04/12/2009
Maria de Fátima dos Santos Galvão
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
A construir a circunferência inscrita e circunscrita em um triângulo.
As cevianas de um triângulo.
Professor sugere-se começar este conteúdo, levando para a sala de aula a figura de um triângulo e de uma circunferência
Fig. 1
Comece perguntando aos alunos como é possível inscrever uma circunferência dentro de um triângulo?
O problema deve ser pensado e direcionado aos alunos em relação ao centro da circunferência.
Fig. 2
Que importância poderá ter este ponto no centro desta circunferência? Pergunte aos alunos. Eles deverão observar e responder que este ponto é o centro da circunferência e é comum com cada um de seus lados (T).
Fig. 3
O centro da circunferência inscrita é o incentro ,intersecção das bissetrizes internas do triângulo.
Fig. 4
Continue fazendo perguntas aos alunos, quanto este ponto o incentro.Sendo o incentro eqüidistante dos lados do triângulo, qual é o raio da circunferência circunscrita? Os alunos deverão responder que é à distância do incentro a qualquer lado.
Fig. 5
Agora professor apresente a imagem de um triângulo dentro de uma circunferência.
Fig. 6
Assinale para os alunos que a circunferência passa pelos vértices do triângulo.
Que existe um ponto no centro das figuras, que ponto seria este?
Fig. 7
Os alunos deverão perceber que este ponto é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo, então este ponto eqüidista dos vértices do triângulo.
Fig. 8
Em todo triângulo, o centro da circunferência circunscrita é o circuncentro, ponto de intersecção das mediatrizes dos lados do triângulo.
Fig. 9
Assim observa-se que o circuncentro é eqüidistante dos vértices do triângulo, esta é a medida do raio da circunferência circunscrita.
Atividade prática:
A proposta para a turma será executar um cenário para a amostra de teatro no colégio. Os alunos deverão ser divididos em grupos e tarefas, da seguinte forma:
• Serão distribuídos bambolês, folhas de cartolina, barbantes, tesouras em seis grupos de cinco alunos;
• Cada grupo receberá um bambolê, onde deverão construir um triângulo internamente com a folha de cartolina;
• Serão propostos três tipos de construção de triângulos internos;
• Para um grupo, deverá construir internamente um triângulo acutângulo;
• Para outro grupo, deverá construir um triângulo retângulo;
• Para os três últimos grupos, deverão construir triângulos obtusângulos;
• Os triângulos serão representados em tamanhos menores em folhas em formato A4 e depois em tamanhos maiores, com o uso das cartolinas.
• Cada grupo responderá com base nas construções feitas, o que observou quanto à posição do circuncentro em relação aos triângulos construídos?
Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55
Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:
• Os alunos souberam conceituar e construir as bissetrizes internas do triângulo?
• Os alunos souberam conceituar e construir as mediatrizes dos lados do triângulo?
• Os alunos reconheceram o encontro das bissetrizes como o incentro?
• Os alunos reconheceram o encontro das mediatrizes do triângulo como o circuncentro?
• Os alunos conceituaram e construíram a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita a um triângulo?
Cinco estrelas 2 calificaciones
Denuncia opiniones o materiales indebidos!
03/07/2014
Cinco estrelasgostei muito u.u
28/06/2011
Cinco estrelasMuito boa, sou anonimo, porem me ajudou muito