21/12/2009
Valiana Alves Teodoro
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Grandezas e medidas |
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
- Utilizar o teodolito e fazer medições de ângulos.
- Utilizar a trena e fazer medições de comprimentos.
- Aplicar as razões trigonométricas para obter alturas inacessíveis.
- Fazer aproximações e arredondamentos.
- Triângulo retângulo: conceito, elementos, relações métricas e razões trigonométricas.
Escolha uma parte da escola onde seja possível realizar a atividade de campo. Posicione o teodolito caseiro de modo que a sua base fique perpendicular à vertical que passa pelo ponto mais alto do objeto que vai observar.
Meça a distância do objeto até o teodolito, utilizando uma trena. Através do canudo, mire o pico do objeto (o ponto mais alto), assim o arame marcará um ângulo no transferidor. Faça a leitura.
Com esse ângulo use os seus conhecimentos de Trigonometria para medir a altura inacessível.
Solicite aos alunos que representem a situação por meio de uma figura como a que aparece abaixo:
- a altura inacessível, representada pela letra h, sem desprezar a altura x do suporte (base) do teodolito.
- a distância do observador até a linha vertical que passa pelo ponto mais alto, representada por r.
- a hipotenusa (p) do triângulo retângulo.
- o ângulo a obtido no Teodolito.
Em seguida, proponha as atividades experimentais utilizando o Teodolito.
1) Escolha um poste, por exemplo, e defina um ponto que você vai medir a sua altura até o chão. Meça a distância do pé do poste até você e em seguida, observe o pico do poste pelo Teodolito e faça a leitura do ângulo que você obteve. Anote os dados:
Ângulo:______
Distância:_________
Em seguida:
a) Calcule a altura do poste.
b) Calcule a hipotenusa do triângulo que foi definido a partir de sua observação, utilizando as razões trigonométricas seno ou cosseno.
2) Agora, determine a altura de um outro poste ou do mesmo. Para isso utilize o Teodolito a uma distância fixa de 10 m do pé do poste. Anote os dados:
Ângulo:________
Desafie os alunos propondo o seguinte:
Num dia ensolarado, teria alguma outra maneira de resolver este mesmo problema?
Depois, proponha outras atividades experimentais utilizando o Teodolito.
3) Escolha uma das partes do prédio da escola e observe com o teodolito o seu ponto mais alto. Veja qual foi o ângulo que você obteve, e depois meça qual é a distância entre você e a base do prédio. Anote os dados:
Ângulo:______
Distância:_________
a) Qual é a altura do prédio?
c) Qual é a medida da hipotenusa? Calcule a hipotenusa por seno, cosseno e Teorema de Pitágoras.
4) Escolha uma das partes da escola que seja possível medir a distância considerada inacessível. Observe com o teodolito o seu ponto mais alto e veja qual foi o ângulo que você obteve, e depois meça qual é a distância entre você e a base do prédio. Anote os dados:
Ângulo:______
Distância:_________
a) Qual é a altura da parte escolhida?
b) Qual é a medida da hipotenusa? Calcule a hipotenusa por seno, cosseno e Teorema de Pitágoras.
c) Agora, meça com a trena a distância considerada inacessível e compare o valor obtido com os cálculos realizados anteriormente utilizando as razões trigonométricas.
Levante com a turma algumas discussões como:
1) Seria possível utilizar este método para medir outras distâncias? Quais?
2) Em que situações você utilizaria este método?
3) Você conhece outros métodos para efetuar medidas indiretas? Cite-os.
4) Tente imaginar como seriam feitas as seguintes medidas:
• Distância entre dois planetas.
• Distância da Terra até a Lua.
• Raio de um planeta.
• Tamanho de uma bactéria.
Agora os descreva.
Peça aos alunos que justifiquem suas conclusões, a partir dos exercícios que foram feitos e das discussões acima. Solicite do grupo que respondam a seguinte questão:
Quais foram as dificuldades do grupo:
a) nas medidas?
b) nos cálculos?
c) no uso do teodolito?
Quatro estrelas 16 calificaciones
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22/04/2010
Cinco estrelasexcelente aula
24/03/2010
Cinco estrelasParabéns Valiana tudo de Bom para você, continue sempre apredendo mais e mais, você merece e muito viu! Fico muito feliz por você fazer parte disso e estar começando a carrera que sempre quis! Te Amo e te Adoro de montão........... Bjão Parabéns mais uma vez!
24/03/2010
Uma estrelaOlá, até onde eu sei essa aula teve a colaboraçao de suma importancia, da graduanda Valiana Alves, no qual nao vi constar o nome em lugar algum aqui. Desde já , fica aqui o meu repúdio.
24/03/2010
Cinco estrelasEu tive a oportunidade de acompanhar o trabalho da Valiana e realmente foi um excelente trabalho, parabéns Valiana que você tenha muito sucesso na sua carreira, pois capacidade todos nós sabemos que você tem! Sucesso e tudo de bom, menina!!! bjos
24/03/2010
Cinco estrelasParabéns Valiana pelo projeto de estágio. Acompanhei seu trabalho desde o começo. Vi seu esforço e sua dedicaçao na realização do mesmo. Mais uma vez parabens , continue assim e será uma grande profissional.
24/03/2010
Cinco estrelasExcelente! É uma aula interativa. contextualizada. A participação dos alunos é muito maior e é mais motivadora.
24/03/2010
Cinco estrelasAcompanhei o trabalho feito a partir das primeiras idéias, os desafios e as soluções que a Valiana foi encontrando! Chegar nessa pesquisa e a investigação com os alunos, segundo as alturas inacessíveis, não é para qualquer um! Que pena, que o portal do professor seja limitado, pois a Valiana apresentando o trabalho e os vídeos da atividade, são produções impares para um projeto e uma aula investigativa. Parabéns, moça..eu pensei que você que iria postar essa aula?
24/03/2010
Cinco estrelasPARABENS Valiana. Foi um ótimo trabalho. Sucesso!!
24/03/2010
Cinco estrelasessa aula foi bastante criativa.a Valiana qe fez o roteiro e tudo mais..Fizemos o teodolito e aprendemos como fazer medidas sem precisar subir numa árvore,por exemplo.
24/03/2010
Cinco estrelasA aula foi muito bem apresentada e a VALIANA autora da aula esta de parabens, pela aula que vez.
24/03/2010
Cinco estrelasTive a oportunidade de acompanhar a elaboração da aula investigativa feita por Valiana Alves percebendo que tem identificação na elaboração das aulas dessa modelo, acredito que tais aulas possibilita ao aluno e professor oportunidade de questionar determinado conteúdo possibilitando um real significado nessas aulas. Mas deixo meus parabéns pela elaboraçaõ e dedicação. NO ENTANTO DEIXO MEUS PEZARES POR SEU NOME NÃO CONSTAR NA AULA DISPONIVEL NO PORTAL. Parabéns...
24/03/2010
Cinco estrelasA aula que a Valiana Alves montou realmente está excelente e ela merece todas as parabenizações sobre ela, acompanhei todo o seu esforço e o respectivo professor não teve o devido respeito de colocar o nome dela, o que torna isso uma injustiça enorme com a dedicação e trabalho dela, plágio é crime!!!
24/03/2010
Cinco estrelasObrigada a todos que reconheceram meu trabalho,e hoje dia 21/12/2009 eu vi meu nome contar nesta aula. Agora na verdade consta realmente todos os autores desta aula. Poque passei dias fazendo esse trabalho e pesquisando varias maneiras didáticas para que um aluno pudesse aprender de maneira que fosse investigativa e construtiva a aula do teodolito e que para os alunos também saíssem da rotina.Obrigada a todos!!!!
24/03/2010
Cinco estrelasParabéns VALIANA!!! Pelo esforço e trabalho realizados. Tenho a certeza de que, um dia, nossos trabalhos como alunos de graduação ainda serão reconhecidos como se deve. Abraço grande.
24/03/2010
Cinco estrelasAcompanhei também de perto as etapas de produção deste trabalho, como a Valiana se empenhou para obter resultados. Parabéns Valiana. é uma pena que seu nome não estava entre os autores, que coisa mais estranha.
24/03/2010
Cinco estrelasGostei muito desta aula, na qual fui colaboradora. Pois fui estagiária na oitava serie da Eseba no segundo semestre do ano de 2009 na área de Matemática. Sendo que meu projeto de estagio foi o :Medindo alturas inacessíveis: aplicação das Razões Trigonométricas – Utilizando o teodolito.Sendo que construí o teodolito e elaborei roteiro de atividade com todas as questões e discussões que esta publicado nesta aula.