·Resolver questões fundamentais dos sistemas projetivos; 

·Enumerar e identificar os dois tipos de sistemas projetivos;

·Identificar os elementos dos sistemas projetivos;

·Realizar a operação de projetar e cortar;

·Resolver questões fundamentais dos sistemas projetivos; 

Estudo de Perspectiva.

Inicialmente professor sugere-se apresentar em sala de aula uma situação concreta de exemplos dos sistemas projetivos:

·Em cima de uma mesa seria colocada uma caixa (pode ser de sapato), e em uma parede atrás da caixa teríamos uma lâmpada acesa iluminando a caixa.


Exemplo 01        


Exemplo 02

·Teríamos agora professor outra situação, que poderia ser planejada, admitindo-se uma caixa sendo iluminada por raios solares vindos de uma janela e a sombra resultante em uma parede logo a frente da caixa.    

Com as situações apresentadas poderemos perguntar aos alunos, quais as diferenças observadas entre as duas situações projetivas?

Podemos auxiliar os alunos primeiro quanto à fonte de luz de uma situação em relação à outra.Em caminhe os alunos agora a observarem a direção dos raios luminosos de cada situação. E finalmente oriente-os a observarem que os objetos em cada situação apresentam uma sombra em algum suporte.

Após a participação dos alunos, quanto às observações das duas situações, podemos iniciar o estudo dos Sistemas Projetivos.

Na primeira situação indique que existe uma fonte de luz própria, pois podemos localizar de onde partem os raios luminosos, que os raios incidem sobre um objeto e conseqüentemente surge uma sombra em algum suporte.                                  


Sistema Cônico                   


Sistema Cilíndrico    

Na primeira situação temos o Sistema Cônico de Projeção, pois os raios de projeção partem de uma fonte própria e a quantidade de raios projetantes que interceptam o objeto, é possível observarmos a forma de um cone, por isso o sistema é cônico.

Já na segunda situação professor oriente os alunos, pois não identificamos a fonte própria, no caso, consideramos uma fonte no infinito, o sol.
Seus raios luminosos que incidem sobre o objeto possuem aspecto agora da forma de um cilindro.Temos neste caso o Sistema Cilíndrico de Projeção.       

Na imagem agora representada, sugere-se como melhor entendimento dos raios projetivos cônicos e cilíndricos.    



Na figura 1, os raios luminosos partem de uma fonte própria, temos o Sistema Cônico, na figura 2, os raios luminosos partem de uma fonte imprópria, e são oblíquos em relação à base, temos o Sistema Cilíndrico Oblíquo, já a figura 3, apresenta os raios luminosos de uma fonte imprópria, mas perpendiculares em relação à mesa, por isso temos o Sistema Cilíndrico Ortogonal.

Agora pode orientar os alunos a identificarem os elementos dos Sistemas Projetivos:   



Observa-se que para obtermos a projeção de algum objeto, precisamos de um centro de projeção, que lance as projetantes, estas atinjam o objeto e interceptam um plano.
Oriente os alunos que a imagem de projeção do objeto no plano é conseqüência das projetantes incidirem no objeto e interceptarem o plano.

Temos então três etapas para obter uma projeção:

·Projetar é traçar projetantes a partir do centro de projeção, que passam pelo objeto;
·Cortar é unir as projeções de pontos que interceptam o plano de projeção;
·Projeção é a conseqüência das etapas executadas.

Atividade 1:
A proposta seria distribuir folhas com exercícios e imagens, onde o aluno identificaria as operações de projetar e cortar.

Exemplo:
1) Projetar traçando projetantes a partir do centro de projeção (P), que passem pelos entes objetivos (elementos supostamente pertencentes a sólidos que se deseja projetar):   



2) A turma receberia folhas com imagens relativas aos sistemas de projeção, onde identificaria na situação espacial, o centro de projeção seja próprio (P) ou impróprio (I) e qual o sistema projetivo observado pelas imagens.

Exemplo:



Atividade 2:   
Professor teria agora a apresentação de imagens dos sistemas projetivos, onde a turma participaria respondendo conforme as questões gráficas apresentadas.

Projete conicamente o segmento de reta (A) (B) no plano α.    



Projete cilindricamente o segmento (A) (B) no plano (α).   



Projete ortogonalmente o segmento de reta (A) (B) no plano (α).                                                                                                                             .



Atividade 3:   
Professor a próxima atividade trabalharemos com a maquete de um sólido. Ela é constituída por duas caixas de fósforos, uma caixa grande e uma pequena. São coladas e se apresentam assim:   



Seriam distribuídas algumas maquetes para a turma e o enunciado da questão seria:
Identifique o sistema cilíndrico ortogonal no plano (α).



A identificação pelo aluno das imagens é para que observem as projeções do plano (α) na posição vertical e na posição horizontal.

Pergunte aos alunos após a prática e identificação:

· Onde está o centro de projeção?

· Que direção possui as projetantes?

· As projetantes incidem no sólido?

· Qual a conseqüência disso?

· Em que local observamos a “conseqüência” das projetantes incidirem no sólido?


Peça a participação de todos e recolha pó escrito as observações obtidas.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.

http://www.geogebra.org/cms/
 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

· O aluno soube identificar uma situação espacial a representação dos sistemas de projeção?

· O aluno soube identificar os dois tipos de sistemas projetivos?

· O aluno realizou as operações: de projetar e cortar?

· O aluno foi capaz de resolver questões fundamentais dos sistemas projetivos?