02/02/2009
Eziquiel Menta
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Álgebra |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Equações |
Proponho que inicie a aula apresentando algumas das aplicações das parábolas e da função quadrática.
Nos faróis de carros, nas antenas parabólicas, em radares, no lançamento de projéteis as parábolas estão presentes.
Os refletores em forma parabólica de faróis e lanternas permitem que a luz da lâmpada localizada no foco se difunda em raios paralelos ao eixo da parábola formando o facho de luz. Propriedade geométrica importante ligada à Ótica Geométrica.
Nas antenas parabólicas devido à propriedade da parábola de refletir o conjunto de raios recebidos em um único ponto, as Antenas Parabólicas alto de residências e edifícios captam ondas eletromagnéticas que são enviadas por satélites em órbita ao redor da terra. Os radares operam semelhantemente às antenas parabólicas, recebendo o eco de pulsos eletromagnéticos.
Quando lançamos uma pedra, chutamos uma bola de futebol com certa inclinação, sempre desprezando a resistência do ar, este descreve uma curva parabólica, tendo nestas condições o ângulo de 45 graus como o de maior alcance horizontal.
A imagem da parábola é a curva advinda de uma função na forma f(x)=ax⊃2;+bx+c, que tem a, b e c como constantes reais, sendo que Dom(f)=R, Im(f)=R. Esta função é denominada quadrática ou função trinômia do segundo grau.O gráfico cartesiano desta função polinomial do segundo grau é uma curva plana denominada parábola.
Lembre-se que uma das aplicações da função quadrática está relacionada com a questão de máximos e mínimos, para determinar áreas. Um outro exemplo de aplicação da função quadrática pode ser vista no recurso abaixo, que pode ser utilizado no laboratório de informática. Embora para a garota a macã e a bolinha só vá para cima e para baixo, quem está de fora do trem consegue ver a maçã e a bola fazer um movimento de parábola (com concavidade para baixo), pois o trem se movimenta para frente; além da maçã e a bola irem para cima. Veja:
Lembre-se:
Se nunca trabalhou com os alunos, oriente-os antes de se encaminharem para este espaço, explique quais os objetivos da atividade que realizarão em tal espaço e estabeleça regras para o uso, bem como, os critérios que serão utilizados para avaliação das atividades realizadas no laboratório, previamente. Se possível estabeleça os critérios para realização de toda a aula com os alunos, já desde o início, independente de ser ou não no laboratório de informática, ok?!?
Toda função possui um gráfico e cada um é representado de uma forma. O gráfico de uma função linear, de 1º grau é uma reta que poderá ser crescente ou decrescente. O gráfico de uma função quadrática será uma parábola de concavidade para baixo ou para cima. A que vemos na imagem abaixo está com a concavidade voltada para cima, com seu vértice num ponto negativo do eixo das ordenadas (eixo y) e dois pontos cortando o eixo das abscissas (eixo x).
O que será que determina:
Para responder a estas questões, no laboratório de informática em duplas, solicite aos alunos que acessem o recurso a seguir, e selecionem no objeto o item parábola como marcado na imagem acima. Depois anotem as conclusões alterando os valores possíveis para a, b e c no recurso educacional abaixo e depois apresentem e discutam com seus colegas em sala de aula.
Nome | Tipo |
---|---|
Trenzinho da Estação | Animação/simulação |
Quatro estrelas 8 classificações
Denuncie opiniões ou materiais indevidos!
09/06/2010
Cinco estrelasAdorei a aula. Com certeza preenche minhas expectativas para uma aula mais dinâmica na apresentação de das equações polinomiais de 2º grau. Parabéns Professores Autores
09/05/2010
Três estrelasMUITO BOA GOSTARIA DE SABER A REAÇÃO DOS ALUNOS, ATENÇÃO E DESEMPENHO JÁ QUE OS ALUNOS ATUALMENTE ESTÃO DISPERSOS
24/03/2010
Cinco estrelasÓtima aula, o laboratório virtual é fantastico. Da para ver e tirar as conclusões de como e porque acontece. Pode ser utilizado tanto em matemática como em física.
24/03/2010
Cinco estrelasExcelente aula professor
24/03/2010
Cinco estrelasmuito boa demonstração... parabéns!!
24/03/2010
Cinco estrelasMuito bom! Parabéns!
24/03/2010
Cinco estrelasSobre esse assunto parábolas, pode ser ministrado tanto na matemática, quanto na física. O importante é entender os principais exemplos que existem na natureza, os gráfico para cada assunto, devem ser sempre bem mencionados. O expoentes são do segundo grau, do tipo x2, ax2, 2x2, e por aí vai. O exemplo do trenzinho é muito bom, nesse exemplo. São assuntos que podem ser ministrados aos alunos do 1 ano do ensino médio. Parábolas são curvas que descrevem sempre uma curva chamada parábola.
24/03/2010
Cinco estrelasotimo é uma forma maravilhosa de interação