23/09/2008
Marcos Paim, Ezequiel Menta
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Álgebra |
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Inicialmente é importante esclarecer alguns conceitos básicos necessários para o entendimento da Circunferência Trigonométrica. São eles, os arcos e os ângulos.
Arcos e Ângulos
Usando a imagem a seguir é possível apresentar os conceitos de arco e ângulo central.
Imagem: wikipedia.org
Um arco de circunferência é cada uma das partes em que a circunferência fica dividida entre dois de seus pontos.
A imagem acima também apresenta o ângulo central (teta), cujos lados são os raios (r) dessa circunferência.
Unidades de Medida de Arcos
Um arco pode ser medido em graus ou em radianos.
Grau é o arco unitário igual a 1/360 da circunferência.
Os alunos podem interagir com o arco trigonométrico para compreender melhor conceito de grau usando o software Círculo Trigonométrico.
Na imagem acima pode-se ver a circunferência trigonométrica apresentada pelo software.
O software também permite a apresentação dos 4 quadrantes, ficando clara a divisão de 90º entre cada um deles no sentido anti-horário.
Recurso disponível em:
Radiano é o arco cujo comprimento é igual ao comprimento do raio da circunferência que o contém.
Como o comprimento de uma circunferência é 2r e que uma circunferência tem 360º, temos:
360º corresponde a 2rad. Logo, rad corresponde a 180º.
Os alunos podem usar o método da regra de três para efetuar a transforma& cced il;ão entre as unidades.
Atividade com Planilha Eletrônica
Pode-se propor uma atividade diferenciada aos alunos. Criar um conversor automático de graus na planilha eletrônica BrOffice (http://www.broffice.org/ ). Desta forma, eles podem compreender melhor as relações envolvidas na trigonometria, além de criar as fórmulas que serão utilizadas nos cálculos. Isso certamente contribui muito para a aaprendizagem do conteúdo.
Veja abaixo a sugestão de procedimento usando a planilha.
A sugestão é que os alunos criem colunas com Graus, Radianos e Radianos.
O primeiro objetivo é criar uma planilha que permita converter os graus nas outras unidades de forma rápida e automática
As fórmulas nas células ficariam assim:
Na célula B2, a fórmula é =A2*(PI()/180) (conforme a figura).
Na célula C2, a fórmula é =B2/PI(). Assim, a resposta deve ser interpretada /6 radiano.
Para mostrar uma célula no formato de fração, siga o caminho Formatar (menu superior) > Células > Números > Fração.
Veja na figura como formatar uma célula para que os números sejam apresentados como frações:
Permita que os alunos experimentem à vontade variações de conversão entre as unidades. Você também pode lançar o desafio de uma nova coluna que informe automaticamente em qual quadrante está aquele ângulo.
Quatro estrelas 8 classificações
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10/09/2013
Cinco estrelasAdorei a aula
10/04/2012
Quatro estrelasAchei a aula boa mais essa máteria é muito complicada um pouco ainda mais eu que tenho dificuldade em matemática.
04/08/2010
Quatro estrelasAula muito boa!!
24/03/2010
Quatro estrelasgostei muito da aula, a inovação e sugestões nunca é demais para nos professores que estamos sempre em busca.
24/03/2010
Cinco estrelasÉ mto bom qdo a gente consegue encontrar o que procura, e constatar que ainda existem pessoas solícitas, profissionais e com disposição para ajudar a quem precisa! ADOREI as dicas... Parabéns pelo belo trabalho! Um abraço carinhoso.
24/03/2010
Duas estrelasoi
24/03/2010
Cinco estrelasque bom que ainda há pessoas disponíveis a enriquecer a educação, compartilhando suas experiências, valeu a contribuição professores!!!!
24/03/2010
Cinco estrelasmuito boa,exelente exlpicação