• a relação entre o litro e o decímetro cúbico;
• diferentes unidades de medida para grandezas volumétricas.

• Números Decimais;
• Noção de Grandezas;
• Reconhecimento da forma de um cubo.
• Medidas de comprimento e áreas.
• Noção de Volume (ver aula "Água é vida: as medidas de capacidade" neste portal)

Prezado professor, muitos alunos têm dificuldade em relacionar o decímetro cúbico e o litro. Em geral, os alunos têm costuma identificar o litro a materiais líquidos. Inicie a aula conversando com os alunos sobre as diferentes unidades de medidas de volume. Pergunte para eles se é possível ter um litro de madeira ou um decímetro cúbico de suco. A partir daí, apresente as atividades propostas.

Atividade 1

Um Decímetro Cúbico de Suco, por favor!

O decímetro é a décima parte de um metro, como o metro tem 100 centímetros, podemos concluir que um decímetro é igual a 10 centímetros.

1dm = 10cm

Um decímetro cúbico é a unidade de volume equivalente a um cubo com 1dm de aresta.

1dm³ = 1 litro

Fonte: http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/mirror/l/literl.gif  

Os alunos precisam ser alertados para a diferença conceitual entre 1dm e 1dm³. A primeira é uma unidade de medida de comprimento enquanto a segunda, de volume.  Em particular, como 1dm = 10cm, tem-se que

1dm³=10cm x 10cm x 10cm = 1000cm3.

1º) Providencie cópias da folha de atividades disponível no link abaixo e distribua uma para cada aluno.  

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/LitrodeSucoAtividade01.pdf 

Imagem da autora

2º) Deixe os alunos resolvendo estas questões por aproximadamente 10 ou 15 minutos. Enquanto isso, circule pela sala para tirar possíveis dúvidas.

3º) Convide alunos diferentes para apresentar soluções para cada exercício. Se as respostas coincidirem, eles deverão escrever a solução desta questão no quadro-negro. Ao final, faça a correção com os outros alunos.

Atividade 2

Planejando a Construção de uma Cisterna

1º) Pergunte aos alunos o que é uma cisterna. Dê um tempo para eles buscarem a informação em dicionários, enciclopédias ou até na Internet, se for possível.

Uma cisterna é um reservatório de águas pluviais (de chuva).

Informações adicionais disponíveis em http://pt.wikipedia.org/wiki/Cisterna. 

2º) A economia realizada pelo uso de cisternas e a reutilização de águas pluviais permitem um debate interdisciplinar. Aproveite para abordar questões de responsabilidade ambiental, por exemplo.

3º) Use o texto a seguir para aprofundar o debate sobre a importância do uso de cisternas.

Vantagens de captação de água da chuva 

A captação de água da chuva é uma prática muito difundida em países como a Austrália e a Alemanha, onde novos sistemas vêm sendo desenvolvidos, permitindo a captação de água de boa qualidade de maneira simples e bastante efetiva em termos de custo-benefício. A utilização de água de chuva traz várias vantagens:

• Redução do consumo de água da rede pública e do custo de fornecimento da mesma,Evita a utilização de água potável onde esta não é necessária, como por exemplo, na descarga de vasos sanitários, irrigação de jardins, lavagem de pisos, etc;
• Os investimentos de tempo, atenção e dinheiro são mínimos para adotar a captação de água pluvial na grande maioria dos telhados, e o retorno do investimento ocorre a partir de 2 anos e meio;
• Faz sentido ecológica e financeiramente não desperdiçar um recurso natural escasso em toda a cidade, e disponível em abundância no nosso telhado;
• Ajuda a conter as enchentes, represando parte da água que teria de ser drenada para galerias e rios;
• Encoraja a conservação de água, a auto-suficiência e uma postura ativa perante os problemas ambientais da cidade.

Fonte: http://www.engeplas.com.br/agua.html 

Providencie cópias da folha de atividades disponível no link abaixo e distribua uma para cada aluno.  

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/LitrodeSucoAtividade02.pdf 

4º) Organize os alunos em grupos com, no máximo, quatro integrantes. Cada grupo deverá responder as questões:

1) Quantos decímetros cúbicos devem ter, no mínimo, a cisterna indicada?

2) Se for utilizada uma cisterna cúbica com volume igual a 8 000 litros, qual deve ser a medida de sua aresta?

1) 5000 dm³.

2) 20 dm.

Atividade 3

Cubo D'Água - Centro Aquático dos Jogos Olímpicos de Pequim 2008

Fonte: http://www.achetudoeregiao.com.br/atr/Olimpiadas/cubo_d_agua.htm 

1º) Apresente as seguintes informações para os alunos:

Por dentro, Cubo D'Água tem aspecto de aquário gigante

A impressão externa causada pelo arrojado revestimento do Centro Aquático Nacional, conhecido como Cubo D'Água, é de uma imenso aglomerado de bolhas de sabão. Internamente, a sensação é de estar dentro de um aquário gigante. O material externo, um plástico translúcido e reflexivo, parece com estruturas de filmes de ficção científica.

O Cubo D'Água foi uma das obras mais caras para a Olimpíada, custou cerca de US$ 3,4 bilhões (financiados por doações de chineses) e rendeu aos arquitetos australianos que o projetaram um prêmio na Bienal de Veneza, em 2004.

O revestimento plástico não tem função apenas estética, que tem seu ponto alto na espetacular iluminação à noite. As bolhas facilitam a entrada de calor solar e luz, fazendo com que os gastos com energia elétrica - necessários também para o sistema de calefação da piscina - sejam reduzidos.

Além das duas piscinas centrais, há ainda outra piscina olímpica para aquecimento e uma sala para treino "a seco" de saltos ornamentais. No local, há duas camas elásticas, dois trampolins e três pequenas plataformas, de onde os atletas saltam sobre colchões verdes.

No subsolo, abaixo de cerca de 3 milhões de litros de água das piscinas, ficam as salas da administração do complexo aquático. Portas de aço em duplas (uma só deve ser aberta após a anterior ser rechada) dão ao ambiente um clima de um submarino. O objetivo é garantir a segurança em casos de vazamento ou rompimento. Mais uma vez lembrando a estrutura de aquários, pequenas escotilhas junto às piscinas permitem que se veja os nadadores dentro da água.

Fonte: http://esportes.terra.com.br/pequim2008/interna/0,,OI3043092-EI10378,00-Por+dentro+Cubo+DAgua+tem+aspecto+de+aquario+gigante.html 

2º) Peça para os alunos converterem para metros cúbicos o volume de água das piscinas do Cubo D'água.

3 000 000 litros = 3 000 000 dm³

1 m³= 1000dm³

Logo, 3 000 000 / 1000 = 3000  m³.

3º) O vídeo a seguir mostra de que forma o governo Chinês está aproveitando o investimento feito na construção do Cubo D'Água. Para exibir o vídeo, utilize o link abaixo da figura. 

Fonte: http://veja.abril.com.br/multimidia/video/cubo-d-agua-e-o-maior-parque-aquatico-coberto-da-asia 

4º) Promova um debate com os alunos sobre as questões de economia de custos devido a forma e aos materiais utilizados na construção do Cubo D'água. Aproveite para verificar o que eles acharam da transformação do centro esportivo em parque aquático.

Finalize a aula dando destaque a:

• relação  1dm³ = 1 litro;
• conscientização do uso de recursos naturais;
• importância de redução de custos sempre que possível.

Aulas do Portal do Professor

Matemática e o Meio Ambiente 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=16105 

Volume x Área Superficial uma Questão de Economia 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23391 

Radiciação: uma introdução bem informal (2ª parte: raiz cúbica) 

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=15922 

Potencial energético de uma usina hidroelétrica

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25039 

Como avaliação sugerimos que seja proposto aos alunos uma redação sobre os conhecimentos aprendidos nesta aula, em especial sobre os conteúdos matemáticos. Verifique se aparecerá a questão central: da relação entre litro e decímetro cúbico.