- Compreender a diferença entre a utilização de juros simples e de compostos em uma transação financeira;

- Analisar diversas formas de pagamento ofertadas atualmente;

- Conhecer, a partir do cálculo de juros compostos, o quanto se paga a mais em um empréstimo ou se ganha em um investimento.

O aluno deve ter conhecimentos de:

- Porcentagens;

- Exponencial;

- Função afim;

- Expressões algébricas;

ATIVIDADE 1:  COMPREENDENDO A DIFERENÇA ENTRE JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS

1.1  REGRAS E RECURSOS DA ATIVIDADE

A atividade será realizada no Laboratório de Informática Educativa (LIE), com a turma dividida em quatro grupos. Serão usados os seguintes materiais: computador conectado à Internet, projetor data show, quadro branco, pincel, folhas de A4, lápis, canetas e o vídeo do youtube “MS Record 1ª Edição Seu Direito Juros abusivos” que pode ser visualizado no seguinte endereço eletrônico http://www.youtube.com/watch?v=-lMEhpo4Hb4.

1.2  DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE

A atividade será dividida em duas etapas descritas a seguir:

ETAPA 1: APRESENTANDO O TEMA DA AULA

Inicialmente, com o intuito de fazer uma introdução ao tema da aula, o professor deverá mostrar no projetor o vídeo para a turma. O professor deverá solicitar que os alunos busquem relacionar o conteúdo do vídeo com a Matemática indicando qual será o tema da aula, como também as palavras-chave relacionadas a este tema. Ao concluir a visualização do vídeo o professor deverá estimular os alunos a descreverem situações do dia-a-dia em que eles costumam ouvir ou ler as palavras-chave indicadas por eles. As informações obtidas devem ser registradas por cada grupo nas folhas de A4.

ETAPA 2: ANALISANDO A DIFERENÇA ENTRE JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS

O professor deverá propor aos alunos a comparação de uma compra a prazo com os dois sistemas de juros (simples e compostos), a partir das seguintes situações-problema:

Situação-problema 1:

“Ricardo deseja comprar a prazo um veículo que custa R$22.000,00. Para tanto, ele dará uma entrada de R$13.000,00 e parcelará o restante em 10 vezes com juros de 5% ao mês. De acordo com os sistemas de juros (simples e composto), como ficaria o pagamento desse veículo?”

Situação-problema 2:

“Ricardo deseja comprar a prazo um veículo que custa R$22.000,00. Para tanto, ele dará uma entrada de R$13.000,00 e parcelará o restante em 10 vezes com juros de 8% ao mês. De acordo com os sistemas de juros (simples e composto), como ficaria o pagamento desse veículo?”

A situação 1 será entregue a dois grupos, onde um deles irá calcular os valores a serem pagos com juros simples e o outro com juros compostos. O mesmo será realizado com a situação 2 em relação aos outros dois grupos. É importante ressaltar que a denominação juros simples e juros compostos não deve ser utilizada nesse momento, os alunos deverão seguir apenas a indicação de cálculo como segue abaixo nas tabelas- modelo:

TABELA 1 – Cálculo com juros simples (situação – problema 1)

Fonte: Criação do Autor

TABELA 2 – Compra com juros compostos (situação – problema 1)

Fonte: Criação do Autor

TABELA 3 – Cálculo com juros simples (situação – problema 2)

Fonte: Criação do Autor

TABELA 4 – Compra com juros compostos (situação – problema 2)

Fonte: Criação do Autor

1.3  MOMENTO DO ALUNO

Neste momento, os alunos buscarão realizar a atividade proposta.

1.4  DISCUSSÃO

Dado o devido tempo para realização da atividade, as duplas deverão expor seus resultados. O professor deverá instigar os alunos a analisarem os seus dados, pois as mesmas situações-problema geraram valores diferentes, buscando compreender o porquê dessa divergência. Em seguida, o professor deverá perguntar qual ou quais as tabelas mais coerentes com o tipo de juros utilizado normalmente em transações financeiras. Espera-se que os alunos percebam que as tabelas que utilizaram o cálculo com juros compostos expressam a realidade dos cálculos no mercado financeiro e que não é apenas o valor dos juros, mas a forma de cálculo que expressa os verdadeiros valores. Após esse momento, o professor solicitar aos alunos que analisem as formas de cálculo e indiquem as duas fórmulas a serem utilizadas em cada uma das situações de incidência de juros.

SISTEMATIZAÇÃO

Nesse momento, o conteúdo abordado deverá ser sistematizado. Para isso, o professor solicitar aos alunos a construção de gráficos que expresse os valores calculados em cada uma das situações-problema. Os alunos deverão ser estimulados a relacionarem as características gráficas com os elementos das fórmulas obtidas no momento anterior. Segue um modelo para a representação gráfica de cada uma das situações-problema:

IMAGEM 1 – Comparação de Juros simples e Juros compostos através de um gráfico

Fonte: http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=294675

ATIVIDADE 2:ANALISANDO VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS DIVERSAS FORMAS DE PAGAMENTOS OFERTADAS ATUALMENTE

2.1. INSTRUÇÕES INICIAIS

Esta atividade será desenvolvida no laboratório de informática educativa, com a turma ainda dividida em quatro grupos. Serão necessários os seguintes materiais: data-show, computadores com acesso à internet, quadro branco, pincel, folhas de A4, lápis, canetas. Recomenda-se que o professor solicite a participação de toda a turma e que os alunos respeitem as opiniões de seus colegas.

2.2. CRIANDO O BLOG DA TURMA

Inicialmente, professor e alunos deverão ter uma conta de email no Google (Gmail). Em seguida, eles deverão criar o blog através do site www.blogger.com. O professor deverá utilizar o data-show para que todos os alunos possam acompanhar a criação do blog e contribuir neste processo. Segue a tela inicial do site proposto anteriormente:

IMAGEM 2 – Tela do Blogger

Fonte: www.blogger.com

Convém ressaltar que será necessário preencher um cadastro para iniciar a criação do blog. Segue duas sugestões de endereços eletrônicos que podem auxiliar neste processo de criação: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/conteudoJornal.html?idConteudo=24 e http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000013567.pdf.

Observação: o professor, como administrador do blog, deve atribuir permissões de postagem aos alunos da turma, senão eles poderão apenas comentar as postagens do professor.

2.3. ELABORANDO LISTA DE PRODUTOS

No blog, o professor deverá informar aos alunos que esta atividade será realizada através desse recurso e que todos deverão ficar atentos as etapas de realização a serem descritas com datas a serem acordadas entre o professor e os alunos (em razão da realidade local de acesso à internet). Esta etapa consistirá na determinação de uma lista de produtos por cada um dos grupos. O grupo 1 listará produtos da cesta básica, o grupo 2 produtos de vestuário e o grupo 3 uma lista de remédios que comumente uma família que tenha dois idosos que necessitem tomar remédios, por exemplo, para hipertensão e diabetes e o grupo 4 uma lista com alguns eletrodomésticos ou eletroeletrônicos.  A lista deverá ser postada no blog para conhecimento de todos.

2.4. PESQUISANDO PREÇOS

Cada grupo deverá pesquisar a sua lista de produtos em dois estabelecimentos diferentes (solicitando a permissão do responsável para a exposição dos dados no blog), recomenda-se que os alunos busquem um estabelecimento próximo às suas casas e outro em um grande centro comercial da cidade. Espera-se que essa diversificação contribua para que os alunos conheçam as diferentes ofertas de preços e formas de pagamentos existentes em sua realidade local. É importante que o professor os oriente a anotarem os juros cobrados em cada forma de pagamento, como por exemplo, cartão de crédito, cartão do estabelecimento comercial, crediário, etc.

2.5 ELABORANDO TABELAS

 Após a pesquisa de preços e formas de pagamento oferecidas, os alunos deverão elaborar uma tabela que apresente: lista de produtos, preços de cada produto, o valor a ser pago se a compra fosse realizada à vista e os valores a serem pagos de acordo com as outras formas de pagamento, especificando os juros cobrados e os valores, já calculados, de cada parcela.  

2.6. DIVULGANDO E DISCUTINDO

Nesta etapa, cada grupo deverá divulgar a sua tabela. O professor deverá estimular os alunos discutirem o impacto dos juros cobrados em estabelecimentos do bairro e do grande centro comercial, como também as vantagens e desvantagens em relação ao pagamento à vista.

ATIVIDADE 3:USO DE JUROS COMPOSTOS NAS TAXAS DE BANCOS: ANALISANDO INVESTIMENTOS E EMPRÉSTIMOS

3.1. REGRAS E RECURSOS

Esta atividade será realizada no Laboratório de Informática Educativa. Serão utilizados os seguintes recursos: computadores, projetor data show, quadro branco, pincel e o vídeo “Huguinho e Zezinho” (ver imagem 3), disponível no Banco Internacional de Objetos Educacionais através do endereço eletrônico http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/17159. A turma deverá ser organizada em duplas.

IMAGEM 3 – Vídeo “Huguinho e Zezinho”

Fonte: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/17159

3.2. DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE:

A atividade consistirá no estudo dos juros compostos através da análise das taxas de juros cobradas pelos bancos para empréstimos e investimentos. Esta atividade será dividida em duas etapas:

ETAPA 1: ENTENDENDO O QUE SÃO INVESTIMENTOS E EMPRÉSTIMOS BANCÁRIOS E DISCUTINDO SOBRE AS SUAS TAXAS DE JUROS 

Inicialmente, o professor deverá mostrar o vídeo aos alunos e pedir que eles atentem às informações sobre juros, tais como origem do nome, seu significado e onde pode ser aplicado. Os alunos deverão ainda identificar de quanto são as taxas de juros para investimentos e empréstimos e, ao final do prazo dado para cada operação, em qual delas haverá a maior quantidade de dinheiro (estas informações deverão ser obtidas a partir do exemplo abordado no vídeo). Espera-se que os alunos percebam que a taxa de juros de empréstimos é bem mais alta que a taxa de juros de investimentos, o que visa um lucro bem maior para os bancos e não para seus investidores. Com base nisso, no blog, o professor deverá propor aos alunos um momento de discussão sobre este assunto, apontando as possíveis causas deste fato acontecer, citando também as possíveis ilegalidades no valor percentual de taxas por alguns bancos. Para embasar esta discussão, sugere-se a leitura de alguns artigos, que podem ser encontrados nos links abaixo:

1. http://books.google.com.br/books?id=abobBm09SIYC&pg=PA70&lpg=PA70&dq=taxas+de+juros+de+investimentos+em+bancos+%C3%A9+menor+que+taxa+de+juros+de+empr%C3%A9stimos&source=bl&ots=ds5C_29QYq&sig=ZUZc3uXdijX21bcmNykZn9Nx2p8&hl=pt-BR&sa=X&ei=iGHUUJzLOofA8AT294DoAw&ved=0CFwQ6AEwAg#v=onepage&q=taxas%20de%20juros%20de%20investimentos%20em%20bancos%20%C3%A9%20menor%20que%20taxa%20de%20juros%20de%20empr%C3%A9stimos&f=false
2. http://www.brasil-economia-governo.org.br/2012/08/06/o-enigma-das-altas-taxas-de-juros-no-brasil/
3. http://jus.com.br/revista/texto/3562/juros-bancarios-a-legalidade-das-taxas-de-juros-praticadas-pelos-bancos-perante-norma-constitucional-limitadora
4. http://www.ipoupar.com.br/investimentos/

ETAPA 2: INVESTIMENTO E EMPRÉSTIMO: CALCULANDO E ANALISANDO

Nesta etapa Ricardo, o comprador do carro da atividade 1, deseja fazer uma nova aquisição: uma casa. Sua situação é a seguinte:

“Ricardo irá se casar, ele dispõe de um ano para acertar os trâmites da cerimônia, pagar algumas contas, comprar os utensílios domésticos e planejar onde será a lua de mel. Mas primeiro ele precisa comprar uma casa. Ricardo jogou na loteria há uns dias e como é muito sortudo, ganhou R$150.000,00. Com esse dinheiro ele pretende comprar apenas sua casa, visto que dinheiro para pagar suas dívidas, compra de utensílios de casa, passagens e hospedagem da lua de mel ele já dispõe. A casa custa R$230.000,00. Mas Ricardo está em dúvida: compra a casa agora, usando o dinheiro que dispõe e o restante faz um empréstimo no banco para pagar em 10 vezes ou aplica no banco todo o dinheiro agora e no fim de um ano compra a casa com o dinheiro que tem e, se faltar, faz um empréstimo, pagando-o com o mesmo período da situação anterior? Sabe-se que as taxas de juros para investimentos e empréstimos, no banco de Ricardo, são de 1% e 5,5% ao mês, respectivamente.”

Diante deste problema, as duplas deverão analisar estes dois casos e ver qual será o mais vantajoso para Ricardo. As duplas deverão fazer os cálculos nas folhas de A4 e, para melhor organizar, dispor os dados em tabelas. Ao concluir esta etapa, cada dupla deverá mostrar sua solução para o problema de Ricardo, expondo seus resultados para o restante da turma, como também o raciocínio utilizado para sua execução.

RECURSOS COMPLEMENTARES:

Sugestões de links para alunos:

http://www.brasilescola.com/matematica/juros-simples.htm- Página que aborda o assunto Juros Simples (acessado em 06/12/2012)

http://www.brasilescola.com/matematica/juros-compostos.htm- Página que aborda o assunto Juros Compostos (acessado em 06/12/2012)

Sugestões de links para professores:

http://aprendamatematica.com/site/todos-em-matematica-financeira/comparacao-dos-juros-simples-com-juros-compostos/- Página que faz uma comparação entre juros simples e compostos (acessada em 06/12/2012)

http://www.ppge.ufrgs.br/giacomo/arquivos/esp207/taxa-juros.pdf- Material que fala o porquê de estudar juros (acessado em 06/12/2012)

Links do Portal que podem ser consultados pelo professor no planejamento de sua aula:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24132– Aula que aborda o tema Juros Compostos (acessada em 25/10/2012)

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24044– Aula que aborda o tema Juros Simples e Funções (acessada em 25/10/2012)

Para a atividade 1, o professor poderá averiguar se os alunos compreenderam a diferença entre a utilização de juros simples e juros compostos a partir da construção das tabelas propostas e da elaboração da fórmula que determina os valores em transações financeiras utilizando cada um dos dois tipos de juros. Na atividade 2, o professor poderá verificar se os alunos conseguiram analisar adequadamente as diferentes formas de pagamento existente no mercado através do conteúdo das postagens no blog. Na atividade 3, recomenda-se ao professor averiguar se os alunos compreenderam como funciona a aplicação de juros em empréstimos e investimentos em bancos a partir das conclusões socializadas sobre a compra do carro por Ricardo.