O aluno poderá aprender escala de redução e ampliação; medidas de desenhos em escalas; a escala de um desenho; construir desenhos em escalas.

Razão e proporção.

Professor esta aula pode ser trabalhada em conjunto com as disciplinas de Matemática e Geografia.

Professor comece a investigar com os alunos, o significado do que é desenhar em escala?

Apresente duas imagens, sendo uma de um objeto grande e outro pequeno.
Relacione com os alunos a necessidade de representarmos no papel essas imagens,
diminuindo ou aumentando suas medidas e para isso, precisamos manter uma relação constante que resulta na razão matemática chamada escala.
Escala: d/D = 1/n Sendo: d = medida do desenho; D = medida real; 1/n=escala
Estimule os alunos a perceberem que a medida do desenho, está para a medida real, assim como 1, está para n.

Exemplo 1- O uso da escala de redução – o desenho é menor do que o objeto real
A imagem de objeto grande seria de um trem. Proponha aos alunos calcular a medida real do comprimento do trem.

Dados:Escala: 1 : 200
Medida da fotografia: 15 cm

Aplicação da razão: d/D = 1/n
15 cm = 1
_____ _____
   X      200
X = 15 cm x 200
X = 3000 cm ou 30 m - o comprimento real do ônibus.

Exemplo 2- Uso da escala de ampliação – desenho maior do que o objeto real
Agora teríamos a imagem de algo pequeno.
Professor demonstre para os alunos que neste caso a fração de ampliação é demonstrada n: 1, ou seja n agora é fator de ampliação e 1 é a medida do desenho.
A imagem é de uma joaninha. Oriente os alunos agora que estaremos calculando o comprimento real da joaninha.

Dados:
Escala: 1 0: 1
Medida da fotografia: 6 cm

Aplicação da razão: d/D = n/1
6 cm = 10
____ ____
X         1
X = 10 x = 6 cm
X = 0,6 cm ou 6 mm - o comprimento real da joaninha.
Agora professor, faça a pergunta para os alunos: É possível determinar a escala de um desenho? Distribua o desenho da planta baixa da sala de aula. Peça para os alunos identificarem, os elementos representados. Analise com eles: Como descobrir em que escala foi feito o desenho. Precisamos conhecer uma das suas medidas e a medida real correspondente.

Exemplo 3 – Como determinar a escala de desenho

Comente com os alunos que as janelas estão representadas com 1 cm, mas sabemos que na realidade medem 3,00 metros. Temos o tamanho representado em planta e sabemos o tamanho real.
Temos: d/D = 1/n 3 = 300 cm
Aplicando 
1 cm = 1
_______ _______
   300          n
X = 300 x 1:1 = 300
Professor, pergunte aos alunos sobre qual escala que foi representada a sala de aula?E o que significa a medida real da janela em relação à medida apresentada?

Atividade prática
Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos e distribua para cada grupo:
Uma caixa de fósforos, uma borracha e uma etiqueta e peça que cada grupo desenhe esses objetos em uma escala de ampliação.

e outros objetos como: um livro, um quadro de avisos e uma estante (podem ser objetos contidos em sala de aula), em uma escala de redução.

Solicite-lhes que meçam os objetos reais e depois façam o cálculo das medidas dos desenhos feitos, conforme diferentes escalas solicitadas pelo professor.

SMOOTHEY, Marion. Atividades e jogos com escalas. São Paulo: Scipione, 1998. (Col. Investigação Matemática).

Professor, para trabalharmos com as transformações isométricas, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• O aluno soube diferenciar escala de redução e escala de ampliação?
• Soube interpretar medidas de desenhos realizados em escalas?
• Aprendeu a determinar a escala de um desenho?
• Aprendeu a construir desenhos em escala?