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UCA - A música dos números

 

03/05/2011

Autor e Coautor(es)
claudia vicari zanatta
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PORTO ALEGRE - RS Universidade Federal do Rio Grande do Sul

A música dos números

ROSANGELA MENTA MELLO, Eziquiel Menta, Gílian Cristina Barros

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Inicial Artes Música: Compreensão da música como produto cultural e histórico
Ensino Fundamental Inicial Matemática Números e operações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
No final desta aula, o aluno será capaz de:
  • Estabelecer relações entre a música e a matemática;
  • Relacionar o estudo de frações com a percepção dos sons musicais; 
  • Ampliar sua percepção dos sons e a capacidade de estabelecer associações com noções introdutórias a respeito da representação de frações;
  • Utilizar corretamente o KolourPaint nos exercícios propostos.
Duração das atividades
2 h/a
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Ser letrado e ter noções básicas do uso do laptop.

Estratégias e recursos da aula

A aula envolverá os seguintes recursos do laptop:


Banner com personagens do projeto UCA

 

KolourPaint     [Iniciar -> Aplicativos -> Aplicações Gráficas]
Mozilla Firefox  [Iniciar -> Aplicativos -> Internet]
KsnapShot         [Iniciar -> Aplicativos -> IKsnapShot]

Para o professor:
Muitos matemáticos possuem uma afinidade natural pela música. Euler relaxava após um dia de cálculos intensos tocando cravo. Os departamentos de matemática invariavelmente têm pouca dificuldade em montar uma orquestra a partir de seus integrantes. Existe uma conexão numérica evidente entre as duas, já que o ato de cont a r é que dá suporte a ambas. Segundo a descrição de Leibniz, "a música é o prazer que a mente humana experimenta ao contar sem se dar conta de que está contando". Porém, a ressonância entre as duas disciplina é muito mais profunda.  ( DU SAUTOY, 2007, p.87)
 

apoio

Música pra que ?

A música aguça a sensibilidade dos alunos, sua capacidade de concentração e  memória, trazendo benefícios ao raciocínio matemático. O professor pode trazer aos alunos materiais que reforçam este aspecto para a sala de aula.

"A música estimula áreas do cérebro não desenvolvidas por outras linguagens, como a escrita e a oral. É como se tornássemos o nosso 'hardware' mais poderoso", explica a pedagoga Maria Lúcia Cruz Suzigan, especialista no ensino de música para crianças. Essas áreas se interligam e se influenciam. Sem música, a chance é desperdiçada.
Segundo Maria Lúcia, quanto mais cedo a escola começar a ensinar música, melhor. "Essa linguagem, embora antes fosse mais comum, faz parte da cultura das crianças por causa das canções de ninar e das brincadeiras. O pouco que ainda resta abre um oportuno espaço para o trabalho na escola."

"Além dos infantis, a criança pode ouvir de tudo: do erudito ao jazz, do folclore à MPB", afirma Maria Lúcia.

(http://revistaescola.abril.com.br/educacao-infantil/4-a-6-anos/musica-aprender-se-divertir-422851.shtml)

 
 
 
atividade

Vamos fazer música?

A  atividade a seguir relaciona a música com as frações. Os alunos exercitam coordenação motora, concentração, ritmo e sensibilidade auditiva.

Dispondo de quatro copos numerados de 1 a 4, uma vasilha com água e uma colher de metal, o professor proporá as seguintes tarefas para os alunos:

a) No copo 1, encher totalmente de água;
b) No copo 2, preencher com 3/4 de água;
c) No copo 3, preencher com 2/3 de água;
d) No copo 4, preencher com a metade de água.

Perguntar ao aluno se:

a) Você conseguiu perceber alguma diferença no som que foi produzido em cada um dos quatro copos? Quais?
b) O que podemos constatar com relação às frações de água contidas em cada um dos copos?

 

atividades

Matemática e Ritmo

Após a atividade anterior, o professor solicitará que os alunos dividam-se em pequenos grupos, e após colocará uma música para tocar. Quando iniciar a música, um componente de cada grupo cronometrará o tempo e os demais irão bater e contar o número de palmas em um minuto.

Questões:

1) Quantas palmas você bateu em um minuto durante a música que escutamos?
2) Qual a fração que representa o número de palmas, por minuto (60 segundos), que você bateu durante a música?

As demais músicas podem ser sugestões dos alunos, solicite que eles investiguem em um site de busca, como o Google (http://www.google.com.br) por exemplo, alguma música. Cada grupo fica responsável por escolher uma, e podem tocar diretamente do seu laptop para que todos possam ouvir, para que possam repetir o procedimento anterior.

Questões:
1) Quantas palmas você bateu em um minuto durante a música que escutamos?
2) Qual a fração que representa o número de palmas, por minuto (60 segundos), que você bateu durante a segunda música?

Atividades disponíveis em: http://www.unisinos.br/graduacao/files/material.pdf, acesso em 18 de set. de 2009

 

 

video

Laços entre matemática e música

Os alunos poderão assistir o vídeo a seguir. É importante que o professor comente com a turma os laços entre a matemática e a música apresentados no vídeo.

A matemática da música

Recurso disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.do?select_action=&co_obra=20816, acesso em 05 de set. de 2009.

E em, http://video.google.com/videoplay?docid=-8194634083625184410#, acesso em 05 de set. d e 2009

 

 

 

 

 

atividades

Representando Frações

Abrindo o programa  KolourPaint [ Iniciar > Aplicativos > Aplicações Gráficas > KolourPaindo laptop, solicitar que os alunos utilizem a ferramenta "quadrado", "circulo", "retângulo" para que:

1- desenhem um retângulo e o dividam ao meio;

2- desenhem um circulo e o dividam em três partes iguais;

3- desenhem um quadrado e o dividam em quatro partes iguais;

4- com a ferramenta pincel do KcolourPaint, solicitar que os alunos pintem frações das figuras geométricas desenhadas, como por exemplo: pintar a metade do retângulo, duas partes do circulo, etc;

5- cada aluno deverá escrever a fração correspondente ao que foi pintado em cada figura. 

O professor poderá preparar os alunos para uma aula futura em que será introduzida a aprendizagem da soma e diminuição das frações. Isso poderá ser feito indicando, por exemplo, no caso de solicitar que os alunos levem o computador para casa e desenhem um circulo, um retângulo, um quadrado, como indicado na atividade anterior. Feito isso, eles deverão pintar 1/3 de cada uma dessas figuras, utilizando-se da ferramenta pincel do KolourPaint.

Em aula, poderá ser discutido que 1/3 é uma fração e ao mesmo tempo representa uma quantidade, utilizamos os números para representar quantidades, portanto fração é uma forma de representação numérica. Partindo também da idéia de que: como 1/3 é uma fração e fração representa divisão, podemos dizer que 1/3 é o mesmo que 1 dividido por 3, assim 1/3 é o resultado de uma divisão, essa seria uma das formas de mostrar para os alunos que fração também é número. 

Dessa forma, os alunos compreendem que com as frações também é possível somar, diminuir, multiplicar e dividir.

Fonte: http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/como-mostrar-para-os-alunos-que-fracao-numeros.htm

 

Para complementar a atividade, todos poderão cantar o Rap das Frações, disponível em: http://rainha.notredame.org.br/noticias/historico-de-noticias/rap-das-fracoes/

 

Rap da fração

 

Este rap vai ensinar
A ideia de fração
Basta olhar para os termos
E terá uma noção

Cada parte dividida
Representa a fração
O que está em cima
Vai as partes dividir
É o numerador.
Não podemos confundir.

O que está embaixo
É o denominador.

No entanto minha gente
Os dois juntos
Não são suficientes
Prá fração montar.

Um traço horizontal
É necessário passar.

Agora eu já sei
Agora vou dizer
Fração é muito fácil
É fácil de aprender!

 

 

video

Pitágoras e a Música

Para finalizar as atividades, assista e discuta com os alunos o vídeo: http://www.clickgratis.com.br/criancas/desenhos-animados/pato-donald/video-aula-de-matematica-e-musica-34.html

 

imagem do recurso You tube

O vídeo apresenta, entre outras relações, a descoberta feita por volta do século VI a.c, do filósofo e matemático Pitágoras, que vincula a música aos números fracionários. Pitágoras usou um monocórdio, uma corda esticada que quanto mais reduzida, mais agudo era o som produzido.

Recursos Complementares
Avaliação

Critérios para avaliação:

  • Participou das atividades, obtendo sons dos copos de modo concentrado e atento, aprimorando sua percepção dos sons;
  • Relaciona os sons à quantidade de água nos copos e que suas diferenças correspondem a diferentes quantidades de água (frações) dispostas nos copos ;
  • Compreende e representa adequadamente uma fração;
  • Utiliza corretamente a o KolourPaint para desenhar e pintar as figuras geométricas;
  • Relaciona as figuras geométricas desenhadas à sua representação sob forma de fração.
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