A fim de desenvolver as competências da área 2 da matriz do ENEM, que é utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e representação da realidade e agir sobre ela, bem como resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma (H8), são propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Ampliar a compreensão dos alunos sobre o processo de medição de área;
• Calcular a área de regiões retangulares sem o uso de fórmulas;
• Fazer estimativa do número de pessoas que cabem em 1m².

• Área de uma região retangular;
• Unidade de medida padrão de área;
• Perímetro;
• Operações envolvendo números decimais.

Estacas de madeira

Barbante para crochê

Calculadora

Folha de papel A4 com fotocópia das atividades

Martelo

Trena

Esquadro

Professor (a), antes de iniciar, acesse a aula intitulada “Construção do conceito de área e sua utilização na elaboração da planta baixa de uma casa popular” disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49903(Acesso em 01 de outubro de 2013) e a aula intitulada “O revestimento de um ambiente e o cálculo de área” disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49872(Acesso em 01 de outubro de 2013) para visualizar duas propostas de como proceder para construir o conceito de área de uma região retangular com seus alunos.

Comentário: A atividade deve ser realizada fora da sala de aula, por exemplo, no pátio, no campo de futebol, na praça.

Professor(a), proporcione que os alunos vivenciem na prática a construção de regiões retangulares utilizando o metro quadrado (m²) como unidade padrão de medida de área.

Proponha que os alunos tragam de casa ou providencie na escola alguns materiais como barbante para crochê, trena, estacas de madeira, martelo, esquadro e calculadora. Reserve um espaço físico da escola que seja plano onde podem ser fincadas as estacas, conforme ilustra a Figura 1.

Figura 1: Exemplo de materiais a serem utilizados na aula prática

Fonte: Imagem dos próprios autores

Divida a sala em 4 grupos e proponha que o grupo 1 construa uma região retangular de área igual a 4m², que o grupo 2 construa uma região retangular de área igual a 8m², que o grupo 3 construa uma região retangular de área igual a 9m² e que o grupo 4 construa uma região retangular de área igual a 12m². 

Nesse momento, pergunte aos grupos sobre quais possibilidades que existem para as dimensões de cada região retangular a ser construída. Deixe que eles decidam qual irá construir. As figuras 2, 3, 4, 5 e 6 apresentam exemplos de regiões retangulares que podem ser construídas pelos alunos.

Figura 2: Exemplo de região retangular de área igual 4m²

Fonte: Imagem dos próprios autores

Figura 3: Exemplo de região retangular de área igual 9m²

Fonte: Imagem dos próprios autores

Figura 4: Exemplo de região retangular de área igual 8m²

Fonte: Imagem dos próprios autores

Figura 5: Exemplo de região retangular de área igual 12m²

Fonte: Imagem dos próprios autores

Após a construção das figuras, entregue uma fotocópia contendo o estudo dirigido abaixo e solicite que cada grupo resolva as questões propostas.

Atividades propostas

1- Construa um retângulo com área _____m² e complete a tabela (4m², 8m², 9m², 12m²):

2- Utilizando todas as pessoas do grupo, faça uma estimativa de quantas cabem por m² e em toda região demarcada.

Comentário: Oriente cada grupo a colocar o maior número de pessoas no m² construído (Figura 6) e, a partir dessa informação, calcular quantas caberiam na área construída. Aproveite para explicar o significado de densidade demográfica (Número de habitantes por quilômetro quadrado) e pergunte aos alunos se eles saberiam dizer qual seria a densidade demográfica da sua cidade e do Brasil.

Figura 6: Exemplo da realização da atividade 2 por grupos de alunos

Fonte: Imagem dos próprios autores

Comentário: A atividade seve ser realizada na sala de aula.

Peça que os alunos se organizem com os mesmos integrantes do grupo da aula anterior e entregue para cada grupo a fotocópia da atividade 3, 4 e 5 seguir:

3- Suponha que o grupo construiu um retângulo de área 6m², quantas estacas vocês utilizaram? Justifique.

4- Existem outras possibilidades para construção desta área? Se sim, quais?

5- Suponha que o grupo irá construir áreas de 4m², 8m², 9m², 12m², 36m². Complete a tabela:

Comentário: Permita que cada grupo responda um item das atividades anteriores para os demais alunos da sala e faça intervenções quando for necessário.

Professor(a) sugiro que você acesse o link abaixo:

Plano de trabalho docente

Fonte: Disponível em http://daisycandido.blogspot.com.br/2012/12/ptd-plano-de-trabalho-docente.html  Acesso em 06 jun 2013.

Professor (a) sugiro que você leia os livros a seguir:

BIEMBENGUT, Maria Salett. HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. 4. ed. São Paulo: Contexto, 2005.

MACHADO, N.J. Medindo comprimentos. Editora Scipione, 2000. (Coleção Vivendo a Matemática).

Professor (a) avalie o desempenho de cada grupo durante a realização da atividade prática de construção de regiões retangulares e do estudo dirigido. Faça questionamentos durante a correção das atividades e verifique se, a partir das respostas dos alunos, houve aprendizagem e se os objetivos propostos para essa aula foram cumpridos.