Esta aula tem como objetivos:

• Trabalhar a adição, multiplicação, subtração e divisão envolvendo números decimais, num contexto social.
• Refletir sobre situações relacionadas a compra e venda, além da importância de valorizar o dinheiro que se tem.

Para esta atividade espera-se que o aluno tenha como conhecimento prévio:

• A compreensão de número decimal.

• O domínio das quatro operações fundamentais.

Para preparar a aula envolvendo os números decimais e proporcionar ao aluno a reflexão sobre situações ao ato de comprar, o professor pode utilizar o jornal de ofertas (Figura 1), ou outros jornais de ofertas de supermercado.

Comentário: O professor deve fazer as adaptações necessárias como: recortar, apagar marca dos produtos, nome da rede, caso tenha uma, ou alterar valores, se for interessante de acordo com a sua intenção. Para isso,  pode utilizar o software Paint do Windows ou o Tux Paint do Linux. Para trabalhar com o Tux Paint, caso não o tenha instalado no computador, pode-se fazer o dowloud deste software no site: <http://www.baixaki.com.br/download/tux-paint.htm>.

A aula

Entregue uma cópia do recorte de jornal de ofertas para cada aluno e solicite que observem bem os itens e os preços, conforme o modelo (fig. 1).

Figura 1: Recorte do jornal de ofertas de produtos de supermercado

Fonte: imagem adaptada de um jornal de ofertas de supermercado, referente ao mês de maio de 2013.

Simule com os alunos, uma visita ao supermercado para comprar determinados produtos de que necessitam e peça-lhes que respondam, individualmente, as questões a seguir, e outras que achar necessária para complementar a atividade.

Comentário: Solicite aos alunos que respondam todas as perguntas feitas, observando que pode haver mais de uma questão em um mesmo item, como, por exemplo, nos itens a) e e). Oriente-os quanto a necessidade dos registros dos algoritmos (cálculos de adição, subtração, multiplicação e divisão) que utilizarem para responderem as questões.

Atividade:

Tendo como referência este jornal de ofertas responda as seguintes questões, em seu caderno.

Comentário: A princípio, os alunos podem demonstrar uma visão restrita, limitada sobre o ato de comprar e vender. Nesse sentido, é interessante o professor chamar os alunos para refletir sobre alguns aspectos observáveis no jornal de ofertas. Assim, sendo pode iniciar a reflexão com a questão inserida no início do jornal:

a) Pense: o que significa comprar?

b) Por que as mercadorias são, geralmente, marcadas com a parte decimal de R$0,09?

c) O que isso implica na hora da compra?

d) Qual é a diferença de preço entre o produto mais caro e o mais barato?

Comentário: Nesta questão, espera-se que o aluno identifique o macarrão instantâneo como o mais barato e o azeite como o mais caro. Para determinar a diferença de preços entre estes produtos espera-se que o aluno utilize e deixe o algoritmo da subtração evidenciando as habilidades de subtrair o número de menor valor do maior; posicionar corretamente a parte inteira e a parte decimal para efetuar a subtração das respectivas ordens, indique a operação realizada (sinal da subtração) e, por fim, as trocas necessárias de um décimo por dez centésimos, conforme ilustrado abaixo, e dê a resposta:

Imagem: exemplo de como realizar a subtração, com destaque ao sistema de trocas de uma ordem para outra, imediatamente posterior.

Observação: Para a identificação das ordens usamos para a parte inteira U para as unidades e D para as dezenas, e, para a parte decimal usamos d para décimos e c para centésimos. As mesmas serão utilizadas para as questões f, g, h, i.

Resposta: A diferença de preço entre o azeite (produto mais caro) e o macarrão instantâneo (produto mais barato) é de R$10,15.

e) Se você comprar um macarrão instantâneo, um palmito, um catchup e uma mostarda, quanto você pagará?

Comentário: Nesta questão, espera-se que o aluno adicione os preços dos quatro produtos demonstrando as habilidades de posicionar corretamente a parte inteira e a parte decimal para efetuar adição das respectivas ordens, indique a operação realizada (sinal da adição) e, por fim, as trocas necessárias para a ordem imediatamente superior, conforme ilustrado abaixo, e dê a resposta:

Imagem: exemplo de como realizar a adição, com destaque ao sistema de trocas de uma ordem para outra, imediatamente anterior.

Resposta: Pagarei R$12,82.

f) Se você entregar a atendente de caixa uma nota de R$20,00, quanto ela deverá te voltar de troco?

Comentário: Nesta questão, espera-se que o aluno subtraia R$12,82 de R$20,00 e dê a resposta, conforme ilustrado abaixo:

Imagem: exemplo de como realizar a subtração, com destaque ao sistema de trocas de uma ordem para outra, imediatamente posterior.

Resposta: A atendente deverá voltar de troco R$7,18.

Comentário: Este é um bom momento para ampliar a visão crítica do aluno sobre o ato de comprar e vender, fazendo a associação do dinheiro como um tipo de mercadoria ─ que se consegue pelo trabalho ─ que se usa para trocar por outras mercadorias. O professor pode questionar os alunos sobre o que significa não se importar com o dinheiro.

f.1) Moedas de R$0,01 ainda estão em circulação?

f.2) Numa situação real onde numa compra a atendente tem que lhe voltar de troco, por exemplo, R$7,16 ou R$7,17 e até mesmo os R$7,18 como na questão acima, você vai receber cada centavo que é seu de direito? Qual é a tendência dos atendentes nas situações apresentadas?

f.3) Você faz conta destes R$0,01, R$0,02 e R$0,03? Procure somar no período de um mês, todos os centavos que deixa de receber em suas compras. Será que a quantia ainda é insignificante? E em um ano?

f.4) Com relação ao comerciante, imagine a quantidade de pessoas que passam pelo supermercado em um dia. Para ele, esses centavos que não são devolvidos ao cliente fazem a diferença? A quantia arrecadada é significativa? O que significa para o comerciante essa quantia arrecadada?

Comentário: Para o comerciante, todo o dinheiro que é arrecado por meio desta estratégia de marcar os produtos com R$0,08 ou R$0,09 e cobrar o preço cheio, ou seja, R$0,10 serve para aumentar a arrecadação e não significa que este dinheiro será considerado para o imposto de renda. Neste sentido, o professor pode perguntar:

f.5) Qual a vantagem de comprar com cartão de crédito ou débito?

f.6) Pense no número de vezes que, numa compra, poderia ter pedido desconto e não pediu?

f.7) Já imaginou quantos dias de trabalho você perde por não valorizar o dinheiro que você tem?

g) Se você comprar dez pacotes de macarrão instantâneo e cinco pacotes de café, qual terá sido o valor da sua compra?

Comentário: Nesta questão, espera-se que o aluno, conforme ilustrado abaixo, multiplique R$0,75 por 10, seja por meio do algoritmo ou deslocando a vírgula uma ordem para a direita. Em seguida, que também multiplique R$5,99 por 5 e adicione os dois valores totais, provenientes das duas multiplicações. E, assim, possa dar a resposta.

Imagem: exemplo de como realizar as operações necessárias a esta questão.

Resposta: O valor da compra foi de R$37,45.

h) O valor da compra anterior é maior ou menor que R$40,00? De quanto é a diferença?

Comentário: Nesta questão, espera-se que o aluno tenha identificado que o valor é menor que R$40,00, por corresponder ao valor de R$37,45. Assim sendo, pretende-se que o aluno faça a subtração de R$37,45 por R$40,00 para determinar quanto falta para o valor da compra chegar a R$40,00, conforme sugere a ilustrado abaixo.

Imagem: exemplo de como realizar a subtração, com destaque ao sistema de trocas de uma ordem para outra, imediatamente posterior.

Resposta: Faltou R$2,55 para interar R$40,00.

i) O dono de um restaurante entrega R$171,50 a atendente de caixa dizendo que quer todo o dinheiro em copos, conforme os anunciados no jornal de ofertas. Quantas embalagens deverá levar para o restaurante? Quanto lhe sobrou de troco?

Comentário: Nesta questão, espera-se que o aluno identifique e utilize a divisão para determinar o resultado. Dessa forma, o professor pode explorar conceitos e habilidades necessárias à divisão, em especial, às que envolvem números decimais. Também é esperado que o aluno utilize a informação do resto para visualizar a existência e o valor do troco que a atendente precisa voltar. Vejamos:

Imagem: exemplo de como realizar a divisão, com destaque a ordem do quociente e ao sistema de trocas.

Observação: Para a identificação das ordens usamos para a parte inteira DM para dezena de milhar, UM para unidades de milhar, C para centenas D para as dezenas e U para as unidades. Para a parte decimal usamos d para décimos e c para centésimos. Na questão g), também utilizaremos as mesmas letras para indicar a unidades de milhar, centenas, dezenas, unidades, décimos e centésimos.

Resposta: Com R$171,50 foi possível comprar 15 embalagens de copos, sobrando-lhe R$0,50 que a atendente de caixa deveria lhe dar de troco.

Porém, pode ser que o aluno utilizando o preço do produto, utilize a multiplicação como estratégia para não efetuar a divisão: por tentativa, multiplica o valor do produto até aproximar dos R$171,50.

j) A embalagem com 8 copos custa R$11,40. Então, qual é o preço de cada copo?

Comentário: Nesta questão, espera-se que o aluno identifique que e utilize a divisão para determinar o resultado. Dessa forma, o professor pode explorar conceitos e habilidades necessárias à divisão, em especial, às que envolvem números decimais. R$11,40 é o preço da embalagem com 8 copos. Dessa forma, precisa dividir para determinar o custo de um copo.  Vejamos:

Imagem: exemplo de como realizar a divisão, com destaque a ordem do quociente e ao sistema de trocas.

Professor: aproveite as reflexões ao longo da atividade e peça aos alunos que calcule o preço relativo de alguns produtos, como por exemplo, do arroz (em embalagens de um, dois e cinco quilos), de refrigerantes (em seus recipientes variados). Um exemplo desta atividade, mais especificamente do primeiro exemplo sugerido, pode ser encontrada na página 55, do livro didático: RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto Radix: matemática, 7º ano. São Paulo: Scipione, 2009.

Além desta atividade, professor e alunos podem recorrer a atividades de pesquisa teórica sobre assuntos abortados na atividade. Assim, sugerimos os sites que se encontram na parte de Referências, ao final deste texto.

No processo de avaliação, é interessante o professor considerar os seguintes aspectos: relacionados ao conteúdo (analisar tanto a interpretação dos alunos com relação a operação a utilizar e a forma como a utiliza) e o desenvolvimento de suas concepções sobre o ato de usar o dinheiro, no sentido de dar valor ao que se tem, ao que se ganha e ao que se gasta.

Observação: Caso o professor identifique alunos que apresentam dificuldades em uma ou mais operações com números decimais sugerimos atividades de intervenção como a aula, intitulada: “O uso do Ábaco nas operações aditivas envolvendo os números decimais”, disponível no portal, no seguinte endereço: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49127>.

Referências

RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto Radix: matemática, 7º ano. São Paulo: Scipione, 2009.

Banco Central do Brasil. Disponível em <http://www.bcb.gov.br/?HISTCARTAO> Acesso em: 09 jun 13.

Banco Central do Brasil. Disponível em <http://www.bcb.gov.br/?ORIGEMOEDA> Acesso em: 09 jun 13.

Banco Central do Brasil. Disponível em <http://www.bcb.gov.br/?CIFRAO> Acesso em: 09 jun 13.

Globo.com. Sumidas, moedas de 1 centavo custam 9 vezes mais do que valem. Disponível em <http://g1.globo.com/economia-e-negocios/noticia/2010/11/sumidas-moedas-de-1-centavo-custam-9-vezes-mais-do-que-valem.html> Acesso em 09/06/2013.

PEREIRA, M. M. “O uso do Ábaco nas operações aditivas envolvendo os números decimais”. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49127>. Acesso em: 09 jun 13.