- Identificar os monômios e polinômios que determinam de forma genérica a área de figuras.

- Deduzir as fórmulas dos produtos notáveis através de recursos geométricos.

- Reconhecer e aplicar os produtos notáveis em situações-problema quando necessário.

- Área de quadrado e retângulo..
- Monômios e Polinômios.
- Definição de potenciação.

Material necessário:
-Cartolina colorida ou folha de papel A4 colorido (3 cores diferentes)
-Tesoura
-Cola

Estratégias:
Divida a turma em grupos de 3 alunos.

- Entregue uma folha ou cartolina para cada grupo. Peça para que eles desenhem e recortem um retângulo cuja base seja maior que a altura.

- Peça para que eles meçam as dimensões do retângulo construído e, em seguida, determinem a diferença entre base e altura. Por exemplo, um retângulo de 4cm x 3 cm (base x altura) tems-e diferença = 4 cm – 3cm = 1 cm

- Feita as medições e cálculos, agora eles devem construir um novo retângulo com as seguintes dimensões:
Altura igual a do retângulo anteriormente construído, por exemplo, 4 cm.
Base com medida correspondente à diferença entre a base e a altura do retângulo construído, por exemplo, 1 cm.

Para esta construção, eles deverão utilizar uma folha ou cartolina de outra cor.

- Neste momento os alunos deverão responder as seguintes questões:
1) Chamando a base do primeiro retângulo de a e do segundo retângulo de b, qual será a altura destes retângulos?

(Resp.: a – b)
2) Determine a área de cada retângulo em função de a e b.

[Resp.: a . (a – b) = a² – ab ; b . (a – b) = ab – b²]
3) Some as áreas encontradas. Qual polinômio reduzido você obteve?

[Resp.: a² – b²]

4) Agora una os dois retângulos de forma a obter um novo retângulo maior. Quais são as dimensões deste novo retângulo?

[Resp.: (a + b) x (a – b)]

5) Determine a área deste retângulo.

[Resp.: a² – b²]

Retome com os alunos o significado geométrico do monômio a² e b². Mostre que eles representam a área de um quadrado de lado a e a área de um quadrado de lado b, respectivamente. A partir daí, pergunte a eles se é possível montar um quadrado de lado a com os retângulos que eles tem.

Veja se eles conseguem perceber que para formar o quadrado de lado a, falta justamente o quadrado de lado b.

Destaque o significado da expressão algébrica (a – b).(a + b) exemplificando que, para dois números quaisquer, o produto da soma de dois termos pela diferença destes mesmos dois termos é igual ao primeiro termo elevado menos o segundo termo elevado ao quadrado.

Atividades complementares que podem ser obtidas em:

www.exatas.mat.br/produtosnot.htm

www.interaula.com/versao1.3/matematica/mat00001_01.htm

O aluno deverá registrar as respostas das atividades. O professor deverá avaliar durante a atividade o interesse e a participação do aluno. Outra forma de avaliar, é pedir para que o aluno produza uma paródia envolvendo as identidades matemáticas trabalhadas.