o modo como as obtiveram
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A |
B |
C |
A |
6
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7 |
8 |
B |
9 |
9 |
8
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C |
1 |
5 |
8
|
Após ou durante essa exposição, recomenda-se que o docente discuta com os alunos suas soluções, como também as dificuldades encontradas durante a realização da atividade.
SISTEMATIZAÇÃO:
Com o intuito de formalizar o uso associado dos critérios de divisibilidade, o professor deverá propor que cada um dos grupos formule um quadro (este poderá ter mais linhas e colunas do que aquele que foi proposto no início dessa atividade), como também as instruções para preenchê-lo objetivando a sua solução pelo outro grupo.
AMBIENTE 2: SALA DE AULA
ATIVIDADE 2:
PREPARAÇÃO DO AMBIENTE:
Nesta atividade serão utilizados os seguintes recursos: cartolina, fita adesiva e canetas coloridas.
DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:
Com a turma ainda dividida em grupos com até quatro alunos, objetivando a troca de opiniões entre todos os membros do grupo, o professor deverá propor a seguinte situação-problema, escrevendo-a no quadro: Construa numa cartolina uma tabela com 11 linhas e 11 colunas e escreva a sequência de números naturais de 1 até 121.
Agora siga as seguintes instruções:
Proceda da mesma forma até não restar mais números (após o número 2) que sejam divisíveis um pelo outro.
MOMENTO DO ALUNO:
Este é o momento que os alunos buscarão realizar a atividade proposta.
DISCUSSÃO:
Os alunos deverão expor para o restante da turma as suas soluções. Após ou durante essa exposição, recomenda-se que o professor discuta com a turma quais as dificuldades encontradas para a formação da tabela proposta.
Fonte: http://cadernosdematematica.blogspot.com/2011/02/quem-foi-erastotenes.html
SISTEMATIZAÇÃO:
Com o intuito de formalizar os conceitos ressaltados no momento anterior (discussão), recomenda-se que o docente denomine as tabelas construídas pelos alunos de Crivo de Eratóstenes. Em seguida, o professor deverá propor o seguinte questionamento: Quais seriam as duas características que podem ser atribuídas a todos os números que não foram riscados no que diz respeito à divisibilidade?
Espera-se que os alunos respondam: cada número só possui dois divisores naturais, o número 1 e ele mesmo.
O professor deverá então denominar esses números de “Números primos”, e os números que foram riscados de números compostos.
E em seguida, o professor deverá propor o seguinte questionamento: e o número 1, porque não foi considerado no processo de construção do crivo.
Espera-se que os alunos concluam que o número 1 não participou do processo, pois do contrário todos os números teriam sido riscados, já que todos os números da tabela são divisíveis por 1.
AMBIENTE 3: Laboratório de informática
ATIVIDADE 3:
PREPARAÇÃO DO AMBIENTE:
Os recursos utilizados nesta atividade serão o computador e a animação "Números Amigos", disponível no banco internacional de objetos educacionais:
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/14637
Fonte:Imagem da animação Números amigos
DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:
Com os alunos organizados em duplas, o docente deverá propor a seguinte atividade:
Descubra qual é a condição para que dois números sejam chamados NÚMEROS AMIGOS utilizando a animação Números Amigos.
MOMENTO DO ALUNO:
Neste momento, os alunos buscarão realizar a atividade proposta pelo docente.
DISCUSSÃO:
Os alunos deverão expor para o restante da turma quais as observações que realizaram ao longo da manipulação do aplicativo, como também a sua solução, ou seja, qual a condição para que dois números sejam chamados números amigos. Recomenda-se que o professor discuta com a turma quais as dificuldades encontradas durante a elaboração das soluções obtidas.
SISTEMATIZAÇÃO:
Com o objetivo de formalizar o conceito de números amigos, ou seja, dois números são chamados de números amigos quando a soma dos divisores de um deles resultar no outro número, o professor deverá propor que sejam formados grupos a partir da junção de três duplas, onde cada um deles irá escolher um outro grupo e propor três números que podem ser considerados números amigos, objetivando que este grupo escolhido realize seus cálculos e responda quais são os dois números que podem ser chamados amigos entre os três que foram propostos.
Nome | Tipo |
---|---|
Números Amigos | Animação/simulação |
RECURSOS COMPLEMENTARES:
http://pt.wikilingue.com/gl/N%C3%BAmeros_amigos - Este site traz mais informações sobre o conteúdo abordado.
Na atividade 1, o professor poderá averiguar se os alunos souberam utilizar os critérios de divisibilidade para preencher o quadro “Números Cruzados”. Na atividade 2, sugere-se verificar se os alunos conseguiram compreender o conceito de números primos a partir de critérios de divisibilidade. Na atividade 3, o docente poderá averiguar se o aluno conseguiu identificar o conceito de números amigos.
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