·         Trabalhar, na prática, o conteúdo de Movimento Parabólico, a partir do lançamento de foguete didático, feito com garrafas PET, utilizando ar comprimido;

·         Levar o aluno a perceber que os conteúdos trabalhados em Física se relacionam diretamente com o seu dia a dia;

·         Trabalhar a composição dos  movimentos MRU e MRUV que ocorrem simultaneamente no caso dos movimentos parabólicos; 

·         Evidenciar a interdisciplinarmente natural existente entre as disciplinas de Matemática e Física, levando o aluno a internalizar que o conhecimento não é compartimentalizado.

Os alunos devem conhecer e o professor deve revisar alguns conceitos de matemática como: Conversão de unidades de medidas; Escalas, Trigonometria e Proporção. Em Física os alunos já devem ter conhecimento sobre Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento de Queda Livre.

Material Utilizado: foguete de garrafa PET; base de lançamento; bomba de ar (tipo de encher bola ou pneu de bicicleta); máquina fotográfica e ou filmadora; cronômetro; régua; tranferidor.

A execução da aula inicia com o lançamento de foguetes didáticos, feitos a partir de garrafas PET, utilizando como propulsor ar comprimido, conforme proposta de oficina do programa AEB Escola. O lançamento deve ser feito de forma que a base de lançamento tenha um ângulo de inclinação, em relação ao solo. Essas etapas da aula, estão descritas nas atividades propostas a seguir.

Os alunos filmam os lançamentos e, a partir das imagens, fazem medições de tempos, ângulos e distâncias, dados esses que serão utilizados para desenvolver os cálculos sugeridos nesta aula. É importante que se façam vários lançamentos e que se enfatize que a aceleração que atua na componente vertical do movimento é aceleração da gravidade terrestre.

Atividade 1: Construção de Foguete Didático e Base de Lançamento

Para realizar esta atividade, formar equipes de 5 alunos, onde cada equipe irá construir, a partir das orientações do professor, o seu foguete. Depois, em conjunto com o professor, a turma irá construir a base de lançamento. Sempre sob a orientação do professor.

As informações de como construir o foguete e a base de lançamento, bem como os materiais necessários, o professor encontrará, seguindo a proposta de oficina do programa AEB Escola. O passo a passo da construção do foguete e da base podem ser acessados nos endereço http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol8/Num2/v08n02a02.pdf, no material "Coleção Explorando o Ensino: Astronáutica" volume 11 da AEB Escola, o qual pode ser acessado em http://pt.scribd.com/doc/34218676/colecaoexplorandooensino-Astronautica e nos vídeos http://unbnasbpc.wordpress.com/2011/07/13/aeb-lanca-foguete-na-sbpc/ e http://www.youtube.com/watch?v=3SAsjM1PriM. Outra fonte que auxiliará na execução dessa atividade é o link http://educacaoespacial.files.wordpress.com/2010/10/projeto-foguetes-na-escola.pdf.

Atividade 2: Lançamento de Foguetes

Esta atividade é realizada pelas equipes da atividade 1. Cada equipe executa, separadamente a atividade 2, em um espaço aberto, longe de construções, movimento de pessoas ou carros.

Nesta etapa da aula, inicialmente fotografa-se um dos alunos da equipe para utilizar como base sua altura real, e a medida de sua altura na foto (figura 1) para utilizar como parâmetro para descobrir a altura percorrida pelo foguete em um determinado intervalo de tempo.

Figura 1: Foto de um aluno, indicando sua altura. Fonte: Jaime Campos

Na figura 1, deve-se medir com a régua a altura da imagem do aluno na foto, por exemplo 3,4 cm. Com a altura do aluno e a medida de sua altura na imagem, encontramos a escala (proporção) entre o tamanho da imagem e o tamanho real do aluno como calculado abaixo.

Após montar o foguete na base de lançamento, inclinar a base de modo que faça um ângulo, maior que 0º e menor que 90º, entre  o foguete e o solo. O professor pode sugerir que cada equipe realize três lançamentos, com três ângulos diferentes. Um ângulo menor que 45º, outro igual a 45º e outro maior que 45º. Em seguida, filma-se o foguete, antes de ser lançado (figura 2). Ao congelar a imagem, podemos medir o ângulo de inclinação do foguete, na imagem, através de um transferidor.

Figura 2: Foto do foguete na iminência do lançamento, indicando o ângulo de lançamento e o tempo inicial. Crédito: Jaime Campos

Ao lançar os foguetes, os alunos devem filmar, com o temporizador da câmera ligado, para verificar a variação de tempo entre duas posições do foguete (figuras 2 e 3). Peguemos como exemplo o lançamento feito pelo professor Jaime Campos, do Distrito Federal (figuras 1, 2 e 3).

Utilizando um conceito de Matemática, proporções (equação 1), podemos, a partir da altura do aluno e da escala que sua altura representada na figura 1, calcular a altura que o foguete subiu e a distância percorrida ao compararmos um momento congelado do lançamento (figura 3).

 Figura 3: Posição do foguete lançado, em um segundo instante. Crédito: Jaime Campos

Vejamos:

A altura do aluno  é de 1,52 m. Na figura 1 essa altura mede 3,4 cm. Medindo o tamanho da distância percorrida pelo foguete figura 3,  encontramos que a distância percorrida pelo foguete, na imagem.   Com base nessas medidas encontramos 6,9 cm. Utilizando o conceito de proporções podemos calcular a distância real percorrida pelo foguete.

Equação 1: Cálculo de proporções

Calculando, descobrimos que a distância percorrida pelo foguete foi de 3,08 metros.

Atividade 3: Tratamento dos dados obtidos

Em sala de aula, ou no laboratório de informática proporcionar a oportunidade para que os alunos assistam as animações sugeridas no final dessa atividade e nos recursos complementares. Pode-se, também, ver as imagens e filmes feitos por eles durante o lançamento.

 Em seguida, com os dados obtidos na atividade 2 e com o ângulo de inclinação do foguete, usando trigonometria, calculamos a distância horizontal percorrida pelo foguete. Cada equipe poderá encontrar outras informações relativas ao movimento parabólico realizado pelos foguetes. Também, é possível obter a distância horizontal percorrida, medindo a distância entre o ponto de lançamento e o ponto onde o foguete tocou o solo, na queda.

Sabendo a distância horizontal percorrida, como sabemos que o movimento na horizontal obedece as leis do Movimento Retilíneo Uniforme, x=x₀+v_x. t, calculamos a componente horizontal (v_x) inicial do foguete. Com essa informação, com o ângulo de lançamento ( ) e utilizando trigonometria, encontramos o valor da velocidade inicial (v) de lançamento do foguete a partir da equação     e, também, a componente vertical (v_y) inicial do lançamento do foguete a partir da equação .

Sabendo que o movimento vertical obedece as leis do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado e que este movimento se comporta como um movimento de Queda Livre (equações 2), cuja aceleração é a gravidade, podemos encontrar outras grandezas relacionadas ao movimento do foguete.

Equação 2: Equações do movimento de Queda Livre

 Por exemplo: Nota-se, na figura 2, que o tempo inicial de lançamento está indicado (0:01:21,966). Essa informação nos servirá de base para sabermos o tempo que o foguete demora para subir uma determinada altura e, ou, percorrer uma determinada distância. Verificamos na figura 3 que o cronometro indica o tempo de 0:01:22,166. Então, calculamos o tempo que o mesmo demorou para atingir tal posição e, com esse dado e os demais que já encontramos anteriormente, podemos calcular:

1. a velocidade com que o foguete foi lançado (ver exemplo resolvido abaixo)
2. a velocidade que o foguete possui nesse instante, 
3. a altura em relação ao solo, a distância do ponto de lançamento,
4. a altura máxima que irá atingir,
5. quanto tempo demorará para atingir a altura máxima,
6. o tempo que demorará para voltar ao solo,
7. a distância do ponto de lançamento que irá cair e outras mais que interessarem ao professor ou aos alunos.

Exemplo: Medindo o ângulo do foguete com transferidor, na figura 2, vemos que é de 80º. Com essa informação, e usando cálculo de proporção, encontramos a distância horizontal (x) percorrida pelo foguete, no tempo indicado no temporizador da máquina.

Figura 4: Altura e distância horizontal percorrida em 1,22166s. Crédito: Jaime Campos

Fazendo os cálculos, encontramos que a distância horizontal real percorrida pelo foguete foi de 0,9 metros. Então, x = 0,9 m. Com a distância x, calculamos a componente horizontal da velocidade v_x e, com essa informação a velocidade inicial de lançamento (v₀).

O comportamento de cada componente do movimento parabólico, pode ser visto na  animação encontrada no link http://www.youtube.com/watch?v=ZBfy-MNgtoY. Nessa animação o aluno acompanha a variação do valor e direção de cada componente da velocidade e da velocidade total do objeto, bem como a configuração do gráfico da velocidade em função do tempo. O que permite fazer um trabalho interdisciplinar entre Física e Matemática.

No link http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_fis_saltorecorde.htm,  o aluno pode interagir, modificando a velocidade inicial e o ângulo de lançamento de um motociclista que irá realizar o movimento parabólico.

O conhecimento de movimento parabólico pode ser aprimorado a partir do site afisicanapratica.blogspot.com/.../movimento-parabolico.html, que traz tambem uma animação sobre o assunto.

Outras atividades, para compolementação do conhecimento, tanto do aluno quanto do professor pode ser acessado em http://www.profluciano.com.br/modules/mastop_publish/?tac=17, onde consta outros links com informações  complementares.

os links abaixo complementam a sugestões de atividades e conhecimento teórico, propiciando um maior aproveitamento das atividades, tanto pelo professor quanto pelos alunos.

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10510

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10605

http://profbiriba.blogspot.com/2010/05/aula-o-movimento-parabolico-de-um.html

http://www.novafisica.net/webquest/movimento/index.htm

A avaliação é feita, a partir do relatório sobre a atividade do lançamento de foguetes, feita pelos alunos e dos cálculos das grandezas envolvidas, em cada lançamento, e que constam na seção Estratégias e Recursos.

Mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• O aluno soube diferenciar as componentes verticais e horizontais da velocidade de lançamento dos foguetes?
• Soube interpretar as medidas, em escalas, nas fotos?
• Aprendeu a determinar a altura a partir dos dados de tempo e distância obtidos nas fotos e/ou filmagem do lançamento?
• Aprendeu a resolver as grandezas de envolvidas no movimento parabólico, a partir dos dados coletados no lançamento dos foguetes?
• Conseguiu diferenciar em que circunstância se analisa o movimento baseado nas leis do movimento retilíneo uniforme e quando utiliza as leis do movimento retilíneo uniformemente variado?