30/11/2009
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
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Ensino Fundamental Final | Matemática | Equações |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Álgebra |
Compreender que a solução de um sistema de equações de primeiro grau com duas variáveis é o ponto do plano cartesiano (x, y) que ao mesmo tempo satisfaz ambas as equações e está representado pela intersecção das retas.
- Identificar equações de primeiro grau com duas variáveis.
- Reconhecer que uma equação do 1º grau com duas variáveis possui infinitas possibilidades de soluções reais.
- Resolver um sistema de equações de primeiro grau com duas variáveis.
Num primeiro momento solicite aos alunos que preencham as tabelas abaixo, atribuindo valores reais para x e encontrando y:
Em seguida, peça que localize num mesmo referencial os pontos associados às duplas obtidas nas tabelas anteriores. Sugira aos alunos que representem os pontos associados às duplas obtidas apenas na primeira tabela.
Entregue a cada aluno uma folha contendo uma malha quadriculada ou uma folha de papel milimetrado para a construção do gráfico.
Caso a escola disponha de Laboratório de Informática utilize com os alunos o software WINPLOT e utilize a opções:
a) Janela, 2-dim, Equação, Ponto, (x,y) e digite as coordenadas do ponto.
b) Janela, 2-dim, Equação, Explícita, f(x) e digite o segundo membro da equação após isolar o x.
Se possível, confira se cada aluno localizou corretamente os pontos associados aos pares obtidos na primeira tabela. Em caso positivo, solicite que destaquem os pontos à tinta, numa só cor.
Depois, peça que localize num mesmo referencial os pontos associados às duplas obtidas na segunda tabela. Confira o trabalho dos alunos e solicite que destaquem os pontos à tinta, numa cor diferente àquela usada anteriormente.
Agora questione:
O que você observa em relação aos pontos de cada tabela?
Espera-se que os alunos respondam que “Os pontos estão alinhados”.
Discuta com os alunos o resultado da questão anterior e solicite que aluno desenhe, no referencial, a reta associada a cada uma das equações.
Pergunte aos alunos:
Em que ponto as retas se intersectam?
Neste momento é esperado que os alunos estimem as coordenadas do ponto de intersecção das retas.
Proponha aos alunos a resolução do sistema de equações abaixo utilizando o método que achar mais fácil (adição, substituição ou comparação)
Exija que escrevam a solução do sistema na forma .
Para encerrar a atividade questione:
Que relação existe entre o ponto de intersecção das retas e a solução do sistema?
Espera-se que os alunos concluam a solução de um sistema de equações de primeiro grau com duas variáveis é o ponto do plano cartesiano (x, Y) que ao mesmo tempo satisfaz ambas as equações e está representado pela intersecção das retas.
Uso do software WINPLOT com os alunos, que pode ser obtido em http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm
O processo de avaliação da atividade deve ser contínuo, ou seja, durante todo o processo através de observações dos alunos, com ênfase no envolvimento das atividades desenvolvidas pelos alunos. Para consolidar o desenvolvimento da habilidade proponha aos alunos o seguinte:
Sugira 4 sistemas de equações para que os alunos achem os números reais x e y que satisfazem simultaneamente as equações. A seguir, solite que desenhe, num mesmo referencial cartesiano, as retas que representam as duas equações.
Quatro estrelas 3 classificações
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28/07/2010
Três estrelasuma aula bem interativa que ajuda o educando a ter maior compreensão do problema
24/03/2010
Cinco estrelasUma aula excelente ,dinâmica e chamativa ,dispertadora da curiosidade dos alunos.Só os recursos tecnológicos já existe na maioria das escolas da zona urbana, mas não funcionam . As vezes por falta de pre paro do professor outras vezes por falta de organização da própria escola.
24/03/2010
Cinco estrelasFoi uma aula muito bem preparada, pois o aluno poderá aprender o Sistema tanto algebricamente quanto geometricamente; o que possibilita um melhor aprendizado.