A fim de desenvolver as competências da área 3 da matriz do ENEM, que é o de construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano e resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas (H12), são propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Compreender as expressões envolvendo as unidades de medida de massa no cupom fiscal;
• Identificar a unidades de medida de massa, especificamente o grama (g) e o quilograma (kg), no contexto diário e as operações que as envolvem.
   

• Frações decimais e fração de uma quantidade
• Multiplicação de número decimal por número decimal
• Números decimais (parte inteira, décimos, centésimos e milésimos)
   

• Balança Digital de cozinha até 5kg
• Calculadora simples
• Folhas de papel A4 com as cópias sugeridas
• Itens para calcular a massa na balança (banana, repolho verde, chuchu, maçã gala, cebola, feijão, cenoura, arroz, batata) ou outros itens que preferir.
• Lousa

A AULA
Professor(a), nessa aula vamos trabalhar com as unidades de medida de massa em situações práticas do nosso cotidiano, especificamente com o grama(g) e o quilograma (kg). Sabemos que a unidade-padrão de medida de massa, por motivos históricos, é o quilograma. Porém, na prática, usa-se o grama como unidade de referência para formar os múltiplos e os submúltiplos.
Inicie a aula perguntando aos alunos se eles sabem a diferença entre massa e peso. Em seguida, leve uma balança digital de cozinha de até 5kg (Figura 1) para a sala de aula, coloque algum objeto sobre ela e faça a pergunta:
“Ao colocar esse objeto em uma balança, o que estamos medindo: o seu peso ou a sua massa?”.
Comentário: Diferentes opiniões e explicações serão manifestadas durante a discussão, mas o importante é que todos cheguem à seguinte conclusão: Massa e Peso são grandezas diferentes. A Massa mede a quantidade de matéria de um corpo e o Peso mostra a relação da massa com a aceleração da gravidade local.

Figura 1: Modelo de balança digital de cozinha de 5kg

Fonte: Disponível em http://www.lojatudo.com.br/balanca-digital-com-relogio-para-cozinha-brinox-2923-101.html. Acesso em 12 de agosto de 2013.

Para saber um pouco mais sobre as unidades de medida de massa acesse, no portal do professor, a aula “Unidades de medida de massa e o desperdício de alimentos” que está disponível no link http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49157 (Acesso em 12 de agosto de 2013).
Em seguida, distribua para os alunos diferentes massas, chamadas popularmente de “pesos” (Figura 2), para que cada um deles possam sentir e poder associar cada massa com algum objeto que eles possuem. O objetivo é que eles, no decorrer da atividade, consigam intuir, estimar o valor de sua massa, apenas segurando o objeto.

Figura 2: Modelo de diferentes massas
 

 Fonte: Disponível em http://acuadoiro.blogspot.com.br/2010/09/metrologia-massa-e-peso.html. Acesso em 10 de agosto de 2013.

Se for possível, permita que os alunos coloquem na balança digital os “pesos” para poderem verificar qual a massa de cada um.
Em seguida, utilize a unidade de referência, o grama (g), para construir com os alunos os múltiplos e os submúltiplos do grama (g), conforme ilustra a tabela abaixo:   

 Faça perguntas para os alunos do tipo
“Quantos gramas são necessários para obtermos 1kg?”,
“Como podemos representar 1g em kg?”,
 “Como podemos representar 100g em kg?”

Em seguida, apresente para os alunos um cupom fiscal que contém algum item que foi comprado por kg, conforme ilustra a Figura 3, e explique a eles o que significa a expressão 1,015kg x 2,09 = R$2,12. Ressalte que para encontrar o preço a pagar basta calcular o produto entre a massa do item em kg e o preço por kg. Além disso, explique que as três casas decimais posteriores aos centésimos são desprezadas, pois nosso sistema monetário pode ser representado até os centésimos.

Figura 3: exemplo de cupom fiscal com itens vendidos por kg

Fonte: Imagem adaptada a partir do cupom disponível em http://www.gp1.com.br/noticias/vigilancia-sanitaria-realiza-fiscalizacao-no-comercial-carvalho-apos-denuncia-do-portal-gp1-225339.html .Acesso em 12 de agosto de 2013.

Em seguida, divida a sala em grupos e proponha as atividades práticas sugeridas abaixo:

Atividade prática 1: Utilizando a balança digital de até 5kg, verifique qual é a massa de cada um dos produtos escolhidos, olhe na tabela qual é o preço de cada kg desse produto e faça os cálculos para saber quanto que você pagaria para adquiri-lo.

Figura 4: Exemplo de itens

Fonte: Imagem do próprio autor

Tabela de preços:

Nessa atividade, cada grupo escolhe alguns itens  e coloca sobre a balança para saber qual é a sua massa, depois transforma essa medida em quilograma e encontra o produto entre a massa e o preço por kg. Por exemplo, a Figura 5 apresenta a massa de duas maçãs colocadas na balança que é de 203g. Pergunte aos grupos:
“Como podemos representar 203g em kg?”
“Qual é o preço por kg da maçã apresentado na tabela?”
“Qual é o valor a ser pago por essas maçãs?”

Figura 5: Medida da massa de duas maçãs

Fonte: Imagem do próprio autor

 Na medida em que as informações forem adquiridas pelos alunos oriente-os a  preencherem a tabela sugerida acima. Lembre os grupos que todos os cálculos devem ser registrados no caderno e conferidos com a calculadora.  Estimar o resultado também é uma excelente estratégia para avaliar se o produto encontrado está correto ou não.
Ao final, reproduza uma tabela na lousa, conforme ilustra a Figura 6, e solicite que cada grupo escolha um item e preencha a tabela, explicando para a turma o porquê de cada informação inserida.

Figura 6: Modelo de tabela preenchida pelos grupos

Fonte: Imagem do próprio autor

Entregue para os grupos cópias da atividade prática 2.

Atividade prática 2: Ao ir a uma padaria, Ana comprou certa quantidade de massa de cada um dos itens listados na Figura 7. Faça os cálculos para descobrir qual foi o total pago em cada um dos itens e, ao final, calcule o valor total da compra.

Figura 7: Imagem dos códigos dos itens comprados na padaria por Ana
 

Fonte: Imagem do próprio autor

Lembre aos grupos que todos os cálculos devem ser registrados no caderno e conferidos com a calculadora.  Para finalizar,  solicite que cada grupo explique na lousa como fez os cálculos para encontrar o valor a ser pago por cada produto adquirido por Ana na padaria.

Professor (a) sugiro que você acesse os endereços a seguir:

Multiplicação envolvendo números decimais utilizando o comércio virtual – Parte 1 (Aula portal do professor)
Fonte: Disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50655. Acesso em 12 de agosto de 2013.

Multiplicação envolvendo números decimais utilizando o comércio virtual – Parte 2 (Aula portal do professor)
Fonte: Disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50657 .Acesso em 12 de agosto de 2013.

Pesos e medidas – Histórico
Fonte: Disponível em http://www.fisica.net/unidades/pesos-e-medidas-historico.pdf.Acesso em 10 de agosto de 2013.

Professor (a) sugiro que você leia os livros a seguir:

MACHADO, N.J. Medindo comprimentos. Cidade: Scipione, 2000. (Coleção Vivendo a Matemática).

TOLEDO, M. Didática de matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997. (Conteúdo e Metodologia)
 

A participação e o envolvimento dos alunos nas atividades propostas ajudam no processo de construção do conhecimento acerca dos conteúdos ministrados. Por isso, professor (a), fique atento quanto a atitude de seus alunos durante as aulas ministradas, faça registros e intervenha quando for necessário.
Avalie, a partir dos registros dos alunos, das atividades práticas, das discussões, do preenchimento da tabela e da explicação apresentada pelos grupos na lousa, se as experiências vivenciadas durante as aulas contribuíram para um aprendizado significativo acerca das unidades de medida de massa e da sua importância no dia a dia.