• Definir elipse
• Identificar os elementos da elipse
• Construir uma elipse

• Coordenadas cartesianas,  http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=239
• Distância entre dois pontos, http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=478
• Lugar geométrico

No laboratório de informática (2 aulas)

               Professor comente com seus alunos que no sistema solar, a órbita dos planetas ao redor do Sol é elíptica. Se achar conveniente, comente também com os alunos que algumas órbitas são mais “achatadas” do que outras. A órbita da Terra, por exemplo, é quase circular, enquanto a de Netuno é mais “achatada”. Essa é uma das características da elipse.

Fonte: http://2.bp.blogspot.com/_a2o7c_8yaG0/Sk6IXAaFL4I/AAAAAAAAABs/epqrbz6ejQg/s320/1615720352_3ef7377059_o.jpg

               A órbita da Lua em torno da Terra também é uma elipse, exagerada nesta figura, e a Lua está 10% mais próxima no perigeu do que no apogeu, o que faz com que seu tamanho aparente mude de um ciclo para outro.

Fonte: http://www.xamanismo.com.br/twiki/pub/Hector/SubHector1189800771It002Ps007/orbita-elipse.jpg

               Professor, peça aos alunos que acessem o sítio http://www.geometriaanalitica.com.br/cq/cq.pdf. Neste sítio, das páginas 69 a 91, temos todo o conteúdo para o estudo sobre elipse, inclusive exercícios, mas oriente-os para que eles somente até a página 72. Este conteúdo esta disponível em outros sítios, por exemplo:

• http://pt.wikipedia.org/wiki/Elipse
• http://www.vestibular1.com.br/revisao/elipse.doc
• http://www.colegioweb.com.br/matematica/elipse
• http://www.rumoaoita.com/materiais/materiais_caio/artigoconicascap1.pdf
• http://educacao.uol.com.br/matematica/ult1705u34.jhtm
• http://www.mat.uel.br/geometrica/php/dg_ex_re/dg_ex_re9.php
• http://www.scribd.com/doc/3372243/Matematica-Aula-36-Conicas
• http://www.scribd.com/suggested_users?from=download&next_url=http://www.scribd.com/document_downloads/3372243%3Fextension%3Dpdf%26skip_interstitial%3Dtrue
• http://www.ebah.com.br/circunferencia-e-elipse-doc-doc-a10945.html#
• http://www.rumoaoita.com/materiais/materiais_caio/artigoconicascap5.pdf

               Professor aproveite o momento para tirar as dúvidas que restarem. Em seguida, peça a eles que acessem o sítio http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/rived/modulo_elipse/index.ht m, trata-se de um objeto de aprendizagem que trata o assunto. Ao acessar o sítio  será mostrada na tela abaixo.  Para começar as atividades, clique com o mouse na seta localizada no canto inferir do lado direito da tela.

               Ao clicar na seta será apresentada a “Atividade 1”. Nela será apresentada uma situação onde os alunos deverão posicionar a elipse verde de forma que coincida com a branca, através das guias localizadas no lado direito da tela. Após conseguir encaixar corretamente, eles deverão clicar em “Validar” e responder as questões que estão no final da tela. Professor, peça a eles que respondam todas as questões primeiro em um folha de papel e, em seguida, informar as respostas no aplicativo.

As outras atividades e exercícios do aplicativo seguem o mesmo padrão. Peça aos alunos que sigam o mesmo procedimento da atividade anterior.

Em sala de aula (1 aula)

Construção manual da elipse

Material: Separe duas tachinhas (de prender papel em quadros de cortiça) ou dois alfinetes, um pedaço de barbante, um lápis, uma régua e uma folha de papel.

Procedimento:

               Trace no papel, com a régua, um segmento de reta de cerca de 20 cm. Marque o extremo desses segmentos com as letras F e F’ – os focos da elipse. Prenda no papel as duas tachinhas (ou alfinetes) nos dois extremos do segmento traçado, os pontos F e F’. Pegue um pedaço de barbante com cerca de 40 cm. Faça dois nós em suas extremidades e prenda esses dois nós às tachinhas, como mostra a figura abaixo:

               Com um lápis, estique o fio, como mostra a Figura abaixo:

               Agora trace com o lápis uma volta completa, mantendo o barbante esticado. A figura que você traçou é uma elipse. Como o barbante tem comprimento fixo, a soma dos comprimentos de qualquer ponto da linha que você traçou aos pontos F e F’ é constante.

               Professor, peça aos alunos que identifiquem, na elipse criada, os seus elementos:

• Focos: são os pontos F₁ e F₂.
• Distância focal: é a distância 2c entre os focos.
• Centro: é o ponto médio C do segmento F₁F₂.
• Eixo maior: é o segmento A₁A₂ de comprimento 2a. (o segmento A₁A₂ contém os focos e os seus extremos pertencem à elipse)
• Eixo menor: é o segmento B₁B₂ de comprimento 2b (B₁B₂ ^ A₁A₂ no seu ponto médio).
• Vértice: são os pontos A₁, A₂, B₁ e B₂.

               Professor, para consolidar os conhecimentos adquiridos, peça a eles que resolvam alguns exercícios do livro didático ou elabore uma lista de exercícios, alguns modelos estão disponíveis em:

• https://1624789588482616239-a-1802744773732722657-s-sites.googlegroups.com/site/profjuliocesarms/Home/3o-ano-ensino-medio/TrabalhodeElipse.pdf?attachauth=ANoY7cqERn1NUPyRWOnUhPuXkW3IMxNe1TMlRORWe9Zkf9ljfnBPDGot_Uj1nPZYEcRUZKmteV7JQkGKHoFt0Fn8t8VW4qMgl_gAZ2C5z3netJ3I25IrGOeCKESWDrxdskLXo3R3ZZ_co4ulszbYGnEWBr2hd-ckuhyvifPlvRdN4p03kerpgwpgVD_H9gS7ooFcyD77se10AD4jj7cKd1wFsF4DErWFG9OrJvEp6_0ePfxcLHYqecqgZmuiRt8t26HL8F_Hsynw&attredirects=0
• http://www.exatec.unisinos.br/~kessler/arquivos/elipses.doc
• http://www.daescola.com.br/uploads/cerc.com.br/Calendario/Material%20Complementar/11082009/3ª%20Série/1lista_de_exercicios_de_conicas__matematica_.pdf
• http://meusite.mackenzie.com.br/solangenieto/questoesdeprovas.doc
• http://www.mat.uel.br/geometrica/php/dg_ex/dg_ex9.php

               Outras atividades com os alunos estão disponíveis em http://www.eb23-dr-joao-barros.rcts.pt/matelogias/8_ano.htm.

Fonte: http://www.eb23-dr-joao-barros.rcts.pt/matelogias/images/Fotos_maquina_nova_096.jpg

Roteiro de construção da elipse no GeoGebra:

• http://www.ime.usp.br/~rpm/conteudo/68/conicas.pdf
• http://www.dmae.upct.es/~pepemar/conicas/elipse/elipse_hip%E9rbola.html

Como criar uma Webquest, http://pt.wikipedia.org/wiki/WebQuest:

• Parte 1, http://mais.uol.com.br/view/i54gm6ahdxbb/webquest--como-construir---parte-1-04023362CCA94366?types=A&
• Parte 2, http://mais.uol.com.br/view/i54gm6ahdxbb/webquest--como-construir---parte-2-04023672CCA94366?types=A&

Outros:

• http://www.coladaweb.com/matematica/?url=matematica
• http://omnis.if.ufrj.br/~marta/introd-fis/unidade4-03-elipse.pdf

A avaliação (1 aula) poderá ser da seguinte forma:

• Atividades em sala, no caso desta aula, as atividades realizadas no aplicativo on-line;
• Listas de exercícios envolvendo aplicações do assunto no cotidiano;
• Durante as aulas observando o interesse e a participação do aluno;
• Estimular os alunos a criarem e participarem de Blogs sobre o assunto. Caso queira utilizar algum Blog já existente, sugerimos os seguintes:
  • http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080722133120AAGi0QF
  • http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080716135101AArR0dh;
• Fórum: http://soensino.com.br/foruns/viewforum.php?f=5;
• Webquest
  • http://www.webquestbrasil.org/criador//webquest/soporte_tabbed_w.php?id_actividad=13941&id_pagina=1
  • http://www.anossaescola.com/CR/webquest_id.asp?questID=1602;
• Competição entre grupos, de no máximo quatro alunos, onde cada grupo apresenta um problema outro grupo caso consiga resolvê-lo, continua na competição, caso erre, será eliminado;
• Seminários sobre as atividades indicadas na aula;
• Professor experimente criar um ambiente virtual onde você e os professores poderão criar blogs, webquest, fóruns, exercícios virtuais. Acesse http://www4.escola24h.com.br/.