Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais, conforme competência da área 1 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM; Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais, conforme habilidade H1 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM. Para atender esses objetivos essa aula terá por metas:

• Verificar a relação entre o número de casas decimais e o número de zeros do denominador da fração decimal.
• Transformar a fração decimal em número decimal.
• Transformar o  número decimal em fração decimal.

2 horas/aulas (50 minutos cada).

• Reconhecimento de uma fração decimal.
• Escrita da fração decimal.
• Representação da fração decimal até a ordem dos milésimos.
• Uso do material dourado para visualização dos submúltiplos do inteiro até a ordem dos milésimos.
• Uso do quadro de ordens e classes (Quadro valor de lugar- QVL) para representar a fração decimal em número decimal.

 

Observação: Para o bom desenvolvimento dessa aula é necessário, primeiramente, que o professor trabalhe preliminarmente a aula “O Uso do Material Dourado e o Quadro de Ordens e Classes na Leitura e Escrita de Números decimais e na Transformação de Fração Decimal em Número Decimal", disponível no Portal do Professor.

 

Para o desenvolvimento das atividades descritas nessa aula, é necessário que o(a) professor(a), retome com o aluno o conhecimento estudado na aula mencionada anteriormente, em particular, a última atividade desenvolvida (figura 1).

 

Figura 1: Atividade desenvolvida com os alunos na aula anterior.

 

 

Fonte: arquivo do autor.

 

PRIMEIRO MOMENTO   

   

Professor(a), nesse momento, o aluno deve ser levado a generalizar a relação entre o número de casas decimais do número decimal com a quantidade de zeros no denominador da fração decimal.

 

Assim, inicialmente, volte a atividade anterior (figura 1) e pergunte aos alunos se perceberam, ao preencherem o quadro, alguma relação entre a fração decimal e o número decimal, equivalente, representado. Deixe-os discutirem entre si e, a seguir, questione para cada item da atividade:

 

- Esse número tem quantas casas decimais?

 

- Quantos “zeros” aparecem no denominador da fração decimal?

 

À medida que eles respondem às questões, preencha na lousa o seguinte quadro (figura 2):

 

Figura 2: Quadro para preenchimento: relação entre o número de zeros e de casas decimais.

Fonte: arquivo do autor.

 

Segue um modelo com parte do quadro preenchido (figura 3):

 

Figura 3: Modelo do quadro preenchido: relação entre o número de zeros e de casas decimais.

Fonte: arquivo do autor.

 

Uma cópia desse quadro deve ser entregue aos alunos, com antecedência, para ser preenchida. O preenchimento pode ser feito  antecipadamente aos questionamentos do professor ou concomitante.

 

Essa atividade é importante pois permite ao aluno visualizar a relação entre o número de casas decimais e a quantidade de zeros, por isso, deve-se ter o cuidado de variar esse número, não trabalhando apenas com números decimais com parte inteira igual a zero. Sugere-se também acrescentar outros números com parte inteira com algarismos na ordem das dezenas e também centenas, como mostrado na última linha do quadro.

 

Após essa atividade questionar com os alunos:

 

- Qual é, então, a relação entre o número de casas decimais do número decimal e o número de zeros da fração decimal equivalente?

 

Deixe os componentes dos grupos discutirem e apresentarem sua resposta. Em seguida construa com eles uma resposta que deve ser registrada no caderno após a ficha preenchida.

 

Resposta Esperada: Que o número de casas decimais é igual a quantidade de zeros da fração decimal equivalente.

 

Após a formalização da resposta apresente a atividade a seguir:

 

Atividade:

 

Transforme as frações decimais abaixo em números decimais, sem usar o QVL (figura 4):

Fonte: arquivo do autor

 

 

Em seguida questione:

 

- O que fazer então para transformar uma fração decimal em número decimal?

 

Resposta Esperada:Tirar o denominador e colocar uma vírgula de tal modo que o número de casas decimais seja igual a quantidade de zeros do denominador.

 

Após a formalização da resposta apresente a atividade a seguir:

 

Atividade:

 

Transforme os números decimais, a seguir, em frações decimais abaixo, sem usar o QVL:

a) 2,14 =                                          b) 0,007 =                           c) 41,3 =

d) 98,005 =                                     e) 0,112 =                            f) 1,0006 =

 

Após a correção questione:

 

- O que fazer então para transformar um número decimal (exato) em fração decimal?

 

Resposta Esperada: Tirar a vírgula e colocar um denominador  (10, 100, 1000, ...), observando a relação da quantidade de zeros com a quantidade de casas decimais.

 

Comentário: Chamar a atenção do aluno para a quantidade enumerável de casas decimais do número decimal.

 

 

SEGUNDO MOMENTO      

 

Esse momento constitui-se de um jogo. Essa é uma atividade lúdica que foi pensada para que os alunos possam fixar o conteúdo e, também, para esclarecer possíveis dúvidas que os mesmos, ainda possam ter.

 

Para o jogo serão necessários:

• Material dourado.
• Fichas com números decimais (figura 5).

 

Figura 5: modelo de ficha contendo um número decimal.

Fonte: arquivo do autor

 

• Fichas com frações decimais (figura 6).

 

Figura 6: modelo de ficha contendo uma fração decimal.

 

Fonte: arquivo do autor.

 

• Fichas com a escrita de números decimais ou de frações decimais (figuras 7-8).

 

Figura 7: modelo de ficha a escrita de uma fração decimal.

 

Fonte: arquivo do autor.

 

Figura 8: modelo de ficha a escrita de um número decimal.

 

 

Fonte: arquivo do autor.

 

• Um quadro como o mostrado abaixo (figura 9), para ser colocado na lousa para ser preenchido.

 

Figura 9: Quadro para preenchimento com as questões do jogo

 

 

Fonte:  arquivo do autor.

 

O JOGO

 

Preparação:

 

Mantenha os grupos formados no início das atividades.

1-      Mostre as fichas aos alunos e, em seguida, embaralhe-as.

2-      Coloque as fichas em uma mesa, voltadas para baixo.

3-      Peça aos grupos que escolham um nome, para ser colocado no quadro.

4-      Numere os participantes do grupo, de acordo com a quantidade, de 1 a 4, por exemplo.

 

Como jogar:

 

(A)   Sorteie um número (3, por exemplo).

(B)   O aluno de cada grupo que tem o número sorteado é que irá participar.

(C)   Na ordem do quadro, o aluno do grupo irá até a mesa e escolherá, aleatoriamente, uma ficha.

(D)  A ficha será mostrada a todos.

(E)   O(a) aluno(a) deverá então, colá-la na coluna adequada do quadro e, em seguida, completar a linha. Segue um exemplo (figura 10):

 

Figura 10: modelo de uma linha do quadro preenchido – ficha sorteada: número decimal.

 

 

Fonte: arquivo do autor.

 

Professor(a), para cada acerto o grupo ganha um ponto e caso o grupo não acerte algum item da questão, depois que todos os representantes do grupo tiverem preenchido o quadro,  sorteie um dos representantes, que participaram da vez – para corrigir o item. Caso o próximo não consiga, faça um novo sorteio.

 

Comentário: O Prossiga com os sorteios até todo o quadro estar completo e corrigido.

 

Ganha o grupo que fizer a maior pontuação.

 

Observação: O material dourado deverá ser usado para esclarecer dúvidas ou, se o(a) professor(a) achar conveniente, poderá fazer parte do jogo. Para isso, basta acrescentar uma coluna no quadro (figura 10) e elaborar fichas com representação de números usando esse material (figura 11).

 

Figura 11: modelo de ficha com um número representado com o material dourado.

Fonte: arquivo do autor.

A) Para saber mais sobre o material dourado e o seu uso:

• http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2.htm , acesso em 13 abr.2014.
• http://www.magiadamatematica.com/uss/pedagogia/34-material-dourado-nova-escola.pdf, acesso em 13 abr. 2014.

B)  Para ver exemplos de atividades com números decimais ou que podem ser adaptadas para os números decimais.

• http://magiadamatematica.com/uss/pedagogia/34-material-dourado-nova-escola.pdf, acesso em 13 jun. 2014.
• http://www.londrina.pr.gov.br/dados/images/stories/Storage/sec_educacao/canal_educativo/mat_material_dourado.pdf, acesso em 13 abr. 2014.
• http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Num_Dec_ex.pdf, acesso em 13 abr. 2014.
• http://www.londrina.pr.gov.br/dados/images/stories/Storage/sec_educacao/canal_educativo/mat_material_dourado.pdf, acesso em 13 abr. 2014.
• http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=10247, acesso em 13 de jun. 2014.

C)     Para acessar e jogar com o material dourado.

• hhttp://www.educacaodinamica.com.br/ed/views/game_educativo.php?id=1&jogo=Nunca10, acesso em 13 abr. 2014.
• hhttp://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=12761, acesso em 11 jun. 2014.
• http://www.educacaodinamica.com.br/ed/views/game_educativo.php?id=13&jogo=Material%20Dourado%20Virtual, acesso em 13 abr. 2014.
• http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000014236.pdf, acesso em 12 de jun. 2014.

D)     Operações com números decimais.

• http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50655, acesso em 11 jun. 2014.

A avaliação deve se dar em todo o processo, para isso é importante observar a participação e o envolvimento do aluno em todas as atividades, inclusive no jogo. O jogo é um importante instrumento para a fixação do conteúdo aprendido, mas também servirá de subsídio para determinar se houve aprendizagem e consequentemente, para direcionar o professor na elaboração de outras atividades. Assim como o jogo, as atividades de registro também são importantes e servem de parâmetros para o professor desenvolver outras atividades que contribuam para a aprendizagem dos alunos relativos ao conteúdo estudado.