-  Reconhecer os elementos da geometria e do cálculo utilizados na elaboração da cestaria e das pinturas na arte guarani.

Conhecimentos gerais de matemática básica.

Momento 1    

Professor, junto aos alunos, orientar uma pesquisa sobre a cultura guarani. Solicite que investiguem elementos sobre a religiosidade, esportes, arte, culinária e outras curiosidades que encontrarem. Observe que a pesquisa contemple imagens e/ou elementos representativos da cultura (por exemplo: cestaria, arco ou outros artefatos).

Para orientar a pesquisa, o professor pode construir uma webquest. A webquest é uma metodologia de pesquisa online, organizada por meio de um roteiro que segue com os seguintes passos: introdução, tarefa, recursos, processo, avaliação, conclusão. O professor dá indicativos de sítios, pré-selecionados, para que a aula seja aproveitada ao máximo, e os alunos não se distraiam diante de tantas informações da internet, e organizem a tarefa e a concluam com sucesso. Para desenvolver sua webquest, o professor pode seguir as orientações do "Tutorial para criar e editar webquest", disponível em: http://rosangelamentapde.pbworks.com/f/tutorial_wq_escolabr1.pdf e, utilizar o sítio  http://www.webquestbrasil.org para criar e postar. A ênfase da pesquisa deve ser sobre a cultura guarani.

Sugestão de sítios para pesquisa:

- Geometria em Práticas e Artefatos das etnias Tupinikim eGuarani do Espírito Santo. Disponível em: http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/217-1-A-gt7_lorenzoni_ta.pdf, acesso em 13 de setembro de 2010. 

- Índios Guarani. Disponível em: http://www.paraty.com.br/guarani, acesso em 13 de setembro de 2010. 

- O povo Guarani. Disponível em: http://www.partes.com.br/ed26/reflexao.asp, acesso em 13 de setembro de 2010. 

- Os Guarani: índios do Sul – religião, resistência e adaptação. Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=s0103-40141990000300004&script=sci_arttext, acesso em 13 de setembro de 2010. 

- Aspectos culturais da mulher indígena gaurani. Disponível em: http://eventos.uepg.br/seminariointernacional/agenda21parana/trabalho_cientifico/TrabalhoCientifico007.pdf, acesso em 13 de setembro de 2010. 

- Povo Guarani. Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br/dedi/ceei/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=35, acesso em 13 de setembro de 2010. 

Posteriormente, as pesquisas devem ser socializadas aos demais colegas, destacando: curiosidades que encontraram, o que aprenderam, entre outros aspectos. Nas apresentações o professor deve discorrer sobre a necessidade da valorização dos aspectos culturais, conhecimentos e crenças que envolvem essa diversidade. Retomando as imagens (ou artefatos) que os alunos apresentaram na pesquisa para fazer observações.  

Oriente que os alunos percebam os desenhos e as formas. Na elaboração dos artefatos, os indígenas conseguem pré-visualizar a organização das cores antes de elaborar os desenhos e o resultado pode ser notado a olhos vistos, a combinação, a tonalidade, a coordenação motora a precisão dos traços. Tudo que desenvolvem é baseado em aspectos retirados da natureza.

Questione os alunos sobre a presença de elementos matemáticos que identificam. Anote no quadro as observações: ponto, reta, a contagem, repetição das figuras, simetria, plano, semi-reta, segmento de reta, ponto médio, polígonos de diversos tamanhos, cada retângulo sendo colocado lado a lado ou um sobre o outro, dando início das figuras, ângulos formados por duas retas paralelas com uma transversal, perímetro, diagonais de uma figura ou polígono, triângulos, quadriláteros, paralelogramos, trapézios, losangos, etc. Peça que os alunos anotem essas observações no caderno.

Orientação: Se julgar necessário pode complementar a explicação com as imagem a seguir: 

Fonte: Lorenzoni; Silva (2009)

Fonte: Lorenzoni; Silva (2009).

Fonte: Lorenzoni; Silva (2009).

Momento 2

Propor que os alunos a elaboração de uma cesta de jornal conforme orientação do sítio: http://www.sonholilas.com.br/2007/05/22/cestaria-com-jornal/, acesso em 13 de setembro de 2010. 

Fonte: http://www.sonholilas.com.br/wp-content/2007/12/05.jpg 

Encaminhamento: Antes da montagem da cesta, lembre os alunos que para a formação das figuras, os indígenas pintam antecipadamente as tiras do material que irá compor a cestaria. Para isso, usam uma tira única para a composição, sem emendas e encaixes. Mas sabem de quantos em quantos centímetros devem pintar e que figuras surgem de acordo com sua escolha. Pelo tamanho das tiras que entrelaçam, também sabem dizer o tamanho da cesta que irá se formar. Esse conhecimento eles já têm, pois desde a infância, os Guarani lidam com trançados. Usam palha para confeccionar brinquedos que imitam animais ou objetos utilizados pelos adultos. É por meio do artesanato e da cestaria, observando os mais velhos, que aprendem a exercitar a paciência e a persistência. Embora o artesanato seja a principal fonte de renda para muitas famílias, ele é também um meio, uma estratégia de preservação da identidade cultural e da história desse grupo tanto quanto a língua e a religião. Fonte: Lorenzoni; Silva (2009).

Oriente que os alunos pintem as tiras que irão compor suas cestas com tinta guache. Que usem apenas 2 ou 3 cores, e efetuem as pinturas de 20 em 20 cm (ou outra medida que preferir) em diferentes cores e tamanho para observar o que irá se formar. O importante é que as produções partam de diferentes intenções para que se possa fazer as comparações.

Fonte: http://1.bp.blogspot.com/_BaWHEZ6CmB4/SaC0WLsmH-I/AAAAAAAABSo/tAbSp3nBmRE/s400/jornal+velho+d%C3%A1+cesta+boa+2.jpg 

A partir das criações, questione novamente os alunos sobre a presença de elementos matemáticos que identificam em suas obras. Registre no quadro. Depois peça que comparem com o registro da observação da primeira atividade. O que encontram semelhante? O que encontram diferente?

Explique então que os conhecimentos dos indígenas não são conhecimentos da matemática escolar, mas sim conhecimentos tradicionais da cultura guarani que chamamos etnomatemática. A etnomatemática é uma maneira diferente de se olhar a matemática formal.

Momento 3

Assistir com os alunos o vídeo Uma outra história [Índios no Brasil], disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/8601, acesso em 13 de setembro de 2010. O episódio do programa Índios no Brasil, da TV Escola, trata do descobrimento do Brasil, segundo a visão do índio brasileiro. Aborda também a cartilha criada pelos índios que separa a história de seu povo em quatro períodos: tempo da maloca, tempo da correria, tempo do cativeiro e tempo do direito.

Uma outra história [Índios no Brasil] 

Ao final da aula o(a) professor(a) deverá orientar os alunos que façam um registro gráfico por meio de um desenho ou escrita sobre os conhecimentos abordados nesta aula. Estes registros irão compor um cartaz intitulado “Arte Guarani” que ficará exposto no mural da escola junto com as cestas produzidas pelos alunos. Para finalizar, é importante que o professor trabalhe com os alunos a questão do respeito e da valorização da cultura indígena visando a superação do preconceito e da discriminação.

Dependendo da região (se houver possibilidade), o professor poderá convidar um indígena para demonstrar aos alunos a confecção de um balaio, explicando de que forma se originam as figuras geométricas. Outra sugestão seria visitar um museu indígena para conhecer e observar melhor os trabalhos.

Também é importante buscar a parceira do professor de Arte para contribuir na observação dos objetos artisticos, destacando questões que sejam pertinentes.

LORENZONI, C. A; SILVA, C. M. S. Cestaria Guarani do Espírito Santo e a Matemática na Educação Escolar Indígena. In: Seminário Povos Indígenas e Sustentabilidade, 2009, Campo Grande. III Seminário Povos Indígenas e Sustentabilidade : saberes locais, educação e autonomia. Campo Grande : Rede de Saberes (UCDB, UEMS, UFMS, UFGD), 2009. Disponível em: http://www.rededesaberes.org/3seminario/anais/textos/ARTIGOS%20PDF/Artigo%20GT%202B-02%20-%20Claudia%20Alessandra%20Costa%20de%20Araujo%20Lorenzoni%20e%20Circe%20Mary%20da%20Silva.pdf, acesso em 13 de setembro de 2010.   

Matemática na arte indígena I. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22037, acesso em 13 de setembro de 2010.     

A cultura indígena ontem e hoje. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=763, acesso em 13 de setembro de 2010.  

Lutas Indígenas. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22413, acesso em 13 de setembro de 2010.      

LORENZONI, Claudia A. C. A. ; DYNNIKOV, C. M. S. S. Geometria em práticas e artefatos das etnias Tupinikim e Guarani do Espírito Santo. In: XII EBRAPEM - Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática, 2008, Rio Claro. Educação Matemática: Possibilidades de interlocução. Rio Claro : UNESP, 2008. Disponível em: http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/217-1-A-gt7_lorenzoni_ta.pdf, acesso em 13 de setembro de 2010.       

A avaliação deverá ser diagnóstica, processual e continua, ou seja, realizada ao longo de todas as aulas.

Critérios a serem observados:

- Participação na pesquisa inicial. Participou? Realizou as questões?

- Desenvolvimento e realização das atividades durante a elaboração da cestaria? Participou? Raciocínio adequado? Produziu?

- Participação no desenvolvimento do contexto geral da aula. Articulou bem as idéias, soube utilizar as fontes pesquisadas.