- Conceituar porcentagem;

- Aplicar os conhecimentos de porcentagem para analisar os preços de estabelecimentos comerciais da cidade;

- Calcular porcentagens de uma pesquisa e analisar totais iguais a 100% e diferentes de 100%;

O aluno deve ter conhecimentos sobre:

- Razões e proporções;

- Representação decimal de um número;

- Definição de desconto.

ESTRATÉGIAS E RECURSOS DA AULA

ATIVIDADE 1:  IDENTIFICANDO PORCENTAGENS NO COTIDIANO

1.1  REGRAS E RECURSOS DA ATIVIDADE

Inicialmente, esta atividade será realizada no Laboratório de Informática Educativa com a turma dividida em duplas. Serão utilizados os seguintes recursos: computadores conectados à Internet, projetor data show, câmera digital ou celular com câmera. Para o desenvolvimento das etapas descritas abaixo, professor e alunos deverão criar um grupo na rede social Facebook, intitulado “Estudando Porcentagens”, em que todos poderão ter acesso às postagens uns dos outros. Para isso, cada um dos integrantes do grupo deverá ter uma conta na rede social. Caso alguém não tenha, basta acessar a página www.facebook.com com um endereço de email e criar uma conta na rede social (nos recursos complementares há tutoriais explicando como criar conta de email, contas e grupos no Facebook).

1.2  FAMILIARIZANDO-SE COM O TEMA A SER ESTUDADO

Com o intuito de estimular a percepção dos alunos acerca da presença de porcentagens em diversas situações do cotidiano, o professor deverá apresentar as seguintes imagens:

FIGURA 1 – Produção industrial do mês de maio de 2012

Fonte: G1 – Portal de Notícias da Globo

IMAGEM 2 – Insegurança nas grandes cidades do Brasil

Fonte: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10150924103933284&set=a.10150864111748284.404819.46822763283&type=1&relevant_count=1&ref=nf

IMAGEM 3 – Votação no BBB 12

Fonte: http://ocanaltv.com.br/2012/02/20/porcentagem-de-votos-paredao-bbb12-laisa-com-quase-90-dos-votos

IMAGEM 4 – Desperdício nos alimentos

Fonte: http://leituragastronomica.wordpress.com/2009/11/04/e-o-que-sobrou-de-ontem/porcentagem-de-desperdicio-dos-alimentos/

Em seguida, o professor deverá perguntar: “O que estas imagens têm em comum?”. Espera-se que os alunos respondam que todas tratam de porcentagens. Caso contrário, o professor deverá chamar atenção para o símbolo “%”, que aparece em todas as imagens, perguntando aos alunos se eles sabem o que significa. E objetivando promover uma reflexão sobre a utilização da porcentagem no cotidiano, o professor irá propor aos alunos os seguintes questionamentos: “Em que outras ocasiões vocês já viram este símbolo?”, “Vocês já usaram o cálculo de porcentagem em alguma situação do cotidiano? Qual?” e “Vocês já viram alguém próximo a vocês terem a necessidade de usar a porcentagem para desenvolver alguma atividade? Qual?”.

1.3.  “100% PESQUISA”

Após a familiarização com o tema, o docente irá propor aos alunos a pesquisa de matérias, imagens ou comentários sobre porcentagem, que receberá o nome de “100% Pesquisa”. O professor deverá iniciar a atividade perguntando: “O que sugere o nome desta etapa da atividade?”. Espera-se que os discentes respondam que esta etapa se chama “100% Pesquisa” por se tratar apenas de pesquisa, compreendendo a relação entre o “todo” e 100%. Seu início ocorrerá no Laboratório de Informática Educativa para que o professor possa orientar os alunos e tirar as principais dúvidas acerca da atividade, mas em um segundo momento, ele deverá estimular os discentes a complementá-la com material disponível em diversos ambientes, como ruas, comércios ou em casa, contemplando os trajetos que os alunos fizerem durante toda a semana em curso. Para que eles possam registrar as imagens solicitadas nesse segundo momento, recomenda-se a utilização de uma câmera digital ou um celular com câmera.

       1.4. ANALISANDO DADOS DA PESQUISA

Após o registro de todo o material pesquisado no grupo do Facebook, os alunos deverão, em forma de comentário, escrever o significado matemático das imagens postadas pelos colegas. Caso a postagem de um dos alunos seja um anúncio de salário para um candidato a vendedor em uma loja, onde este receberia um salário de R$ 700,00 mais uma comissão de 1% sobre cada peça vendida, espera-se que os colegas compreendam, por exemplo, que se o produto custar R$ 100,00 o vendedor ganhará R$ 1,00 de comissão. Sugere-se que o professor não determine um número mínimo de mensagens a serem comentadas para que os alunos tenham a possibilidade de interpretar várias situações. Ressalta-se que o professor comente as postagens dos alunos elogiando as interpretações, indicando análises equivocadas ou acrescentando informações, como, porcentagem só tem sentido completo em relação a um número,por exemplo, 20% de R$ 80,00, podem-se transformar porcentagens em frações para averiguá-las em um todo, no caso o inteiro, ou ainda, é possível saber quantos por cento um número representa em relação a outro.

ATIVIDADE 2:  CALCULANDO PORCENTAGENS E COMPARANDO PREÇOS

Com o objetivo de explorar cálculos relacionados à porcentagem e apresentar as informações enunciadas no final do item anterior, o professor deverá solicitar aos alunos que assistam ao vídeo do site Youtube (ver imagem 5), intitulado Cálculo de Porcentagem, onde é explicado como é feito alguns cálculos relacionados à porcentagem. O professor deverá orientá-los a observarem principalmente a definição de porcentagem e maneira de efetuar seus cálculos.  Segue o link do vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=oRXyUe6fQG8.

IMAGEM 5 – Imagem do vídeo “Calculando Porcentagens”

Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=oRXyUe6fQG8

Em seguida, o professor deverá propor aos alunos que estes reúnam as imagens correspondentes a descontos em lojas, supermercados ou outros estabelecimentos do gênero com o objetivo de comparar preços dos produtos nos estabelecimentos do local onde moram, e, assim, descobrir onde se encontram os produtos mais baratos. Caso os alunos não tenham imagens (provenientes da pesquisa proposta no item 1.3) suficientes para estabelecerem a comparação proposta, o professor deverá determinar um período para que essas imagens possam ser registradas. Quanto à divisão da turma, o professor deverá perguntar aos alunos os estabelecimentos que eles desejam pesquisar, contribuindo para que os alunos conheçam os preços dos produtos que consomem e, assim, avaliar se poderiam economizar em seu dia-a-dia. 

Dessa forma, os alunos deverão realizar os cálculos para saber de quanto foi o desconto em cada peça, de maneira que eles possam fazer a comparação de descontos e preços entre os estabelecimentos. Após a finalização dos cálculos, o professor deverá orientar uma análise dos resultados obtidos. Os alunos deverão postar esses resultados no Facebook para que outros alunos conheçam informações sobre preços em estabelecimentos da realidade local.

Observação: para imagens como a 6, os alunos devem descobrir de quantos por cento foi o desconto.

IMAGEM 6 – Peça em desconto

Fonte: http://www.carinhaspersonalizadas.com.br/desconto-3

ATIVIDADE 3:NO FINAL NÃO DEU 100%! ENTÃO OS CÁLCULOS ESTÃO ERRADOS? TALVEZ NÃO...

PREPARAÇÃO DO AMBIENTE:

Esta atividade será realizada no Laboratório de Informática Educativa (LIE) e nas dependências da escola. Serão utilizados os seguintes recursos: computadores com acesso à Internet, folhas de ofício e lápis (para realizar os cálculos). A turma poderá ser organizada em cinco grupos (mais detalhes na descrição da atividade).

DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:

A atividade consistirá em realizar pesquisas sobre dois assuntos diferentes através do Facebook. Para isso, os alunos deverão enviar convites pela rede social para o maior número de pessoas da comunidade escolar, por exemplo, alunos, professores, funcionários, núcleo gestor. A primeira pesquisa será sobre a preferência dos participantes quanto a algumas músicas da atualidade. Para tanto, professor e alunos deverão criar uma enquete no Facebook. O link a seguir traz instruções para esta tarefa: http://www.comofazerfacebook.com.br/criar-uma-enquete/. A segunda pesquisa consistirá em saber qual a intenção de voto dos participantes para os candidatos à prefeitura de sua cidade. Segue uma sugestão para a divisão dos grupos e seus respectivos públicos de pesquisa:

Grupo 1: Professores e núcleo gestor

Grupo 2 : Demais funcionários

Grupo 3: Alunos do 1° ano do Ensino Médio

Grupo 4: Alunos do 2° ano do Ensino Médio

Grupo 5: Alunos do 3° ano do Ensino Médio

Obs.: A enquete 1 deverá conter no mínimo cinco opções de músicas da atualidade, em que os participantes do grupo deverão votar de acordo com suas preferências. Deverá conter ainda a opção “Nenhuma das opções anteriores”, caso alguém não queira votar em uma das opções citadas. Nesta enquete, pode-se votar em mais de uma opção. A enquete 2 deverá conter todos os candidatos à prefeitura da cidade, como também as opções “Branco ou Nulo” e “Não sabem/Não opinaram”. Nesta enquete deve-se votar em apenas uma opção. Ficará a critério do professor a determinação do período de duração da votação. Seguem abaixo mais orientações sobre cada uma das pesquisas:

Pesquisa 1 – Gosto musical

Segue um exemplo de enquete:

IMAGEM 7 – Exemplo de enquete para a pesquisa 1

Fonte: Criação do Autor

Ao final da votação, os alunos deverão analisar os dados: quantos votos foram registrados, quantos votos cada opção obteve e calcular a porcentagem de votos que cada música recebeu. Com os dados obtidos, os discentes deverão construir uma tabela (ver tabela 1) e registrar os dados.

TABELA 1 – Exemplo de registro de dados de uma enquete

Fonte: Criação do Autor

Pesquisa 2 – Intenção de voto para prefeito da cidade

Nesta pesquisa, os alunos deverão buscar descobrir em qual candidato à prefeitura de sua cidade cada um dos participantes pretende votar. Com os dados recolhidos, deve ser feita uma tabela (ver tabela 2), na qual será registrada a quantidade de votos que cada candidato recebeu, como também, a porcentagem correspondente:

TABELA 2 – Exemplo de tabela de intenção de voto para prefeito da cidade

Fonte: Criação do autor

Observação 1: a enquete acima contou com a opinião de 200 pessoas.

Observação 2: a enquete deve ser adequada à quantidade e ao nome dos candidatos de cada cidade.

MOMENTO DO ALUNO:

Os alunos buscarão realizar a atividade proposta. Os alunos poderão ter dúvidas quanto às casas decimais das porcentagens, assim, o professor deverá sugerir aos alunos uma aproximação adequada para números inteiros.

DISCUSSÃO:

As duplas deverão expor suas tabelas e o modo como as obtiveram. Visando estimular uma discussão sobre porcentagens, o professor deverá propor os seguintes questionamentos: “Nas enquetes realizadas, que resultado será obtido ao somar os votos conseguidos de cada música? E ao somar as porcentagens? A soma dos votos representa a quantidade total de participantes? E o total da porcentagem? A que se deve este fato?”. Espera-se que os alunos identifiquem o seguinte: no caso da enquete 1, por ter sido permitido votar em mais de uma opção, ao somar as porcentagens os resultados obtidos poderiam ser maiores do que 100% e no caso da enquete 2, isso não aconteceria porque foi permitido votar em apenas uma opção.

SISTEMATIZAÇÃO:

Para formalizar o assunto, o professor deverá mostrar aos alunos o seguinte vídeo do site Youtube http://www.youtube.com/watch?v=ITwNwR07rBw, intitulado Paródia da Tia Ivana: “Quando a porcentagem ocorrer”. O vídeo trata-se de uma paródia feita em classe sobre porcentagem.

IMAGEM 8 – Paródia da Tia Ivana: “Quando a porcentagem ocorrer”

Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=ITwNwR07rBw

Ao término do vídeo, o professor deverá propor aos alunos que façam uma paródia sobre o assunto, como forma de relacionar aspectos do conteúdo abordado até o momento.

Sugestões de links para alunos:

http://ensinandoeaprendendomatematica.blogspot.com.br/2009/07/porcentagem-teoria-e-exercicios.html- Post de um blog que ensina porcentagem (acessado em 05/07/2012).

http://www.brasilescola.com/matematica/porcentagem.htm,  http://educacao.uol.com.br/matematica/porcentagem-1-aprenda-a-calcular.jhtme http://educacao.uol.com.br/matematica/porcentagem---2-como-calcular.jhtm- Páginas que abordam o cálculo de porcentagem (acessados em 05/07/2012).

Sugestões de links para professores:

http://maistutoriais.com/web/facebook-web/criar-um-grupo-no-facebook/e http://www.tudosobrefacebook.com.br/index.php/2012/04/tudo-sobre-os-grupos-do-facebook/- Tutoriais sobre grupos no Facebook (acessados em 05/07/2012).

http://pt.scribd.com/doc/22112417/Tutorial-Gmail- Tutorial de como fazer uma conta no Gmail (acessado em 05/07/2012).

Links do Portal que podem ser consultados pelo professor no planejamento de sua aula:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23953e http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=8876– Aulas do Portal que abordam porcentagem (acessadas em 05/07/2012).

Na atividade 1, recomenda-se ao professor verificar se os alunos entendem o significado de porcentagem a partir dos comentários postados no Facebook. Na atividade 2, sugere-se averiguar se os alunos conseguiram aplicar os cálculos de porcentagem através da análise e comparação dos preços de produtos em estabelecimentos comerciais da cidade. Na atividade 3, recomenda-se verificar se os alunos perceberam quando uma pesquisa pode ou não apresentar sua porcentagem total como 100% a partir da análise dos dados obtidos nas pesquisas realizadas no Facebook e da paródia proposta.