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Princípio de Arquimedes: um pouco de história

 

20/01/2009

Autor e Coautor(es)
Gílian Cristina Barros
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CURITIBA - PR SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO

Eziquiel Menta

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Física Movimento, variações e conservações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
•Reconhecer e compreender, a partir da história, porque alguns materiais flutuam e outros não.
Duração das atividades
3 aulas de 50 minutos.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Conhecimentos básicos dos conceitos de pressão, gravidade, densidade e força peso.
Estratégias e recursos da aula
Momento 01

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 Já aprendemos muitos sobre o Princípio de Arquimedes na Aula Princípio de Arquimedes de Andréa Marques Leão Doescher, disponível em: < http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1100 >.

Mas você sabe de onde surgiu tal Princípio?

Arquimedes foi um notável matemático da Antiguidade e por que não dizer de todos tempos. Seu pai era Fídeas um astrônomo da época.
Várias foram as descobertas e invenções de Arquimedes, desde um sistema de bombeamento chamado Parafuso de Arquimedes, em uso ainda hoje, que realizou em uma visita ao Egito até um método para calcular o número π (pi) utilizando séries.

Num período antes do nascimento de Cristo, em Siracusa, o rei Hierão II, solicitou a um ourives que lhe fizesse uma coroa de ouro, para tanto deu-lhe ouro suficiente para sua produção. No momento de entrega, embora tenha gostado do produto final, um coroa perfeita e bela, desconfiou que o joalheiro tivesse substituído, por prata, parte do ouro que lhe tinha entregue.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1404/imagens/coroa.gif
Disponível em: < http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/arquimedes/images/Crown.gif >


Incumbiu, então, Arquimedes de apurar se a coroa era, de fato, totalmente de ouro ou se, na sua confecção, tinha sido utilizada prata. Arquimedes não conseguiu resolver de imediato o problema. Pensava, pensava e nenhuma solução lhe vinha a mente.
Um dia, ao tomar banho, percebeu que à medida que entrava na banheira, a água transbordava. Teve, então, uma idéia brilhante. Excitado com a descoberta, saiu pelas ruas de Siracusa, totalmente nu, gritando Eureka! Eureka!

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Disponível em: < http://www.eselx.ipl.pt/Eselx/Portals/0/Arquimedes.JPG >


O que ele descobrira ao se banhar?
Que dois corpos não podem ocupar, ao mesmo tempo, o mesmo espaço. A porção de água que transbordou no momento do banho tem um volume igual ao do seu corpo.
Agora, imagina um quilo de ferro, um quilo de madeira ou um quilo de ouro. Qual é que ocupa menos espaço, isto é, qual tem menor volume? O ferro, porque é mais denso. Logo, se colocamos num balde cheio de água um quilo de ferro e fizermos o mesmo, em um balde, com o plástico, em que balde transborda menos água? No balde onde mergulharmos o quilo de ferro, porque este ocupa menor volume.

Foi fundamentado nestas idéias que Arquimedes resolveu o problema. Primeiro pesou a coroa. Depois, pegou dois blocos, um de prata e outro de ouro, os dois com o mesmo peso da coroa. Mergulhou o bloco de prata numa taça cheia de água e mediu a água que transbordou. Fez o mesmo com o bloco de ouro. Verificou, então, que o bloco de ouro não fez transbordar tanta água como o bloco de prata. Por quê? Porque o bloco de ouro era mais pequeno do que o de prata, isto é, tinha menos volume.


Finalmente, Arquimedes comparou o volume de água deslocado pela coroa com o volume de água que o bloco de ouro fez transbordar. Se toda a coroa fosse de ouro, as porções de água deslocadas seriam iguais. Mas não foi isso que aconteceu! A coroa fez transbordar mais água do que o bloco de ouro. Verificou, também, que a coroa fez transbordar um volume de água menor do que o bloco de prata. Isto significava que a coroa tinha um volume maior do que o bloco de ouro, mas menor do que o bloco de prata, ou seja, que o artesão tinha utilizado prata e ouro na confecção da coroa. Intituto Politécnico de Lisboa.

Foi assim, num momento de Eureka - Descoberta, que o princípio do empuxo foi definido.

 

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Intituto Politécnico de Lisboa. EUREKA? Porquê? Diponível em: < http://www.eselx.ipl.pt/Eselx/Default.aspx?tabid=426 >

Momento 02

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Agora vamos realizar atividades no laboratório de informática, se nunca trabalhou com os alunos, oriente-os antes de se encaminharem para este espaço, explique quais os objetivos da atividade que realizarão em tal espaço e estabeleça regras para o uso, bem como, os critérios que serão utilizados para avaliação das atividades realizadas no laboratório, previamente. Se possível estabeleça os critérios para realização de toda a aula com os alunos, já desde o início, independente de ser ou não no laboratório de informática, ok?!?

Em dupla, realizem a atividade do recurso educacional a seguir, referente ao empuxo e princípio de Arquimedes, anotem suas conclusões.

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Experimentando a hidrostática

Momento 03

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/1404/imagens/CATARSE.gif

A partir da história que deu base ao Princípio de Arquimedes, da atividade realizada na experimentação anterior e da aula que trata do Princípio de Arquimedes, tente responder as seguintes questões, também disponíveis na Sala de Física: < http://br.geocities.com/saladefisica8/hidrostatica/empuxo.htm > :

  1. Uma pessoa lhe garantiu ter visto uma esfera de ferro flutuando livremente na água. Lembrando-se que a densidade do ferro é maior do que a da água, você acha que isto é possível? Explique.
  2. Considere um corpo mergulhado em um líquido:  A) Qual é a direção e o sentido do empuxo que o líquido exerce no corpo? B) Comparando as pressões exercidas pelo líquido nas partes superior e inferior do corpo, explique por que aparece o empuxo sobre ele.
  3. Explique o que determina se um corpo sólido vai flutuar ou afundar num líquido.
  4. Você já deve ter ouvido falar que, no mar Morto, na Palestina, uma pessoa pode flutuar facilmente, com parte de seu corpo fora da água. Qual é a propriedade desta água que torna isto possível?

 

Saiba mais sobre Arquimedes nas aulas:

  • Sólidos de Arquimedes, disponível em: < http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1319 >.
  • Princípio de Arquimedes, disponível em: < http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1100 >. 
Recursos Educacionais
Nome Tipo
Experimentando a hidrostática Animação/simulação
Recursos Complementares
- Pressão Atmosférica e Empuxo , disponível em: < http://www.scite.pro.br/tudo/int.php?cod=_pressatm >
- Motivação empuxo, disponível em: < http://www.labvirt.fe.usp.br/applet.asp?lom=10374 >
- Para criar um blog acesse: |http://blog.uol.com.br/| http://home.services.spaces.live.com/|http://www.blogger.com|
Avaliação
A avaliação será realizada no transcorrer dos questionamentos apresentados, primeiramente observando a formação de conceitos pelos alunos, analisando seus questionamentos e intervenções, procurando, por meio do diálogo, perceber se houve assimilação dos conteúdos propostos. Pela leitura das produções dos alunos, o professor avaliará sugerindo as mudanças e adequações necessárias, estimulando as leituras e quando necessário, o feedback dos conteúdos.
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