Arco Capaz e lugar geométrico.

2 tempos de 50 minutos cada

Ângulos central, inscrito e de segmento e suas propriedades.

Professor sugere-se começar este conteúdo levando os alunos para quadra de esportes ou pátio do colégio. Lá a turma será dividida em grupos onde, receberá uma planta baixa
Fig. 1

A planta baixa sugere várias representações das áreas para atividades esportivas.
Coloque a turma dividida em grupos entorno do traçado existente da quadra do colégio, na qual apresente uma curva, por exemplo, a assinalada na planta baixa acima.

Etapas da atividade prática:
• Vamos situar alguns alunos em determinadas partes da curva Fig.2 (abaixo)
• Conforme a localização de cada aluno, por exemplo, dois alunos como a Ana e o Beto ficariam estrategicamente nas pontas da representação de um segmento Fig. 2.
• Encima do arco restante, outros alunos como a Heloisa, Arnaldo e Pedro ficariam supostamente colocados.
• A partir da Heloisa seriam esticados dois pedaços de barbantes, um indo em direção a Ana e ao Beto, respectivamente.
• Seria registrado o ângulo traçado entre os dois alunos.
• Isto aconteceria também com os alunos, Arnaldo e Pedro quanto ao uso do barbante direcionado para a Ana e ao Beto e o registro do ângulo observado.
• O ângulo supostamente observado seria o de 62º.
• Poderia ser questionada aos alunos, a colocação de outros colegas em novas posições quanto aos ângulos novos formados.
• Esta experiência prática no pátio da escola permitiria que os alunos percebessem que apesar da movimentação, é mantido um ângulo de visão constante de dois pontos fixos.

Fig. 2

Professor a construção do Arco Capaz com vimos, todos os pontos do arco enxergam um segmento de reta segundo um ângulo constante α, sendo identificado como um lugar geométrico.

Professor já em sala de aula demonstre aos alunos a construção do arco capaz, solicitando a participação e anotação de todos.

Construção do Arco Capaz de 75º

• Trace o ângulo de 75º em AB, determinando a reta tangente (t);
Reta t

• Construa a normal normal n perpendicular t pelo ponto de Tangência (A);

• Construa a mediatriz e determine o ponto j, centro do arco capaz e raio jB;

Baixa aqui o vídeo passo a passo:

http://www.andrehozumi.com.br/mec/aula05.avi

• Trace o arco capaz de ver AB segundo um ângulo de 75º.

Professor elabore agora uma questão para que os alunos pensem como representar o par de arcos capazes de um ângulo α?

Professor solicite que cada aluno, elabore a construção do par de arcos capazes, cujo ângulo será determinado por ele próprio.

A questão professor fará o aluno raciocinar, como construir o outro arco capaz?

Quem primeiro construir, poderá se apresentar na frente e construir sua questão e obter uma pontuação extra.

Outro desafio para a turma seria a construção do arco capaz de um ângulo obtuso.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.

http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• O aluno soube conceituar e construir o arco capaz?

• O aluno reconheceu o par de arcos capazes como o lugar geométrico dos pontos que enxergam um segmento de reta segundo um ângulo de medida constante?