Construir as cônicas com materiais diversos.

Manuseio dos instrumentos de desenho geométrico;

E conhecimento das seções cônicas.

Nesta aula proponho três experimentos simples para construir as principais cônicas (parábola, elípse e hipérbole) com régua, esquadro, fio, madeira e prego. A ideia é verificar as característica e propriedades das cônicas nesses modelos experimentais.

Nesta primeira atividade vamos construir a parábola. Esta atividade pode ser feita em grupos de 4 alunos.

• Uma cartolina branca;
• Uma régua de 30 cm;
• Um esquadro escaleno;
• Uma prancha de madeira de 40 x 40 cm (pode ser um compensado de 5 mm de espessura);
• Um prego e martelo;
• Um lápis;
• Um fio (pode ser um barbante).

Primeiramente corte e cole a cartolina na prancha de madeira.

Agora, com um martelo, prenda um prego onde será o foco da parábola (F).

Prenda uma das extremidades do fio próximo do ângulo agudo do esquadro (A). Para ficar firme, sugiro fazer um furo no esquadro para amarrar o fio:

Imagem do autor

Corte o fio para que o mesmo fique, aproximadamente, do tamanho do cateto maior do esquadro e amarre a extremidade livre do fio no prego. Veja:

Imagem do autor

Para usar é muito simples. Um aluno deve segurar a régua, de modo que a mesma fique fixa, enquanto outro aluno desloca o esquadro e, simultaneamente, desenha a parábola mantendo o lápis encostado no esquadro (B).

Peça para os alunos experimentarem diferentes posições para a régua. Analise também as propriedades da parábola.

Sugiro uma correlação com a aula: (http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27219)

Nesta atividade vamos construir a elipse de forma semelhante. Esta atividade também pode ser feita em grupos de 4 alunos.

• Uma cartolina branca;
• Uma prancha de madeira de 40 x 40 cm (pode ser um compensado de 5 mm de espessura);
• Dois pregos;
• Um martelo;
• Um lápis;
• Um fio.

Primeiramente corte e cole a cartolina na prancha de madeira.

Agora, com um martelo, prenda os pregos onde serão os focos da elipse (F₁ e F₂).

Corte o fio de maneira que o seu comprimento ultrapasse a distância entre os focos e amarre-o nos pregos. Veja:

Imagem do autor

O aluno deverá traçar a elipse com o lápis, mantendo sempre o fio esticado. Novamente comente as propriedades dessa cônica e compare com a aula: (http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27219)

Nesta atividade vamos construir a hipérbole com os mesmos materiais. Esta atividade também pode ser feita em grupos de 4 alunos.

• Uma cartolina branca;
• Uma régua de 30 cm (de preferência uma régua que possua furos em suas extremidades);
• Uma prancha de madeira de 40 x 40 cm (pode ser um compensado de 5 mm de espessura);
• Dois pregos;
• Um martelo;
• Um lápis;
• Um fio.

Primeiramente corte e cole a cartolina na prancha de madeira.

Agora, com um martelo, prenda os pregos onde serão os focos da hipérbole (F₁ e F₂).

Corte o fio de maneira que o seu comprimento não ultrapasse o tamanho da régua.

Prenda uma das extremidades do fio na ponta da régua (A). Se for necessário, fure a régua.

Imagem do autor

Amarre a extremidade livre do fio em um dos focos e coloque a extremidade oposta da régua no outro foco da hipérbole. Veja:

Imagem do autor

Para traçar a hipérbole o aluno deverá manter o lápis encostado na régua e o fio esticado. Depois faça o mesmo invertendo a posição da régua. Mais uma vez comente as propriedades dessa cônica e compare com a aula: (http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27219)

Vale a pena o professor sugerir uma pesquisa sobre o uso dessas cônicas em instrumento de nosso cotidiano como: faróis de automóveis, antenas parabólicas, telescópios, etc.

Aula sobre o funcionamento do microfone espião (aborda a parábola):

 (http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=28540)

Aula sobre satélites artificiais (aborda a elipse e a parábola):

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27224)

Aula sobre a construção das cônicas com dobraduras (abrange as três cônicas):

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27219)

Aula sobre as Leis de Kepler (trabalha com a elipse):

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=26818)

Aula sobre o parabolóide com diversos experimentos (aborda a parábola):

(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23269)

A avaliação deve ser feita durante o desenvolvimento dos experimentos e durante a apresentação do trabalho pelo grupo. É um ótimo tema para uma feira de ciências.