·        Utilizar dados obtidos através da Radioastronomia para construção de gráficos em Matemática.

·        Trabalhar, na prática, a construção de gráficos  a partir de dados obtidos online, do Rádio Observatório Solar (Solar Radio Observatory), coletados a partir da recepção de ondas em comprimento de Rádio; 

·        Trabalhar de forma interdisciplinar conceitos de Física (ondulatória) e Matemática (gráficos de funções)

·        Perceber que os conteúdos trabalhados em Física e Matemática se relacionam e têm aplicações no seu seu dia a dia;

 ·       Trabalhar a relação entre os dados coletados, gráficos confeccionados e funções.

·        Trabalhar interdisciplinarmente as disciplinas de Matemática e Física, levando o aluno a internalizar que o conhecimento não é compartimentalizado.

Os alunos devem conhecer, e o professor revisar, alguns conceitos:

Em Matemática: par ordenado, funções, sistema de coordenadas cartesiana, transformações de unidades e notação científica.

Em Física: ondulatória, ondas eletromagnéticas e espectro eletromagnético.

Também, requer conhecimento básico do Excel, pois, após a construção dos gráficos, manualmente, os mesmos serão construídos utilizando o Excel, para a verificação.

Para realizar esta atividade, é necessário um computador com acesso a internet, para cada aluno.

Momento 1 - Acesso ao site para coleta de dados

A etapa da aula, aqui exposta, deve ser realizada no laboratório de informática. Será desenvolvida individualmente ou em dupla, a critério do professor, conforme a realidade de cada escola/turma.

A execução da aula inicia com o acesso ao Portal do Professor no link http://portaldoprofessor.mec.gov.br/index.html e em seguida clicar em links (figura 1). 

Figura 1 - Acesso ao Portal do Professor. Fonte: MEC

Após entrar no Portal do Professor clique em "Links". Em seguida, selecione "Sites Temáticos do Portal" (figura 2).

Figura 2 - Sites Temáticos do Portal. Fonte: MEC

Nesse link será possível acessar vários temas do portal. Clique em "Astronomia, Astronáutica e Ciências espaciais na Escola" (figura 3), que irá direcionar ao Site Temático do Projeto Astronomia, Astronáutica e Ciências Espaciais, do Portal do Professor (figura 4).

Figura 3 - Acesso ao site temático. Fonte: MEC                                    Figura 4 - Astronomia,  Astronáutica e Ciências Espaciais na Escola. Fonte: MEC

Rolando a barra, encontrar, na seção "Ministério da Educação", o link "Estação de Clima Espacial NASA – Portal do Professor"  (figura 5). Estando no site, é possível acessar "Dados do Clima Espacial" (figura 6). Nesse site, professores, alunos e pesquisadores encontram uma grande quantidade de dados online, que fornecem informações sobre o clima espacial. Esta sugestão de aula aborda uma, das várias temáticas que podem ser exploradas em sala de aula, utilizando esta mesma sequência de acesso ao Centro de Atividades sobre o Clima Espacial.  

 Figura 5 - Site Educação Espacial. Fonte MEC                                    Figura 6 - Centro de Atividades sobre o Clima Espacial. MEC/NASA       

Ao acessar o site http://webeduc.mec.gov.br/nasa/ do Centro de Atividades sobre o Clima Espacial, clicando em "Dados sobre o Clima Espacial" (figura 6) tem-se acesso a alguns temas e dados online, relativos as regiões de manchas solares, tempestades solares, magnetosfera e auroras.

Esta aula utiliza como ferramenta de coleta de dados, o site do Radio Observatório da Universidade da Flórida.

Os dados são obtidos através da recepção de informações coletadas, de ondas eletromagnéticas com freqüências na faixa de ondas de rádio. Para tanto, ao acessar os "Dados do Clima Espacial" (figura 6), tem-se acesso aos dados online do Radio Observatório da Universidade da Flórida. É importante, antes de acessar os dados, ler o tutorial (figura 7)  para obter mais informações de como os dados são obtidos. Esta seção traz também sugestões de atividades a serem desenvolvidas.

Figura 7 - Acesso aos dados ao vivo do Rádio Observatório da Universidade da Flórida. Fonte: MEC/NASA

Figura 8 - Site de acesso aos dados em Rádio. Fonte: NASA/UFRO

Ao acessar "dados ao vivo" (figura 7), e em seguida "Ephemeris" (figura 8) tem-se acesso a informações coletadas pelo rádio observatório citado, online, do Planeta Júpiter. Escolhendo a data e hora das quais se deseja informações, e clicando em RUN PROGRAM (figura 9) tem-se acesso aos dados sobre o planeta Júpiter. 

Figura 9 - Seleção dos dados. Fonte: NASA/UFRO

O que interessa para esta aula é a distância que o planeta, no caso Júpiter, se encontra da Terra. Pode-se escolher a posição dele mês a mês, durante um ano, ou diariamente, ou até no decorrer de alguns anos. Por exemplo, se for escolhida a data de 14 de dezembro de 2010, às 18h11min, obtem-se o resultado indicado na figura 10.

  Figura 10 - Exemplo de dados obtidos. Fonte: NASA/UFRO

A distância é dada em UA (Unidade Astronômica). Essa medida pode ser transformada em uma unidade mais conhecida pelos alunos como quilômetros ou metros, por exemplo. Sendo 1 UA =  149.597.870.691. Utilizando notação científica esse valor fica expresso por 1UA = 1,496x108km. Então, para transformar a distância apresentada nos dados, basta multiplicar por 1,496x108km e se obtém a distância em quilômetros.

Para ampliar seus conhecimentos sobre UA e sugestões de atividades, pode-se acessar o enderço  http://educacaoespacial.wordpress.com/2011/10/13/ano-luz/

Momento 2:  Coleta  e Organização de Dados

Para desenvolver a aula proposta aqui, a primeira etapa é coletar os dados contidos no site, conforme orientação acima. Em seguida organizar os dados para posterior análise e desenvolvimento de atividades.

Para fazer a análise gráfica primeiramente é necessário fazer uma tabela com os valores, conforme exemplo abaixo. Os dados abaixo são relativos ao ano de 2009. Porém, cada professor escolhe o período que melhor se adeque aos objetivos e relações interdisciplinares que quiser realizar. Outro aspecto importante e que merece a nossa atenção, é que o professor adapte essa sugestão de aula para a série e o conteúdo a ser trabalhado.

Exemplo de coleta de dados para construção do gráfico.

Atividade 1 - Análise gráfica da posição de Júpiter em relação a Terra, no decorrer do ano de 2009.

Acessando o site indicado na figura 8, os alunos, distribuídos em equipes de no máximo 5, coletam os dados relativos a posição de Júpiter em relação a Terra durante o ano de 2009, com dados coletados de 15 em 15 dias, sempre na mesma hora do dia. Com os dados, orientá-los a fazer uma tabela onde em uma coluna coloca-se a data e na outra coluna, a distância, conforme modelo abaixo.

data                    Distância Terra-Júpiter (UA)    Distância Terra-Júpiter (km)

01/01/2009            6,05974                                  9,07x108

15/01/2009            6,09360                                  9,12x108

01/02/2009            6,09325                                  9,02x108

15/02/2009            6,03977                                  9,04x108

01/03/2009            5,94609                                  8,90x108

15/03/2009            5,81594                                  8,70x108

01/04/2009            5,61609                                  8,40x108

15/04/2009            5,42437                                  8,11x108

01/05/2009            5,18515                                  7,76x108

15/05/2009            4,96740                                  7,43x108

01/06/2009            4,70609                                  7,04x108

15/06/2009            4,50525                                  6,74x108

01/07/2009            4,30601                                  6,44x108

15/07/2009            4,16997                                  6,24x108

01/08/2009            4,06687                                  6,08x108

15/08/2009            4,04109                                  6,05x108

01/09/2009            4,08549                                  6,11x108

15/09/2009            4,18165                                  6,26x108

01/10/2009            4,34812                                  6,50x108

15/10/2009            4,53202                                  6,78x108

 01/11/2009           4,78567                                  7,16x108

15/11/2009            5,00520                                  7,49x108

01/12/2009            5,25208                                  7,86x108

15/12/2009            5,45299                                  8,16x108

31/12/2009            5,65355                                  8,46x108   

Atividade 2: Construção de gráficos

Distribuir papel milimetrado aos alunos e solicitar que construam o gráfico da distância versus o tempo, a partir do conhecimento prévio de plano cartesiano, manualmente. Para revisar o assunto sobre plano cartesiano, pode-se acessar a aula Plano Cartesiano: história e aplicações, da Professora Gília Cristina Barros .

Após construírem os gráficos manualmente, o que permitirá que os alunos percebam a relação entre data e a posição em que o planeta se encontra em relação a Terra, o professor pode ampliar a atividade, dependendo do objetivo a ser alcançado, utilizando um software acessível que é o Excel para que os alunos, além de aprenderem a fazer gráficos utilizando esse software, ainda possam comparar o resultado obtido com o que fizeram manualmente.

Dicas de como utilizar o Excel para construir gráficos e sugestões de atividades podem ser encontradas nos links abaixo.

http://pcworld.uol.com.br/dicas/2008/07/17/tres-dicas-para-construir-graficos-no-excel-de-forma-bem-simples/

http://www.tudosobrexcel.com/graficos/

Momento 3 - Construção de Gráfico utilizando o Excel

Utilizando o Excel, os alunos podem verificar se seu gráfico foi construído corretamente. Para isso, utilizando o Excel, em uma coluna digitar as datas e em outra as distâncias em quilômetros. Em seguida, selecionar as duas colunas e clicar em inserir gráfico. O Excel irá plotar o gráfico (figura 11).

Figura 11 - Gráfico mostrando a variação da distância Júpiter-Terra em função do tempo. Fonte: Autor

Além do gráfico de linha, os alunos podem plotar outros tipos de gráficos, usando o Excel, com os mesmos dados.  Como fazer isso, veja  link http://operandobien.blogspot.com/2007/09/graficos-em-excel-aprenda-como-fazer-em.html

Além de discutir com os alunos a variação de distância Terra-Júpiter, pode-se, ainda, trabalhar o tipo de função representada no gráfico. Classificação da função a partir do formato do gráfico pode ser obtido no link http://profscorciapino.com/files/graf_reta_parabola_excel.doc. 

Esta atividade pode servir de introdução para que o professor trabalhe outros assuntos, de forma interdisciplinar entre Astronomia e Matemática, como: a relação entre os gráficos utilizados na Física e os estudados em Matemática; utilizando as ferramentas matemáticas para funções de primeiro grau e de segundo grau, classificar a função que apresentada no o gráfico, bem como os coeficientes angular e linear da mesma.

Os vídeos 1 e 2 mostram o que são funções de primeiro grau e os tipos de gráficos obtidos através das variações nessas funções. Mostram também, o que são e como encontrar os coeficientes angular e linear das funções.

Vídeo 1: http://www.youtube.com/watch?v=pYqp-57y0D8,

Video 2: http://www.youtube.com/watch?v=3eP-6naX8r0

Os vídeos 3 e 4 mostram esses conceitos para funções de segundo grau.

Vídeo 3: http://www.youtube.com/watch?v=gAuuQ45oSjQ

Vídeo 4: http://www.youtube.com/watch?v=htK1SiRJ3f8

Como sugestão, é possível variar o tempo de obtenção dos dados para verificar outras formas de gráficos e funções.   

Para ampliar o conhecimento sobre o assunto dessa aula, sugiro outras leituras que auxiliarão os professores e alunos envolvidos, a desenvolverem suas atividades com tranquilidade. Aos professores, tais leituras darão novas ideias de outras atividades, adaptadas a partir da mesma forma de obtenção de dados, sugerida nesta aula.

Gráficos:

http://www.del.ufms.br/tutoriais/excel7/capitulo7.htm

Como fazer gráficos no Excel: http://www.prof2000.pt/users/fqapoio/turmas/2004_2005/turma01/docs/graficos/graficos.htm

Funções:

Conceitos básicos de função: Vídeo http://www.youtube.com/watch?v=DfTXY698rJ0

Função de 1º grau:

http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-de-primeiro-grau.htm

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=16359

Função de 2 grau

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=16360

Relação entre graficos na Matemática e na Física

O uso de Funções em Física e no Cotidiano

Gráficos Aplicados à Física

Função afim aplicada a Cinemática

Aplicação da função de 2º Grau na Física

A avaliação se dará a partir da construção das tabelas e gráficos, verificando se os alunos construíram, de forma coerente e com a utilização correta das ferramentas matemáticas necessárias, os gráficos solicitados.

Para verificar a compreensão do proposto nesta aula, fazer exposições, tipo mesa redonda, onde os alunos discutem a variação de distância Terra-Júpiter e comparam a conclusão obtida com os resultados apresentados nos gráficos.

Realizar, de forma coletiva e em equipe, com 5 alunos, atividades que propiciem a interpretação dos resultados obtidos; interpretação dos gráficos; discutir o tipo de função representada no gráfico, abordar a relação entre os gráficos utilizados na Física e os estudados em Matemática.

Outra ferramenta de avaliação é, a partir das atividades em equipe, sugerida acima, as equipes trocam as atividades realizadas e uma equipe analisa as soluções encontradas pela outra. Caso encontrem divergências, que sugiram o que deve ser modificado e por quê.