A relação existente entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro. Cálculo da área de um círculo.

Duas aulas de 50 minutos cada.

Medidas convencionais e não convencionais.

Sala de aula:
Professor inicie a aula com o seguinte desafio: Como podemos medir o contorno (perímetro) da circunferência de uma lata com o auxílio de uma régua?
Distribua para os alunos algumas latas e réguas. Alguns exemplos de latas que podem auxiliar nesta tarefa são latas de óleo, de refrigerantes ou de cereais.

Em um primeiro momento, estimule os alunos quanto ao uso de instrumentos para auxiliar na medição. Para isso, o Professor pode sugerir o uso do polegar, da borracha e qualquer outro instrumento como unidades de medidas não convencionais. Logo após, limite os alunos apenas ao uso da régua e estimule-os para não se restringirem apenas ao perímetro da circunferência, mas também a verificar outras medidas no círculo e uma possível relação entre essas medidas e o perímetro da circunferência. Todos os dados devem ser anotados em uma tabela para uma posterior discussão sobre as formas e resultados utilizados pelos alunos.

Laboratório de Informática:
Concluído o trabalho com as latas e a régua, o Professor com o auxílio de um projetor multimídia ou mesmo na sala de informática, distribuindo os alunos em grupos para cada computador, pode exibir uma animação digital intitulada por: Longitud de La circunferência.

Esta animação apresenta, em um primeiro momento, uma breve explicação sobre o cálculo do comprimento de uma circunferência a partir do seu diâmetro. Em um momento posterior, propõe um exercício em que o aluno deverá identificar em uma circunferência os conceitos de diâmetro, raio, corda, reta secante, reta tangente e reta em uma área exterior à circunferência. Para ter acesso a esta animação, o professor deverá acessar o seguinte endereço eletrônico:

http://www.genmagic.net/educa/
 

Tela do endereço eletrônico GenMàgic.org
Na pagina do portal GenMàgic o professor deve procurar um campo denominado por: Área de descarga, isto é, o local para descarregar o arquivo, pois nele está alojada a animação Longitud de la circunferência e muitas outras.
Com o trabalho concluído, o professor pode questionar os alunos sobre uma forma de calcular a área do círculo utilizando apenas circunferências e após a discussão o professor pode apresentar a animação digital disponível no seguinte endereço eletrônico:

http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_geometria_areacirculo.htm

A mesma está disponível para descarregar no endereço eletrônico:

http://www.labvirt.fe.usp.br/applet.asp?time=11:29:27&lom=10380

Tela da animação Cálculo da área de um círculo do LabVirt
Esta animação apresenta uma demonstração do cálculo da área de um círculo partindo da idéia de que um círculo é constituído por várias circunferências. Poderá, do mesmo modo, utilizar o cálculo da área de um triângulo retângulo para demonstrar o cálculo da área de um círculo.
 

Professor, estimule os alunos a resolverem situações-problema encontradas em livros didáticos referentes ao assunto abordado.

Pode-se avaliar a participação dos alunos a partir da análise das anotações feitas em aula. O professor pode analisar aspectos como: habilidades para desenvolver maneiras s de medida para o cálculo aproximado do perímetro da circunferência. Além disso, o professor poderá também avaliar se os alunos perceberam o que há de regular entre elementos de uma circunferência, tais como: o perímetro e o diâmetro.