04/12/2009
Hellen Cristina Borges Pires
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Álgebra |
- Identificar os monômios e polinômios que determinam de forma genérica a área de figuras.
- Deduzir as fórmulas dos produtos notáveis através de recursos geométricos.
- Reconhecer e aplicar os produtos notáveis em situações-problema quando necessário.
- Área de quadrado e retângulo..
- Monômios e Polinômios.
- Definição de potenciação.
Material necessário:
-Cartolina colorida ou folha de papel A4 colorido (3 cores diferentes)
-Tesoura
-Cola
Estratégias:
Divida a turma em grupos de 3 alunos.
- Entregue uma folha ou cartolina para cada grupo. Peça para que eles desenhem e recortem um retângulo cuja base seja maior que a altura.
- Peça para que eles meçam as dimensões do retângulo construído e, em seguida, determinem a diferença entre base e altura. Por exemplo, um retângulo de 4cm x 3 cm (base x altura) tems-e diferença = 4 cm – 3cm = 1 cm
- Feita as medições e cálculos, agora eles devem construir um novo retângulo com as seguintes dimensões:
Altura igual a do retângulo anteriormente construído, por exemplo, 4 cm.
Base com medida correspondente à diferença entre a base e a altura do retângulo construído, por exemplo, 1 cm.
Para esta construção, eles deverão utilizar uma folha ou cartolina de outra cor.
- Neste momento os alunos deverão responder as seguintes questões:
1) Chamando a base do primeiro retângulo de a e do segundo retângulo de b, qual será a altura destes retângulos?
(Resp.: a – b)
2) Determine a área de cada retângulo em função de a e b.
[Resp.: a . (a – b) = a² – ab ; b . (a – b) = ab – b²]
3) Some as áreas encontradas. Qual polinômio reduzido você obteve?
[Resp.: a² – b²]
4) Agora una os dois retângulos de forma a obter um novo retângulo maior. Quais são as dimensões deste novo retângulo?
[Resp.: (a + b) x (a – b)]
5) Determine a área deste retângulo.
[Resp.: a² – b²]
Retome com os alunos o significado geométrico do monômio a² e b². Mostre que eles representam a área de um quadrado de lado a e a área de um quadrado de lado b, respectivamente. A partir daí, pergunte a eles se é possível montar um quadrado de lado a com os retângulos que eles tem.
Veja se eles conseguem perceber que para formar o quadrado de lado a, falta justamente o quadrado de lado b.
Destaque o significado da expressão algébrica (a – b).(a + b) exemplificando que, para dois números quaisquer, o produto da soma de dois termos pela diferença destes mesmos dois termos é igual ao primeiro termo elevado menos o segundo termo elevado ao quadrado.
Atividades complementares que podem ser obtidas em:
O aluno deverá registrar as respostas das atividades. O professor deverá avaliar durante a atividade o interesse e a participação do aluno. Outra forma de avaliar, é pedir para que o aluno produza uma paródia envolvendo as identidades matemáticas trabalhadas.
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