Os conceitos e propriedades desta superfície bem como a sua utilização no dia-a-dia.

É importante que o aluno revise a função quadrática bem como as cônicas na geometria analítica.

Todas as ilustrações são do autor.

O parabolóide de revolução é uma superfície obtida pela rotação de uma parábola ao redor de seu eixo.

Como atividade inicial, questione os alunos sobre o nome desta superfície. O que parabolóide de revolução poderia ser? Como os alunos já têm o conceito de parábola, a dedução é esperada. O professor então poderá definir a superfície e exibir o vídeo abaixo.

(http://www.youtube.com/watch?v=4Jk4T9oubDM) 

Peça para os alunos imaginarem e discutirem entre si outras superfícies de revolução.

Esta superfície é bastante usada em nosso cotidiano. Está presente na lanterna, no farol do carro, no refletor, no fogão solar, na antena parabólica e no microfone espião. Discuta com seus alunos o que esses objetos têm em comum. Esta atividade pode ser feita na sala de aula em grupos, permitindo um debate onde, no fim, todos socializarão suas conclusões. Discuta as conclusões apresentadas e mostre que todos os objetos citados recorrem às seguintes propriedades da parábola:

Todo raio incidente (onda sonora, eletromagnética ou outros) na curva parabólica, paralela ao seu eixo, reflete passando pelo foco. Veja:

Todo raio que passa pelo foco e atinge a curva parabólica, reflete paralelamente ao seu eixo.

Ainda em grupo, discuta com os alunos como a construção da parábola pela sua diretriz e foco pode confirmar essas propriedades. E em qual propriedade cada objeto citado se encaixa.

Neste momento sugiro uma simples atividade que fixará esses conceitos. É a construção da parábola com dobraduras. Para isso cada aluno deve ter em mãos uma folha de papel, canetas hidrocor e régua. Os passos seguintes mostram como isso pode ser feito.

1) Trace uma linha horizontal (diretriz da parábola), marque vários pontos nessa reta e marque também um ponto fora da reta (foco da parábola);

2) Dobre o papel de forma que o ponto "A" coincida com o foco;

3) Repita o passo anterior para todos os pontos;

4) O resultado é um conjunto de dobras que "formam" a parábola.

Por fim trace a parábola com caneta hidrocor. Faça uma análise desse procedimento, com os alunos, relacionando-o com os conceitos da construção da parábola pela reta geratriz e pelo foco.

A reprodução destes experimentos demanda tempo extra, e coloco aqui como atividade complementar, mas são lúdicas, de evidente contextualização e muito convincentes no que tange a constatação da eficácia da utilização das propriedades citadas.

Fogão Solar

• Uma antena parabólica pequena (aquela de TV por assinatura). Lojas de manutenção podem oferecer antenas fora de uso;
• 0,3 m²  de espelhos cortados em quadrados de 2 x 2 cm. Deve-se encomendar numa vidraçaria;
• Cola quente.

O experimento é simples. Usando a cola quente cubra a superfície da antena com os espelhos. Pronto, basta um dia de sol para testar o fogão. Posicione o fogão de forma que o eixo fique paralelo aos raios de sol. Tenha cuidado, pois a concentração de raios solares no foco pode provocar queimaduras.

O fogão abaixo foi criado pelos alunos para a feira de ciências da escola onde leciono:

O vídeo abaixo mostra este fogão em pleno uso.

(http://www.youtube.com/watch?v=oHKgWtEKBec) 

Exiba o vídeo acima e peça para os alunos, em grupos, dissertarem sobre o funcionamento do fogão e a sua relação com as propriedades já discutidas. Conclua a atividade pedindo para que cada grupo apresente suas conclusões para a turma.

O "Parabofone"

Este experimento é mais complexo, porém muito interessante, pois demonstra as duas propriedades citadas. A idéia é criar dois parabolóides, colocá-los um virado para o outro a certa distância (uns 30 metros) e usá-lo como instrumento de comunicação. Enquanto uma pessoa fala no foco de um parabolóide, outra escuta com a orelha no foco do outro parabolóide. Sugiro como alternativa o uso de antenas parabólicas revestidas de papel cartão. Outra opção é criar o seu próprio parabolóide com armação em madeira (folhas de compensado ou MDF) e revestimento de papel cartão. Veja o esquema:

Estrutura em compensado de 1 cm

Parabofone finalizado.

Com dois conjuntos, e mesmo separados a grandes distâncias, a comunicação se torna possível.

Este vídeo mostra o sistema citado em funcionamento na feira de ciências.

(http://www.youtube.com/watch?v=ChbS4HKO3jM)

Como atividade de fechamento exiba o vídeo acima. Discuta com seus alunos como é possível duas pessoas se comunicarem remotamente, a essa distância, e com esse sistema. Deixe-os refletirem sobre o assunto, e sua relação com as propriedades estudadas, e por fim, peça para que os mesmos compartilhem suas conclusões.

A feira de ciências é sempre uma ótima oportunidade de contextualizarmos os conceitos curriculares. Sugiro que aproveitem este momento para propor aos alunos experimentos deste tipo. Os alunos se empenham e fixam os conteúdos.

Sugiro estas aulas do Portal do Professor para complementação:

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1748)

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=12809)

A Feira de Ciências, além de ser um momento bastante desafiador e motivador que permite a contextualização dos conteúdos curriculares, é também uma ótima oportunidade para avaliação. O professor dialogar, discutir, arguir e avaliar o aluno durante a sua exposição na apresentação dos trabalhos.