• Representar graficamente os números irracionais;
• Utilizar construções geométricas para obter representações gráficas dos irracionais.

• Teorema de Pitágoras;
• Cálculo de áreas de quadrados.

ATIVIDADE 1

Construindo a malha quadriculada

No primeiro momento o professor pede a turma para construir em uma folha, feixes de retas paralelas no sentido vertical e no sentido horizontal, com a uma distancia de 1 cm entre as retas, como na figura abaixo:

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ATIVIDADE 2

Nesse momento, o professor passa um questionário para os alunos perguntando qual deve ser a medida do lado de um quadrado para que ele tenha uma determinada área.  O professor deve começar com quadrados cuja área é um quadrado perfeito, pois nesse caso as respostas serão imediatas.  Em seguida o professor faz a mesma pergunta, só que com áreas iguais a 2 cm², 3 cm², 5 cm², 8cm², por exemplo.

ATIVIDADE 3

Nesta atividade, o professor pedirá aos alunos para construirem quadrados com certas áreas dadas, na malha quadriculada, por exemplo: com área 9 cm², com área 5 cm², com área 8 cm² e com área 10cm².

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Após observar e discutir as soluções dos alunos, o professor deverá apresentar a solução a toda turma.

Uma solução possível

Quadrado vermelho (área 9), verde (área 5), amarelo (área 8) e rosa (área 10)

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Aulas do Portal do Professor

Investigando o número de ouro na natureza, na arte e na arquitetura 

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24829) 

Irracionalidade do número π (Pi) aproximações entre matemática e arte 

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=20991) 

TRABALHANDO NO QUADRICULADO DIFERENTES POSIÇÕES E CAMINHOS 

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24081) 

Sugerimos que a atividade 3 seja usada como avaliação. Os alunos deverão relacionar as medidas das áreas com os comprimentos dos lados dos quadrados.