16/12/2009
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
- Demonstrar o Teorema de Pitágoras.
- Conceitos básicos de geometria plana: polígonos e elementos (diagonal, lado, classificação).
Material necessário para a aula:
Folha de papel sulfite, lápis de cor (ou canetas de cores diferentes), tesoura e fita adesiva transparente.
Desenvolvimento da aula:
1ª Etapa:
Relembrar, dialogando com a turma, sobre quadrado e retângulo, destacando suas características e seus elementos (vértices, lados, ângulos internos, diagonais), triângulo retângulo, também destacando suas características e seus elementos (catetos, hipotenusa, ângulos internos) e figuras congruentes.
2ª Etapa:
Dividir a turma em grupos de, no máximo, 4 alunos. Em seguida, entregar para cada aluno do grupo o estudo dirigido descrito a seguir:
ESTUDO DIRIGIDO
Leia com atenção as instruções, fazendo o que se pede:
1) Obtenha um quadrado dobrando uma folha de papel sulfite de forma que o lado menor dela coincida com o lado maior, formando dois triângulos sobrepostos e um retângulo. A seguir recorte o retângulo, como no esquema abaixo:
2) Desdobre o quadrado obtido no item 1 e observe-o. A linha obtida com a dobra é uma das ____________ do quadrado.
3) Dobre e desdobre o quadrado, dividindo-o em dois retângulos congruentes, ou seja a dobra deve conter os pontos médios dos lados opostos do quadrado.
4) Repita o que você fez no item anterior, com os outros dois lados do quadrado, obtendo outros dois retângulos congruentes.
Observe que o quadrado ficou dividido em 4 ______________________ congruentes.
Portanto o ângulo formado pelas duas dobras é ____________.
5) Escolha um dos vértices do quadrado e dobre, fazendo coincidir com o centro dele.
6) Desdobre e observe.
O quadradinho ficou dividido em dois _______________________ congruentes.
Colora de azul o que está mais próximo do centro do quadrado grande.
Destaque nele os catetos colorindo-os de vermelho e a hipotenusa, colorindo-a de amarelo.
7) Colora de verde os quadrados que tem um lado comum com os catetos.
8) Agora faça o mesmo que no item 5, com os outros três vértices restantes. Assim, você obteve seis _________________, todos congruentes entre si.
A seguir desdobre e recorte sobre a linha obtida.
9) Pegue os três triângulos que você recortou e junte-os com o triângulo vizinho da hipotenusa que você coloriu de vermelho, formando um novo quadrado.
Qual a relação entre a área deste novo quadrado e a do quadrado amarelo?_________________________________________
Portanto, o quadrado da hipotenusa igual a __________________ dos quadrados dos catetos. Isto é o que diz o Teorema de Pitágoras, ou seja, em todos triângulo retângulo o quadrado da _________________________ é igual a soma dos quadrados dos _________________.
Se no triângulo retângulo tivermos as medidas indicadas como na figura abaixo podemos escrever que:
&nb sp; ______ =&nbs p; ______ + _______
10) Aplique o Teorema de Pitágoras para deter minar o valor desconhecido nas figuras:
A atividade final proposta na aula já é uma avaliação, que também é feita no decorrer da aula, observando o que os alunos fazem, as respostas dadas aos questionamentos e os resultados encontrados nas atividades feitas no caderno.
Quatro estrelas 2 calificaciones
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06/11/2015
Quatro estrelasSou professora e estou sempre procurando novas formas de ensino, achei essa demonstração fantástica, vou aplicar para meus alunos.
18/06/2012
Quatro estrelasEu gostei muito da aula.