• o conceito de medidas de volume;
• conservação de volume;
• unidades não-padronizadas para expressar o volume de um sólido;
• unidades padronizadas de volume (m³, cm³ e dm³);
• o volume de cubos e paralelepípedos;
• Saber utilizar adequadamente as unidades padronizadas de volume em situações do cotidiano.

4 aulas de 50 minutos

• Números Decimais;
• Noção de Grandezas;
• Reconhecimento da forma de um cubo;
• Medidas de comprimento e de áreas.

Professor, a questão ambiental deve ser discutida em diferentes disciplinas e contextos. Nesta aula isso será feito na atividade 2, por meio de um texto que aborda a relação entre o gás que era usado no sistema de refrigeração de geladeiras antigas e a destruição da camada de ozônio. Nesta aula serão abordadas as medidas de capacidade e volume. 

Para adotar uma proposta interdisciplinar é possível levantar questões como a comparação entre o funcionamento de um freezer ou de uma geladeira comum. Aproveite ao máximo essa oportunidade para desenvolver trabalhos interdisciplinares. Um professor de língua estrangeira pode abordar o significado da palavra freezer. Já o professor de português pode comentar como o uso deste termo foi incorporado ao nosso cotidiano. Professores de ciência podem auxiliar na abordagem de aspectos de preservação ambiental, em particular, dos cuidados com a camada de ozônio (veja o texto da atividade 2).

 

Atividade 1

Freezer e Geladeira

Essa atividade irá proporcionar a aproximação ao estudo de medidas de capacidade. As perguntas apresentadas têm por objetivo estimular a participação dos alunos. Valorize as respostas dadas por eles. Essa atividade foi prevista para ser realizada em sala de aula, com os alunos organizados em duplas.

 1º) Pergunte aos alunos: Quanto ao funcionamento, qual a diferença entre uma geladeira e um freezer?

Resposta: A geladeira e o freezer são equivalentes quanto ao funcionamento. O freezer possui um evaporador grande o suficiente para manter a temperatura interna da ordem de -20⁰C. Por isso o motor (motor compressor) é mais potente, comprimindo maior quantidade gás do que a geladeira comum. Consequentemente, o freezer permite obter temperaturas mais baixas do que a geladeira comum.

Professor, caso queira aprofundar o seu conhecimento sobre este tema, recomendamos o material desenvolvido pelo GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física - Instituto de Física da USP, disponível em http://fisica.cdcc.usp.br/GREF/termo04.pdf. As informações contidas neste material não precisam ser apresentadas aos alunos, mas somente se surgir alguma pergunta mais específica sobre o funcionamento destes aparelhos.

2º)  Pergunte aos alunos: Para que serve um freezer?

Resposta: Principalmente para conservar alimentos. Pode ser utilizado para produzir gelo.

Aproveite este segundo exemplo para questionar o que é necessário para produzir gelo. Aguarde as respostas dos alunos e, em seguida, fale da água, que muda de estado físico, mas não deixa de ser água. 

3º) Aproveite para perguntar: O que é um cubo de gelo e por que recebe este nome? 

Resposta: Aproveite esta deixa para revisar/apresentar o que é um cubo. 

 

 

A maioria das substâncias diminui de volume ao se solidificar, mas com a água o processo fica invertido: ela aumenta seu volume ao se solidificar, o que pode ocasionar a explosão de uma garrafa de água colocada num congelador. Professor, fique atento a este fato: o volume não é conservado na mudança da água do estado sólido para o líquido.
 

4º) Um recipiente no formato de um cubo tem aresta igual a 2 cm e está totalmente preenchido com gelo. Qual o volume ocupado pelo gelo?

Resposta: 2 cm  x 2 cm  x 2 cm  = 8 cm³.

Professor, utilize material dourado para auxiliar na visualização dos alunos. Eles deverão manipular este material e estabelecer a correspondência entre as medidas das arestas e a quantidade de cubos necessários para ocupar um recipiente no formato de um cubo com aresta igual a 2 cm.

5º) Monte a tabela a seguir no quadro-negro, indicando as medidas da largura, da profundidade, da altura e do volume. Em seguida peça para os alunos completarem a tabela a partir da manipulação do material dourado.

Largura	Profundidade	Altura	Volume
2	2	2	8
			8
			8

Como serão utilizados apenas cubinhos do material dourado, as medidas de largura, profundidade e altura serão números naturais. Neste caso será possível formar três diferentes sólidos geométricos (a menos de rotações).

 

Largura	Profundidade	Altura	Volume
2	2	2	8
1	2	4	8
1	1	8	8

6º) Apresente as informações a seguir: As dimensões de um congelador portátil são:

• Altura: 30 cm
• Largura: 28 cm
• Profundidade: 41 cm

Peça para os alunos determinarem o volume deste congelador supondo que seu formato seja um paralelepípedo. Se necessário, relembre o que é um paralelepípedo a partir de diferentes exemplos.

Resposta: 30 x 28 x 41 = 34 440cm³.

7º) Como desafio apresente a seguinte questão: Uma outra unidade de medida de volume é o litro. Um litro é equivalente a 1000 cm³. Qual o volume, em litros, do congelador portátil indicado acima?

Resposta: 34,44 litros ou 34 litros e 440 mililitros.

 

Atividade 2

A relação 1  litro = 1000 cm³ voltará a ser explorada nesta atividade.

Geladeiras que NÃO Destroem a Camada de Ozônio

 

  Apesar das indústrias brasileiras não produzirem mais geladeiras, ar-condicionado e até mesmo aerosol com CFC (clorofluorcarbono) – gás usado em refrigeração e que destrói a camada de ozônio, ele ainda exige atenção, porque ainda está presente nas máquinas produzidas antes de 1999, como geladeiras.

Para evitar a liberação dos gases dessas máquinas, o Ministério do Meio Ambiente capacitou técnicos em refrigeração para lidar com as máquinas velhas. No projeto, os técnicos aprenderam a não liberar o gás na atmosfera e levá-lo para uma central de regeneração, local onde é reciclado e pode ser usado novamente.

“É muito comum criar gelo no congelador e, às vezes, a pessoa vai com uma faca para tirar o gelo e acaba furando e liberando esse gás”, afirmou o diretor de qualidade ambiental do ministério, Rui de Góis, em entrevista à Rádio Nacional da Amazônia.

Solto na atmosfera, o CFC provoca buracos na camada de ozônio – responsável por impedir a entrada dos raios ultravioleta do sol na Terra. A exposição excessiva a esses raios pode causar câncer de pele, glaucoma, e afeta diversos animais e plantas.

Em 1987, diversos países, por meio do Tratado de Montreal, firmaram o compromisso de substituir os gases CFC pelo HFC (hidrofluorcarbono), que não agridem a camada de ozônio.

Fonte: Carolina Pimentel / Agência Brasil^[1]

^[1] http://noticias.ambientebrasil.com.br/clipping/2005/03/13/18347-gas-de-geladeira-ainda-preocupa-o-ministerio-do-meio-ambiente.html

2) Pesquise na Internet:

a) O Tratado de Montreal provocou uma redução na destruição da camada de ozônio?

b) De acordo com estimativas dos cientistas, qual a medida da área correspondente ao buraco na camada de ozônio em 2000? Em 2009? E em 2010?

 

3) As informações indicadas a seguir foram retiradas do site de uma grande loja de eletrodomésticos, em janeiro de 2011. As geladeiras foram numeradas de 1 a 6. Observe atentamente as informações e responda:

Imagem da autora

Disponível em http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/FreezerAtividade02.pdf

            a) Qual o volume de armazenamento de cada um dos refrigeradores (geladeiras)?

            b) Escreva os volumes destes refrigeradores em cm³.

            c) Determine o custo por litro de cada refrigerador.

 

 1º) Professor, prepare cópias da folha de atividades disponível no link abaixo e distribua uma para cada aluno.    

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/FreezerAtividade02.pdf

 

Imagem da autora (Link)

 

 

 

 

 

 

Atividade 3

 

O pote de sorvete cabe no congelador?

 

Nas geladeiras menores a altura do congelador pode ser insuficiente para armazenar, por exemplo, um pote de sorvete de 2 litros. Outro exemplo seria acomodar uma melancia inteira em uma geladeira, mesmo em uma grande, não é tarefa fácil.

Proponha uma atividade de pesquisa na qual os alunos deverão coletar dados relativos a um refrigerador (de preferência um que esteja em exposição em alguma loja). Essa atividade deverá ser entregue por escrito e poderá ser feita em grupo.

 

 1º) Peça os seguintes dados:

a) Altura, largura e profundidade (medidas externas).

b) Altura, largura e profundidade (do congelador e entre as prateleiras, incluindo as da porta).

2º) De posse destes dados os alunos deverão informar:

a) O volume ocupado pelo refrigerador na cozinha.

b) Os volumes máximos de armazenamento nas diferentes partes internas (congelador, entre prateleiras ou na porta).

c) Quais as dimensões máximas para um produto ser armazenado neste refrigerador? Importante que os alunos considerem diferentes formatos: alongado (pão de rabanada), arredondado (melancia, melão), formato de caixa (potes).

3º) Apresente para os alunos três diferentes dimensões para uma porta de cozinha. Em seguida, pergunte se a geladeira que eles analisaram passaria por essa porta. O que fazer se o refrigerador não passar pela porta da cozinha?

Essa última pergunta não tem resposta única, dependerá de cada caso. É comum  se retirar a porta da geladeira, para reduzir o tamanho de uma de suas dimensões. Nem sempre essa solução dá certo. Por isso, deixe o conselho: sempre leve em consideração também as dimensões das portas e janelas de sua casa, na hora de comprar um sofá, uma geladeira, etc..

  4º) Os alunos deverão confrontar os dados exibidos pelo fabricante e os resultados de suas medições relativas ao volume disponível no interior na geladeira. Após essa confrontação, os alunos devem apresentar um relatório indicando:

As informações do manual do fabricante estão claras e corretas?

Há alguma informação importante que foi omitida?

Se você fosse o fabricante faria alguma mudança no manual do produto? Por quê?

5º) No dia da entrega do trabalho escrito, peça para os alunos se sentarem em círculo e proponha um debate relativo ao que foi aprendido com esta pesquisa. Aproveite essa oportunidade para observar o engajamento dos participantes. Deixe claro que a participação nesta atividade poderá tornar diferentes as notas de diferentes integrantes de um mesmo grupo. É importante que os alunos relacionem ao máximo a pesquisa com os conceitos de volume estudados nesta aula.

Aulas do Portal do Professor

Torre Eiffel - O Estudo de Medidas de Comprimento

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=28368)

Preparamos 1 litro ou 1 dm³ de suco?

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=28374)

Volume x Área Superficial uma Questão de Economia

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23391)