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Aproximando Educação Física e Matemática a partir das questões do ENEM

27/11/2013

Autor e Coautor(es)

Autor: SILENE RODOLFO CAJUELLA

UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA

Coautor(es):

Sumaia Barbosa Franco Marra, Antomar Araújo Ferreira e Angela Cristina dos Santos

Estrutura Curricular

Modalidade / Nível de Ensino	Componente Curricular	Tema
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo	Educação Física	Esportes, jogos, lutas e ginásticas
Ensino Médio	Matemática	Análise de dados e probabilidade
Ensino Médio	Educação Física	Jogos: Projetos de formação dos alunos
Ensino Médio	Matemática	Álgebra
Ensino Médio	Matemática	Números e operações
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo	Matemática	Proporcionalidade e Equivalência
Ensino Médio	Educação Física	Esporte: Projetos de formação dos alunos
Ensino Médio	Biologia	Qualidade de vida das populações humanas
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo	Ciências Naturais	Dietas e consumo de alimentos

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

1. Familiarizar-se com as questões do ENEM que envolvem a interdisciplinaridade entre Educação Física e a Matemática.

2. Desenvolver o raciocínio lógico e utilizar conhecimentos algébricos/geométricos.

3. Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.

4. Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

5. Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

6. Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

7. Identificar características de figuras planas ou espaciais.

8. Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.

9. Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

10. Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

11. Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

12. Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

13. Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Duração das atividades

Aproximadamente oito (8) aulas de 50min cada, podendo variar em função das escolhas dos professores.

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

1. Conhecimentos matemáticos sobre adição, raiz quadrada, exponencial, escala, porcentagem, fração, média, moda, desvio-padrão, álgebra, geometria e probabilidade.

2. Noções sobre os temas ou códigos da Educação Física: Esporte, Dança, Ginástica, Jogos, Exercício, Lazer, Qualidade de Vida e Lutas.

Estratégias e recursos da aula

Professor, esta sequência de atividades pode representar uma possibilidade de trabalho interdisciplinar entre os professores de Matemática e Educação Física.

PRIMEIRO MOMENTO: Resolução das questões do ENEM e estatística de erros

Imagem 1: Logomarca do ENEM

Simbolo ENEM

Fonte: Disponível em: http://static.blogdaresenhageral.com.br/wp-content/uploads/ENEM-2012.jpg. Acesso em 28 de outubro de 2013.

Professor, informe aos alunos que, desde 2009, as provas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) estão divididas em quatro grandes áreas, a saber:

- Ciências Humanas e suas Tecnologias: Geografia, História, Filosofia e Sociologia;

- Ciências da Natureza e suas Tecnologias: Física, Química e Biologia;

- Linguagens, Códigos e suas Tecnologias: Língua Portuguesa, Literatura, Inglês ou Espanhol, Artes, Educação Física, Tecnologias da Informação e Comunicação;

- Matemática e suas Tecnologias: Matemática.

Cada uma destas quatro áreas de conhecimento listadas acima é composta por 45 questões de múltipla escolha com cinco alternativas (A, B, C, D, E) elaboradas segundo o princípio da interdisciplinaridade. Dessa forma, podemos encontrar temas de Educação Física presentes nas questões de Matemática.

Para exemplificar tal situação, proponha aos alunos a resolução das seguintes questões (quadro 1), que relacionam Matemática e Educação Física.

Quadro 1: Questões do ENEM que relacionam Matemática e Educação Física

N^Odas questões	Ano em que foram aplicadas	Link de acesso à prova do ENEM contendo as questões *(Acesso em 27 de outubro de 2013)*
143, 167 e 169	2010	http://chicomarchese.files.wordpress.com/2011/08/amarelo_domingo_gab.pdf
144, 151, 155 e 161	2010	http://chicomarchese.files.wordpress.com/2011/08/amarelo_quinta-feira_gab.pdf
149, 165, 168 e 169	2011	http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2011/07_AZUL_GAB.pdf
142, 161 e 171	2012	http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2011/05_AMARELO_GAB.pdf

Fonte: Autoria própria

As correções podem ser feitas pelo professor de Matemática e os alunos devem organizar um quadro (quadro 2) com a estatística de erros da turma.

Quadro 2: Estatística de erros da turma

TOTAL DE ALUNOS QUE RESOLVERAM AS QUESTÕES: ______

N^Oda questão	Ano em que foi aplicada	Número de alunos que erraram cada questão	Porcentual (%) de alunos que erraram cada questão
143	2010
167	2010
169	2010
144	2010
151	2010
155	2010
161	2010
149	2011
165	2011
168	2011
169	2011
142	2012
161	2012
171	2012

Fonte: Autoria própria

Imagem 2: Estudante durante a resolução de uma prova

Alunos resolvendo exercicios

Fonte: Disponível em: http://guiaavare.com/img/upload/images/inscricao-encceja-2014-aluna-resolvendo-os-exercicios-da-prova.jpg. Acesso em 28 de outubro de 2013.

A partir dos dados representados no quadro, solicite aos alunos que respondam individualmente em uma folha:

1. Qual o percentual de questões que relacionam Matemática e Educação Física no ano de 2010, de 2011 e de 2012 em relação ao total de questões do quadro (quadro 3)?

Quadro 3: Percentual de questões por ano em que foram aplicadas

Ano	% de questões
2010
2011
2012

Fonte: Autoria própria

2. Qual a média do número de alunos que erraram cada questão considerando todos os anos?

3. Qual a média e a mediana do número de alunos que erraram cada questão de cada ano (quadro 4)?

Quadro 4: Média e mediana do número de erros

Ano	Média do número de alunos que erraram cada questão	Mediana do número de alunos que erraram cada questão
2010
2011
2012

Fonte: Autoria própria

3.1. O que se pode concluir desse resultado?

4. Identifique a questão que os alunos mais erraram em cada ano, a quantidade de erros e calcule o percentual que representa essa quantidade de erros em relação ao próprio ano em que foi aplicada (quadro 4)?

Quadro 4: Porcentagem de erros por ano em que as questões foram aplicadas

Ano	N^Oda questão mais errada	Quantidade de erros	Percentual que representa essa quantidade de erros em relação ao ano em que foi aplicada
2010
2011
2012

Fonte: Autoria própria

5. Qual(is) a(s) habilidade(s) matemática(s) exigida(s) nas três questões com maior número de erros?

SEGUNDO MOMENTO: Categorização das questões

Imagem 3: Exemplos de temas sobre Educação Física

Temas de EducaÃ§Ã£o FÃsica

Fonte: Disponível em: http://4.bp.blogspot.com/-tcxiBDF2PZc/Tr3yWK9Oc_I/AAAAAAAABHI/beKQpCRTgXA/s1600/sports44232e.jpg. Acesso em 28 de outubro de 2013.

Após a resolução das questões, solicite que os alunos releiam as questões e as classifiquem de acordo com as categorias abaixo, que representam temas concernentes à Educação Física (quadro 5).

Quadro 5: Classificação das questões concernentes à Educação Física

Tema	Quantidade de questões	N^Oda questão (ano)
Esporte
Exercício, Lazer e Qualidade e Vida
Jogos e Brincadeiras
Dança
Lutas
Ginástica

Fonte: Autoria própria

Professor, o preenchimento do quadro ficaria assim:

Quadro 5: Classificação das questões concernentes à Educação Física

Tema	Quantidade de questões	N^Oda questão (ano)
Esporte	08	143 (2010), 151 (2010), 155 (2010), 161 (2010), 167 (2010), 169 (2010), 165 (2011) e 161 (2012)
Exercício, Lazer e Qualidade e Vida	04	144 (2010), 149 (2011), 169 (2011) e 171 (2012)
Jogos e Brincadeiras	02	168 (2011) e 142 (2012)
Dança
Lutas
Ginástica

Fonte: Autoria própria

Em seguida, entregue uma folha contendo as seguintes questões:

1. Qual o tema da Educação Física mais utilizado nas questões de Matemática do ENEM?

a. Qual o percentual deste tema em relação ao total de questões?

b. Qual a diferença percentual deste tema em relação ao segundo tema de Educação Física mais utilizado? E em relação ao terceiro?

2. Usando os conhecimentos que você possui sobre a Educação Física, elabore uma questão de matemática para que seus colegas a resolvam.

Comentário: A partir dessas questões de Matemática elaboradas pelos alunos, os professores de Educação Física e Matemática podem se reunir para selecionar as melhores questões e modificá-las naquilo que for necessário a fim de aplicá-las no próximo momento.

3. Sugira um conteúdo para cada um dos temas de Educação Física abaixo relacionados que você gostaria de vivenciar nas aulas de Educação Física (quadro 6). Na vivência, serão coletados dados para que o professor de Matemática, em parceria com o professor de Educação Física, elaborarem novas questões para a turma.

Quadro 6: Sugestões de conteúdo por tema de Educação Física

Tema	Sugestão de conteúdo a ser vivenciado
Esporte
Exercício, Lazer e Qualidade e Vida
Jogos e Brincadeiras

Fonte: Autoria própria

TERCEIRO MOMENTO: Resolução das questões elaboradas pelos alunos

Imagem 4: Representação de alunos resolvendo tarefas no quadro

Alunos resolvendo exercicios no quadro

Fonte: Disponível em: http://cienciapratica.files.wordpress.com/2012/12/photo.jpg. Acesso em 28 de outubro de 2013.

Proponha a resolução das questões sugeridas pelos alunos e selecionadas/modificadas pelos professores. Escolha um aluno para explicar a resolução de cada questão no quadro. Faça as correções e tire as dúvidas que surgirem ao longo desse processo.

QUARTO MOMENTO: Vivência dos conteúdos temáticos de Educação Física

A partir dos conteúdos sugeridos pelos alunos para cada tema de Educação Física, proponha atividades para as aulas de Educação Física que forneçam dados para elaboração de questões de Matemática. É importante que os alunos sejam envolvidos no registro de todas as informações.

Comentário: Podem ser elaboradas uma ou mais aulas sobre cada tema, de acordo com a decisão dos professores de Matemática e Educação Física.

Sugestões de atividades e dados sobre o tema “Esporte”:

AULAS DO PORTAL DO PROFESSOR:

- Esportes coletivos: fundamentos técnicos e táticos (Futebol Society) – Parte 1

(2º momento das aulas 2 e 3)

Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=53186. Acesso em 27 de agosto de 2013.

SUGESTÃO DE EXERCÍCIO:

Observando os dados representados no quadro de erros e considerando que existem fundamentos técnicos ligados à defesa e ao ataque, o percentual do fundamento técnico com maior incidência de erros, ligado à defesa e ao ataque, respectivamente, é:

a. ( )

b. ( )

c. ( )

d. ( )

e. ( )

OBS: As respostas deverão ser criadas pelos professores a partir dos dados coletados durante a vivência.

Sugestões de aulas, dados e exercícios sobre o tema “Exercício, Lazer e Qualidade de Vida”:

AULAS DO PORTAL DO PROFESSOR:

- Medidas do Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos: subsídio para a construção de gráficos de setor – parte 1

Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50410>. Acesso em 27 de agosto de 2013.

- Medidas do Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos: subsídio para a construção de gráficos de setor – parte 2

Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50446>. Acesso em 27 de agosto de 2013.

SUGESTÃO DE EXERCÍCIO:

Existem sugestões de exercícios na própria aula.

Sugestões de aulas, dados e exercícios sobre o tema “Jogo”:

AULAS DO PORTAL DO PROFESSOR:

- Conhecendo a África por meio do Projeto “Semana Afro-Brasileira” e os Jogos Africanos – PARTE 2

(4º momento das aulas 5 e 6 e 1º e 2º momentos das aulas 7 e 8)

Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49192>. Acesso em 27 de agosto de 2013.

SUGESTÃO DE EXERCÍCIO:

Abaixo, temos um tabuleiro plano de Ayo (Jogo do Conjunto Mancala). Se observarmos a distribuição das sementes nas cavidades de 1 a 12 e considerarmos que este jogo terminou, quem ganharia?

Tabuleiro de Ayo

a. ( ) Nenhum dos 2 jogadores, pois ficaria empatado.

b. ( ) O jogador A, com poucas sementes na frente do jogador B.

c. ( ) O jogador B, com mais de 5 sementes na frente do jogador A.

d. ( ) O jogador B, com menos de 5 sementes na frente do jogador A.

e. ( ) Nenhuma das alternativas anteriores.