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NOÇÕES DE DIMENSÕES EM ASTRONOMIA RELACIONADAS A LUA E A TERRA

 

15/03/2013

Autor e Coautor(es)
CLEMENTINA VERGINIA ANDREOLLA
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PATO BRANCO - PR UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Inicial Matemática Tratamento da informação
Ensino Fundamental Inicial Ciências Naturais Ambiente
Ensino Fundamental Inicial Matemática Espaço e forma
Ensino Fundamental Inicial Matemática Números e operações
Ensino Fundamental Inicial Matemática Grandezas e medidas
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

• Desenvolver noções, através de atividades práticas, de tamanho, área e distância de objetos conhecidos no universo;

• Relacionar a distância da Terra a Lua com o comprimento do equador terrestre;

• Comparar a área da superfície da Lua com a área do Brasil.
Duração das atividades
2h30min
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Estratégias e recursos da aula

Esta aula utiliza como processo metodológico o Método Científico, que consiste em cinco etapas básicas, apresentadas no decorrer do desenvolvimento dessa aula, que são:

Etapa 1: Observação;
Etapa 2: Problematização;
Etapa 3: Formulação da hipótese;
Etapa 4: Experimentação;
Etapa 5: Conclusão.
 
O objetivo desta sugestão de aula é instrumentalizar os alunos a terem noção das dimensões relacionadas a distância Terra-Lua, a área da superfície da Lua e o tamanho da crateras vistas nela.
Para atingir tal objetivo sugere-se utilizar objetos relacionados a Terra tendo com isso como comparar com algo relacionado a realidade dos alunos.
As áreas utilizadas para comparações são sugestões e podem ser substituídas conforme a realidade de cada turma ou região onde a aula for aplicada.
 
Materiais Utilizados: Para realizar esta aula serão necessários: 
Régua;
Calculadora;
Esfera de isopor;
Fio barbante;
Tesoura;
Esfera de isopor de 15 cm de diâmetro.
 
Primeira Etapa: Observação
 
Quando nos referimos a distâncias ou tamanhos pequenos, como a distância de nossa casa ao supermercado, ou a área de nossa casa, ou o tamanho de uma bola, é fácil fazermos uma imagem mental da grandeza que os representa. Para dimensões extremamente grandes, já não é tão fácil assim.
Para contemplar a primeira etapa do método científico, que é a observação o professor pode solicitar a turma que observem a Lua em um período de Lua cheia. Se tiver disponibilidade de que observem a Lua através de um telescópio, ou luneta, binóculo ou outro equipamento ótico similar, melhor ainda, pois isso despertará neles muito mais curiosidades. Se não for possível, disponibilizar aos alunos fotos da Lua que mostrem as suas crateras, inclusive, fotos com a Lua em outras fases, como, por exemplo, as Figuras 1 e 2.
Lua Cheia
Figura 1: Foto da Lua Cheia, obtida em São Carlos, no interior do Estado de São Paulo. Crédito:  http://transcontinental-fm.blogspot.com.br
 
Lua Minguante
Figura 2: Foto da Lua Minguante, obtida em Foz do Iguaçu, no interior do Paraná. Crédito: Tina Andreolla
 
Na sequência, apresentar aos alunos o vídeo Comparando o Tamanho das Estrelas, para que tenham uma noção da proporção de tamanho entre a Terra e a Lua.
  
Segunda etapa: Problematização
 
Contemplada a etapa de observação, o professor reúne a turma toda e pede para que se organizem em equipes de cinco componentes. Cada equipe pode elaborar no mínimo três perguntas relacionadas ao que observaram e que geraram curiosidade. Esta parte da atividade pode ser desenvolvida no local da realização da primeira etapa e, tem o objetivo de contemplar a segunda etapa do método científico que é a formulação de pergunta (problematização).
 
O professor pode optar pela dinâmica de que cada equipe fale para a turma quais as perguntas formuladas. 
Finalizada essa exposição das perguntas, o professor pode verificar se as seguintes questões foram levantadas.
 
  • Qual a distância Terra-Lua? 
  • Essa distância é maior ou menor do que a distância para dar uma volta ao redor do Planeta Terra?
  • Qual a área da superfície da Lua?
  • Essa área é maior ou menor que a área do Brasil?
  • O diâmetro da Lua é equivalente a que distância no Brasil?
 
Terceira etapa: Formulação da hipótese
 
 Em 1969 os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin, integrantes da missão Apollo 11, instalaram no Mar da Tranquilidade, um espelho para refletir a luz de um laser emitida da Terra e determinar com precisão a distância média entre os dois astros. O valor médio aceito hoje é cerca de 385.000 km. 
E o tamanho da Terra? O astrônomo Erastóstenes ficou muito conhecido por ter calculado o perímetro da Terra (e consequentemente seu raio) com uma precisão surpreendente para a época, 235 AC, e por utilizar um método científico consistente para tal fim.
 
Seu método consistiu no seguinte: o sábio ficou sabendo que no solstício de verão (dia mais longo – noite mais curta) no dia 21 de junho um gnomon (um estilete vertical fincado no solo na direção perpendicular) não apresentava sombra na cidade de Syene (hoje Asuam – vide mapa), mas na cidade de Alexandria um estilete nas mesmas condições apresentava uma sombra. Ele atribuiu este fato à esfericidade da Terra. Conta a “história” que Erastóstenes mandou um escravo a pé, medir a distância entre as duas cidades. 
 
Diâmetro da Lua
 
Ele então mediu, no mesmo dia 21 de junho, o comprimento da sombra em Alexandria verificando um ângulo de 7,2º ao sul do zênite. Com a simples proporção de que a circunferência da Terra está para a distância entre as duas cidades assim como o ângulo da circunferência (360 graus) está para o ângulo medido ele pode determinar a circunferência da Terra (vide figura). A distância nesta época era medida em estádios e Erastóstenes computou 252.520 estádios, o equivalente a 40.000 km. O que resultou para o raio da Terra aproximadamente 6.400 km. O valor hoje é cerca de 6.378 km. Seus cálculos foram apresentados na sua obra “Sobre a medida da Terra” que infelizmente se perdeu. Mas são citados por Cleomedes, Theon de Smyrna e Strabo.
além dessas duas informações os alunos podem pesquisar as áreas das superfícies da Lua e do Brasil. As áreas encontradas serão 37.930.000 km 2  para a Lua e para o Brasil  8.514.876 km 2.
 
Atividade 1: Levantamento bibliográfico de dados
 
Após a observação do céu ou da apresentação de fotos, vídeos outro recurso visual que apresente a Lua, e do vídeo que compara o tamanho da Terra e da Lua, as equipes podem pesquisar a distância Terra-Lua, o diâmetro da Terra, o diâmetro da Lua, a área da superfície lunar e da superfície do Brasil. Os resultados encontrados serão utilizados nas próximas atividades. 
 
Atividade 2: O raio da Terra e a distância Terra-Lua em escala.
 
Utilizando uma escala de 1:850,4, usaremos para cada 850,4 km uma medida de 1 cm. Ou seja, cada centímetro de comprimento em nossos cálculos equivale a uma distância de 850,4 km.
Usando essa escala, o raio da Terra em escala (x) será obtido fazendo: 
 
Raio da Terra em Escala
 
 
Usando a mesma escala, agora os alunos podem encontrar a distância Terra-Lua em escala (y):
 
Distância da Terra a Lua
 
Quarta etapa: Experimentação
 
As atividades a seguir tem como objetivo dar subsídio para que os alunos respondam as perguntas formuladas.
 
Atividade 3: A distância Terra-Lua corresponde a dar quantas voltas ao redor da Terra?
 
1- Sabendo que a distância Terra-Lua na escala escolhida é de 4,53 metros, cada equipe pode recortar um pedaço de barbante com essa medida;
2- Como o raio da Terra em escala é de 7,5 cm, o diâmetro do equador terrestre será 15 cm, pois o diâmetro é o dobro do raio. Por isso, usando a esfera de isopor de 15 cm de diâmetro (Figura 3), cada equipe pode enrolar o barbante que corresponde a distância Terra-Lua, em torno do equador da esfera de isopor.
3- Anotar no caderno, quantas voltas foram dadas.
Bola de isopor de 15 cm de diâmetro
Figura 3: Bola de isopor de 15 cm de diâmetro que será utilizada para representar a Terra: Crédito: Tina Andreolla
 
Atividade 4: Quantas vezes a superfície da Lua é maior que a superfície do Brasil
 
Para realizar essa atividade, os alunos podem calcular, quantos mapas do Brasil seriam necessários para “enrolar” a Lua.
Para encontrar essa resposta podem encontrar a proporção entre a área da Lua e a área do Brasil, fazendo o seguinte cálculo.
 
Superfície da Lua e do Brasil
Ou seja, a área da Lua é 4,5 vezes maior que a área do Brasil e para encobrir a Lua seriam necessários 4,5 mapas do Brasil.
 
 
Atividade 5: O diâmetro da Lua corresponde a que distância no Brasil?
 
Para responder essa atividade os alunos podem:
1) Pesquisar o raio da Lua, que é de 1737,4 km. Como o diâmetro é o dobro, chegarão a conclusão que o diâmetro da Lua é aproximadamente 3474,4 km. 
2) Para descobrirem a que distância corresponde essa distância no Brasil podem utilizar o Google earth (Figura 4). 
 
Google Earth
Figura 4: acesso do Google earth. Crédito:  http://www.google.com/earth/index.html
 
3) Abrindo o Google earth podem clicar na régua que aparece quase ao centro da parte superior da tela como mostra a flecha na Figura 4.
4) Clicando em um ponto do mapa do Brasil e arrastando até outro ponto, ao lado vai aparecendo a distância entre esses dois pontos. Os alunos podem encontrar uma distância que seja próxima do raio da Terra, como por exemplo o visualizado na Figura 5. 
 
Google Earth linha
Figura 5: Representação do diâmetro da Lua em relação ao Brasil. Crédito: http://www.google.com/earth/index.html/Tina Andreolla
 
 
Quinta etapa: Análise dos resultados
 
Analisando os dados, a atividade 3, percebe-se que a distância entre a Terra e a Lua corresponde a dar 9,5 voltas ao redor do equador terrestre. Concluindo então que essa distância é bem maior que o comprimento do equador terrestre.
 
Na atividade 4 encontramos que a área da superfície da Lua é 4,5 vezes maior que a área da superfície do Brasil e para encobri-la  seriam necessários 4,5 mapas do Brasil. Concluindo, portanto que a área da Lua é maior que do Brasil.
 Na atividade 5,  percebe-se que o raio da Lua tem a distância de dois pontos compreendidos no mapa do Brasil. 
 
Recursos Complementares

O site no endereço eletrônico http://www.pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=341&COMPARACAO+ENTRE+OS+VOLUMES+DA+TERRA+E+DA+LUA+BI+E+TRIDIMENSIONALMENTE traz uma atividade interessante sobre o tamanho da Terra e da Lua. A atividade proposta é interativa e fácil de realizar.

 
Uma simulação interessante, que ilustra o movimento da Terra e da Lua é encontrada no site http://www.fisica.ufs.br/egsantana/celeste/solar/sistema_solar.htm. Traz uma atividade interativa e gostosa de realizar.
 
Outras sugestões de aula que ajudarão a complementar esta podem ser acessadas no site http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27673.
Avaliação

A avaliação será realizada através de instrumentos que identifiquem se os objetivos foram alcançados e elaboração de relatório, descritivo, das atividades 2, 3 e 4.

  Instrumento de avaliação 1: As equipes devem, utilizando os dados encontrados na pesquisa realizada na atividade 1, resolver o que é necessário para as atividades responder:
 
a) Qual o raio da Terra em escala 1:850,4? 
b) Encontrar a distância da Terra a Lua em escala 1:850,4? 
c) Quantas voltas ao redor da Terra seriam necessárias para percorrer a distância da Terra a Lua?
d) Qual a razão entre a superfície da Lua e a superfície do Brasil?
 
  Instrumento de avaliação 2: As equipes devem, utilizando os dados encontrados na pesquisa e nas atividades práticas para responder:
 
a) Qual a distância da Terra a Lua?
b) Essa distância é maior ou menor do que a distância para dar uma volta ao redor do Planeta Terra?
c) Qual a área da superfície da Lua?
d) Essa área é maior ou menor que a área do Brasil?
e) O diâmetro da Lua é equivalente a que distância no Brasil?
 
Instrumento de Avaliação 3: Produção de Vídeo e apresentação do resultado de cada equipe, em sala
 
Em sala, as equipes devem elaborar uma tabela apresentando os resultados obtidos em atividades destacando a conclusão da equipe em relação as grandezas envolvidas nas dimensões que relacionam elementos da Terra com elementos da Lua. E, produzirem um vídeo em que compartilhem, com os demais colegas, aquilo que aprenderam com as atividades realizadas nesta sugestão de aula.
O vídeo pode ser produzido pela equipe em formato de telejornal ( isso é uma sugestão) cada equipe pode optar a forma que irão escolher para divulgar os resultados através do vídeo.
Opinião de quem acessou

Quatro estrelas 4 classificações

  • Cinco estrelas 3/4 - 75%
  • Quatro estrelas 1/4 - 25%
  • Três estrelas 0/4 - 0%
  • Duas estrelas 0/4 - 0%
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